持续期缺口模型与经济意义的优化探讨

在利率波动的环境下，利率风险不仅来自浮动利率资产与浮动利率负债的配置状况，也来自固定利率资产与固定利率负债的期限配置状况。就固定利率资金配置而言，当市场利率变化时，固定利率资产和负债的市场价值会发生变化，从而使银行股本净值或自有资本的市场价值上升或下降，从而对股东权益和银行按市场价值计算的资本充足率产生影响。另外，当银行资产与负债的偿还期未配平时，如果银行来自资产的现金流入先于负债的现金支付发生，银行可能面临必须按下降的利率进行重投资的风险。如果银行的债务现金流入先于资产现金流入产生，它又可能面临借入资金成本上升的风险。因此，银行不仅关心利率敏感资金配置状况，还关心来自全部资产和负债的总风险暴露。持续期缺口管理就是通过相机调整资产和负债结构，使银行控制或实现一个正的资本净值，并且降低银行重投资或融资的利率风险。

(一)持续期缺口的定义

持续期缺口(duration gap)定义为:

式中:DGap——持续期缺口；

DA——总资产持续期；

DL——总负债持续期；

μ——银行市场价值的资产负债率，即MVL/MVA(MVL和MVA分别为银行总负债和总资产的市场价值)。

一家商业银行的总资产持续期是由它各项资产持续期总和构成，于是有:

公式中:——某项资产市值Ai与银行所有资产总市值(MVA)的权重，即

Ai——银行某项资产市值；

DAi——银行第i项资产的持续期；

m——银行各类资产的数量。

同理，银行总负债的持续期是由它各项负债持续期总和构成:

公式中:——某项负债市值Lj与银行所有负债总市值(MVL，market value liability)的权重，即(www.xing528.com)

其中:Lj——银行某项负债市值；

DLj——银行第i项负债的持续期；

n——银行各类负债的数量。

根据会计恒等式，总资产等于总负债与净值之和，若以DNW表示净值持续期，则又有:

由公式(12-10)可知，持续期缺口实际上就是净值的加权持续期，权数为市场价值表示的股本资本比率。考虑到净值在资金来源中的比重，并且净值的市场价值是由于银行资产和负债期限匹配差异所引起的市场价值变动差异所致，故定义持续期缺口DGap＝(1－μ)DNW。

(二)持续期缺口所反映的银行股本市场价值与利率的关系

公式(12-5)已指出，对于固定收入金融工具而言，市场利率引起金融工具价格的反向变动。因此，当持续期缺口为正，银行的资产和负债价值随着利率上升而下降，银行资产价值的下降幅度大于负债价值的下降幅度，因此，银行股本市场价值下降，其结果为银行股本市场价值增量(ΔMVE)为负。持续期缺口为负时，银行的资产和负债价值也随着利率上升而下降，但是资产价值的下降幅度小于负债价值的下降幅度，因此，银行股本市场价值上升，银行股本市场价值增量(ΔMVE)为正。当利率下降时，持续期缺口对银行净值市场价值的影响正好相反；只有当持续期缺口为零时，银行净值的市场价值将处于“免疫”状态，基本不受到利率波动的影响。对于持续期缺口所反映的股本市场价值与利率的关系，我们可以用数学公式来表示:

运用公式(12-6至12-11)可以推导出:

ΔAi＝－DAi[Δi/(1＋i)]Ai

同理:ΔLj＝DLj[Δi/(1＋i)]Lj

因此可以得出:

根据持续期缺口的定义:DGap＝DA－μDL，公式(12-12)可以进一步简化为一个根据持续期缺口来预测银行资本净值市场价值变动的公式:

公式(12-13)是持续期缺口在银行资产负债管理中测量利率变动对股本市场价值影响的风险以及如何控制此类风险的精髓思想的体现。在计算出银行的持续期缺口，并能相对准确预测利率波动方向和强度的前提下，银行资产负债管理人员就可以较准确地了解本银行自有资本市场价值变化的情况，并作出相应的资产负债组合调整，或利用衍生工具进行避险，从而使按市场价值计算的银行自有资本比率控制在合理范围内。