机械能与功率：能量转化的速度及其关系

什么是势能？它是怎么产生的呢？

势能（Potential energy）是储存在一个系统内的能量，是一个静止物体具有的、潜在的、能够释放或转化为其他形式的能量，它是能量的两种形式之一。而另一种形式是动能，是运动物体所代表的能量。

虽然势能的形式看起来比较简单，但其中仍有很多复杂的东西。一个物体所具有的实际势能要取决于它相对于其他物体的位置。比如，一石头放在楼顶的势能（重力势能）比它在地面上的势能要大些。这是因为该石头相对于地球的位置变化给了它更多的能量。但是相邻的两石头不会给彼此更多的能量，因为此时没有额外的力作用在它们上面。同理，任何尺度，无论是星系还是原子，都具有势能，尽管它们在不断的运动并将大部分势能转化为动能。

那我们应该如何计算势能（重力势能）呢？能量是指一个物体或系统做功的能力。它具如机械、热力、化学、核能等的各种形式。做功就是把能量从一个物体转移到另一个物体上，它与动能密切相关。而功率是表示物体之间能量转移的速度。这三个概念紧密相关，理解任意一个概念都需要了解其他概念的背景。

能量和功都是以焦耳为单位，焦耳是以物理学家詹姆斯·普雷斯科特·焦耳的名字来命名的。功率是以瓦特计量的，瓦特是以苏格兰发明家詹姆斯·瓦特的名字命名的。瓦特数是热产生的量度。任何时候能量转移都会产生热量，它转移得越快，就会产生越多的热量。

例如，冷的时候，你可能会搓手取暖。如果你的双手以最快的速度相互摩擦运动，此时更多的能量就被使用，这就意味着做了更多的功。

任何给定物体的势能测量都是对其做功、发热和发电的潜在能量的测量。所以，一个物体的重力势能的计算便是它的质量、离地球的距离、电荷、离其他物体的距离和内部弹性力（即任何内部机械力）的总和。重力势能计算公式为：EP=mgh，EP表示势能，m表示质量，g为重力加速度（地表为9.8 m/s2），h表示高度。

表6.1.1　分层学习要求

什么是能量？简单地说，如果一个物体能够对外做功（“做功”可以通俗地理解为“干活”，就是物体与外界的一种作用），我们就说这个物体具有能量。流动的河水能够推动水轮机而“干活”，举到高处的铁锤下落时能够把木桩打进土里而“干活”，内燃机汽缸里的高温高压燃气膨胀时能够推动活塞移动而“干活”，被压缩的弹簧释放时能够把物体弹开而“干活”。流动的河水、举到高处的铁锤、被压缩的弹簧、高温高压燃气，都具有“干活”的本领，我们把这种本领称为具有能量。

在物理学中，能够做功的物体就具有能量。能量的单位与功一样，都是焦耳。

功和能的关系

●能量与运动

在体育比赛中，运动员消耗能量。被称为“能量公司”的各种企业为你家庭提供电力、暖气、天然气等。然而，到底什么是“能量”，它与物体的运动又存在怎样的关系呢？

世界万物都在不停地运动着，在物质的一切属性中，运动是最基本的属性，其他属性都是运动属性的具体表现。物质运动的形式是多种多样的，比如地球绕太阳的转动、水在不同温度下变成水蒸气或者冰，等等。寻找这些运动之间的联系是物理学的首要任务。能将所有这些运动联系在一起的那个量就是“能量”。

●能量的种类

可见，能量是物质运动的一种度量。对应物质的不同运动形式，能量也有各种形式。每一种具体的物质运动形式都有相应的能量形式与之对应，例如，与宏观物体的机械运动对应的能量形式是机械能；与分子热运动对应的能量形式是内能；与原子运动对应的能量形式是化学能；与带电粒子的运动对应的能量形式是电磁能；与光子运动对应的能量形式是光能；等等。

当运动形式不相同时，两个物体的运动特性唯一可以相互描述和比较的物理量就是能量，即能量特性是一切运动着的物体的共同特性，能量尺度是衡量一切运动形式的通用尺度。

●做功与能量转化的关系

如何量化某种能量并定量地研究能量的转化呢？

人类对于能量及其转化的认识与功的概念有密切联系。因为不同形式的能量之间发生相互转化是通过做功来实现的，所以，功的计算能够为能量的定量表达及能量的转化提供分析的基础。

举重运动员站在地面把重物举起来，重物重力势能增加，同时，运动员消耗了体内的化学能，运动员做了多少功，就有多少化学能转化为重力势能；被压缩的弹簧放开后把原来静止的小球弹出去，小球的动能增加，同时，弹簧的弹性势能减少，弹簧对小球做了多少功，就有多少弹性势能转化为动能；列车在机车的牵引下加速运动，列车的机械能增加，同时，机车的热机消耗了内能，牵引力对列车做了多少功，就有多少内能转化为机械能；起重机提升重物，重物的机械能增加，同时，带动起重机的电动机消耗了电能，起重机钢绳的拉力对重物做了多少功，就有多少电能转化为机械能。

1.什么是能量？

2.能量有哪些种类？

所以，功是能量转化的量度。即物体做了多少功，就有多少能量转化为了其他形式的能。

3.功与能有怎样的关系？

动能

●动能的定义

羽毛球是广受大家欢迎的运动。将羽毛球托在手中，我们几乎感觉不到它的重量，但这并不意味着就可以不注意安全。著名羽毛球运动员林丹在一次比赛中就被高速运动的羽毛球击中了眼睛，导致眼球充血肿胀，连续几天看东西都是模糊的。可见，质量很轻的羽毛球一旦运动起来，就会具有能量，可能对人造成伤害。具有类似能量的例子还有很多，如图6.1.3所示，海水运动起来形成海浪，对堤岸会造成破坏；如图6.1.4所示，空气流动起来形成风，吹起轻盈的蒲公英，吹转发电的风车。我们把物体由于运动而具有的能量称为动能（Kinetic energy）。

图6.1.3　海水的运动形成大浪

图6.1.4　空气流动形成风

4.什么是动能？动能与哪些因素有关？

●动能的大小

专业羽毛球运动员的扣杀非常有力，羽毛球速度很快，可以达到400 km/h，因此具有非常大的破坏性，甚至可以打爆坚韧的西瓜，如图6.1.5所示。同样，如果风速过快，就会变成风暴，将大树连根拔起；如果水流过快，就会变成洪水，冲毁房屋农田，如图6.1.6所示。可以看出，物体的运动速度越大，动能就越大。

图6.1.5　高速运动的羽毛球嵌入西瓜

图6.1.6　折断的大树和摧毁的房屋

动能大小不仅跟物体的运动速度有关。想象一下，如果羽毛球是用铅做的，那么扣杀出去的羽毛球无异于一颗子弹，打穿几毫米厚的钢板也不是问题。因此，物体的质量越大，动能也越大。

动能大小与物体的速度和质量有关，这是生活经验告诉我们的。你可以利用简单的器材，设计一个验证这个猜想的实验吗？说出你的方案吧！（别忘了“控制变量法”哦！）

想一想

如图6.1.7标志牌所示：小型汽车最高行驶速度不能超过100 km/h；大型客车、载货汽车最高行驶速度不能超过80 km/h。

图6.1.7　限速标志牌

为什么要限制机动车的最高行驶速度呢？在同样的路上，为什么不同车型设定最高行驶速度不一样呢？你能试着说出其中的原因吗？

需要注意的是，由于速度具有相对性，动能的大小也是相对的。低速飞行的小鸟碰到人身上，人可能没什么感觉，但如果撞到全速行驶的高铁上，相对速度就很大。如图6.1.8所示，新闻曾报道，一辆由杭州南开往北京的G38次高铁，在镇江被一只鸟撞到了挡风玻璃，导致玻璃大面积开裂，最终全体乘客被迫换车。(www.xing528.com)

图6.1.8　鸟撞碎挡风玻璃

子弹对人有很强的杀伤力，但在二战时期，一名法国飞行员在执行任务的时候，竟然徒手抓住了一颗与飞机并排飞行的子弹，此时子弹相对于飞机的速度几乎为零，就没有什么危害了。

重力势能

●重力势能的定义

2011年7月2日，杭州某小区一位2岁女童突然从10楼坠落，在这千钧一发之际，正好路过的吴菊萍奋不顾身地用双手接住了孩子，却造成自己手臂粉碎性骨折。才2岁大的女童为什么具有此大的能量呢？

我们可以做这样一个实验：把一枚铁球在沙坑上举起，保持静止，铁球没有动能，那铁球是否还具有能量呢？如果我们松手，铁球在重力的作用下落入沙坑，沙子上就会砸出一个坑，如图6.1.9所示。这说明悬在空中静止的铁球是有能量的。铁球被举得越高，砸出的坑就越大越深，表明铁球具有的能量越大，因此这种能量与铅球所处的地势高度有密切关系。同样地，由于女童所处的位置具有一定的高度，因此她也具有能量。

图6.1.9　铁球落入沙坑

我们把物体由于被举高而其有的能量称为重力势能（Potential energy of Gravitational）。

●重力势能的大小

在上述实例中，铁球被举得越高，重力势能就越大。

换用同样大小却较轻的铝球从相同高度自由下落，可以看到砸出的坑明显浅了许多。因此，物体的质量越大，重力势能也越大。

也就是说，物体的重力势能与被举高的高度和物体的质量有关。你可以利用简单的器材，设计一个验证这个猜想的实验吗？说出你的方案吧。

5.什么是重力势能？重力势能与什么因素有关？

想一想

在小区里，我们常看到类似这样的警示语：杜绝高空抛物，做文明业主，如图6.1.10所示。高空抛物造成伤害，会面临严厉的法律制裁。你能分析一下高空抛物的危害及其原因吗？

图6.1.10　严禁高空抛物宣传画

弹性势能

如图6.1.11所示，射箭时，运动员搭箭挽弓，摆好姿势，松开弓弦后，箭就飞向目标，弓也恢复原来的形状。这说明，发生弹性形变的弓可以对箭做功，是具有能量的。我们把物体由于弹性形变而具有的能量称为弹性势能。

图6.1.11　拉弓射箭

6.什么是弹性势能？弹性势能与什么因素有关？

如图6.1.12所示，被压缩的弹簧，被拉长的弹弓橡皮条，都具有弹性势能。你能列举出生活中具体弹性势能的物体吗？

图6.1.12　压缩的弹簧及拉长的橡皮筋

在拉弓射箭时，显然，要想把箭射得更远，弓就必须拉得越满，即弓的形变要越大。因此，物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。

机械能

从前面的例子可以看出。动能、重力势能、弹性势能都与物体的机械运动有关，统称为机械能（Mechanical energy），其中重力势能和弹性势能又统称为势能。那么，在物体的机械运动过程中，这些形式的能量会有怎样的关系呢？我们下一节会继续进行探究。

7.什么是机械能？

自我评价

1.如图6.1.13所示，货架上放着A、B、C、D四个体积相同的实心球，其中A和B为铜球，C和D为铁球。则A与B相比，_____的势能大，原因_____，C与D相比，_____的势能大，原因是_____。四个球中，势能最小的是______球。（ρ铜＞ρ铁）

图6.1.13　货架上的小球

2.如图6.1.14所示是城市绿化洒水车，洒水车在水平路上一边向前匀速直线行驶一边向空中喷洒水雾，在此过程中，洒水车的动能________，洒水车的机械能________（均选填“增加”“减小”或“不变”）。

图6.1.14　洒水车

各种各样的能^[1]

到目前为止，你所学到的有关能的例子中，物体要么处于运动状态，要么发生了物理变化。但是，事实上，除了动能、势能以外，能还有许多不同的存在形式，如图6.1.15所示。能的主要存在形式包括：机械能、热能、化学能、电能、电磁能和原子能。

图6.1.15　各种形式的能

机械能：你乘坐的校车、往前跳跃的青蛙、甚至是你听到的声音都具有机械能。机械能是指与物体的运动或位置高度、形变相关的能。机械能可以表现为动能，也可以表现为势能。

热能：所有的物体都是由原子和分子的微小微粒组成的。由于粒子的运动形式和排列结构方面的原因，所有这些粒子既有动能又有势能。热能是指组成物体的粒子所具有的能的总和。当物体的热量增加时，它所含的粒子的运动速度就会增大，从而使得物体摸上去感觉是热的。随着热能的增加，冰淇淋开始熔化。

化学能：化合物，如巧克力、木头和蜡都存储有化学能。化学能是指存储在化合物化学键里的势能。吃的食物，用来点蜡烛的火柴都存储有化学能。甚至你身体的细胞里都存储有化学能。

电能：当金属门把手上的静电击中你的时候，你就能感受到了电能。运动的电荷形成电流，或者说产生了电能。电设备，如收音机、电灯以及电脑等，用的都是来自电池或电厂的电能。

电磁能：你每天看到的光就是一种电磁能。电磁能以各种各样的波的形式传播，这些波同时具备某些电的属性和磁的属性。除了可见光外，紫外线、微波和红外线都是电磁能的表现形式。

原子能：还有一种能叫做原子能。属于一种势能存储在原子核中。原子核发生核反应（裂变或聚变）时，就会释放巨大的能量。目前核电站长是利用核裂变来发电的。自然核聚变则发生在太阳和其他恒星上。