浮力的应用与物体浸没的关系及生活应用

热气球的历史

18世纪，法国造纸商孟格菲兄弟（见图4.3.1），发现碎纸屑在火炉中不断升起，他们便用纸袋把热气聚集起来，让其随着气流上升。1783年，两兄弟开始第一次模拟气球表演，让一个110英尺的气球飞行了1.5英里。

图4.3.1　孟格菲兄弟

同年9月19日，孟格菲兄弟又为王室和巴黎市民进行热气球表演。并在11月21日首次尝试载人飞行，并且持续25分钟。第二次世界大战以后，材料科技持续发展，热气球项目由于其操作简单，地点选择方便，成为大众喜爱的运动。20世纪八十年代，热气球被引入中国，也培养了一大批爱好者。

今天，热气球作为一个体育项目正日趋普及（见图4.3.2），它曾创造上升34 668米高的纪录。

图4.3.2　当代热气球

表4.3.1　分层学习要求

观察鸡蛋的沉浮

取一枚新鲜鸡蛋，放在清水中，如图4.3.3所示，观察它在水中沉浮的情况。向水中慢慢加些盐，并轻轻搅拌，观察到鸡蛋怎样运动？如果再加些清水，又会发生什么现象？

图4.3.3　鸡蛋在盐水中的沉浮

1. 在实际生活中，为什么我们不容易观察到“悬浮”现象？“悬浮”与“漂浮”的区别是什么？

水中的鸡蛋同时受到重力和浮力的作用。当浮力大于重力时，鸡蛋上浮；当浮力小于重力时，鸡蛋下沉；当浮力等于重力时，鸡蛋悬浮在水中。

物体的浮沉

结合上述情形，不难推断：用力将一个物体浸入液体中，鸡蛋受重力G和浮力F浮的共同作用，鸡蛋的可能会下沉、悬浮或上浮，如图4.3.4所示。

图4.3.4　物体在液体中的浮沉情况

（1）若物体所受浮力大于重力，即F浮>G，物体会在液体中上浮。

物体浮出水面后，物体受到的浮力F浮小于浸没时的浮力F浮，并最终漂浮在水面，此后F浮=G。

（2）若物体所受浮力等于重力，即F浮=G，物体会在液体中悬浮。

（3）若物体所受浮力小于重力，即F浮<G，物体会在液体中下沉。

当物体沉到底部时，会受到容器底部的支持力FN，物体受重力G、支持力F和浮力F浮而处于平衡状态，即F浮+FN=G。

如果物体的平均密度ρ，体积为V，则物体的重力

2. 尝试独立分析出物体在液体中的运动状态与受力的关系。那么，在气体中也是这样吗？

3. 为什么我们在之前的受力分析中，没有考虑物体在空气中所受的浮力呢？

根据阿基米德定律，该物体浸没在液体中受到的浮力

（1）当F浮<G时，即有＜，物体下沉；

（2）当F浮=G时，即有=，物体悬浮；

（3）当F浮>G时，即有＞，物体上浮。

例题1：如图4.3.5所示，手拿着物块静止在水中。物块的质量m= 0.5 kg，体积V=6×104m3。松手后，该物块上浮还是下沉？通过计算说明你的判断。

图4.3.5　将鸡蛋放入水中

4. 比较物体浸没时的最大浮力和重力的关系，或者比较物体和液体的密度关系，哪一种更方便？

分析：比较重力和浮力的大小，或者比较物块的平均密度和水的密度的大小。相对而言，第一种方法原理更清晰。

解：物块的重力

释放瞬间，物块受到的浮力

则　m排=ρ水V=1.0×103kg/m3×6×10-4m3=0.6kg>m物

故F浮>G，物块会上浮。

例题2：学完“浮力”知识后，小芳同学进行了如下相关的实践活动。（g取10 N/kg）

（1）她选取一个质量为750 g、最大排水体积为1250 cm3长方体木块，让它漂浮在水面上，如图4.3.6所示，求木块受到的浮力。

图4.3.6

（2）取来规格相同的螺母若干，每只螺母质量为30 g，将螺母逐个放置在漂浮的木块上。问：这个木块最多能承受多少只螺母而不没入水中？

解答：（1）由于木块漂浮，由F浮=G得，木块受到的浮力

（2）由阿基米德原理得，木块受到的最大浮力

设允许增加的配重总重力为G配。为确保木块+配重（螺母）仍漂浮，需有

5. 为什么此时不可使用“四舍五入”的原则？

单个螺母的重力为

允许增加的数量

故，这个木块最多能承受16个螺母而不没入水中。

沉与浮的条件，在生活中有哪些应用呢？

两个重要表达式

（1）当物体漂浮时，，则

若当物体静止在液体中时，有1/4露出水面时，则

（2）当物体沉入水中，即全部浸没时，，则

若当物体静止且全部浸没在液体中时，则

例题3：弹簧测力计下挂着一重为12 N的实心小球，小球浸没在水中并静止时，弹簧测力计示数为7 N。此时小球受到的浮力是__________N，其密度是______________kg/m3。（g=l0 N/kg）

浮沉条件的应用

●船舶

人类在远古时代就开始利用浮力，最初是抱住或骑在一段树干上顺水漂流，后来发明了木船，最后才出现了轮船。

图4.3.7中的泰坦尼克号是20世纪初期世界上体积最大的游船，它有三个足球场那么长，12层楼那么高。当它载着众多游客在海上航行，成为海上靓丽的风景。

图4.3.7　泰坦尼克号

6.在我们的观察中，还有没有“空心法”使密度大于液体的物体漂浮的例子？

7.如何理解船的排水量？同一轮船从长江驶入大海，会上浮一些，还是下沉一些？它的排水量发生改变了吗？

8.什么叫做“吃水线”？结合资料，请你判断，一艘轮船从太平洋到大西洋，轮船的吃水深度会发生变化吗？

然而，在它首次航行的行程中，泰坦尼克号撞上了露出一角的冰山。碰撞发生2小时40分钟后，这艘巨大的轮船就沉入大西洋深处，1000多人遇难。

为什么巨大的泰坦尼克号能自如地浮在水面上？然而，同样是泰坦尼克号，却又会沉入海底？为什么巨大的冰山只有很小的部分露出水面，让人不易觉察？

你可以用阿基米德定律和物体的浮沉条件对此进行解释。

要用密度大于水的材料制成能够浮在水面上的物体，可以把它做成空心的，以增大它的排水体积，从而使轮船的平均密度小于水的密度，轮船就会在水中漂浮。满载货物航行的船要比空载的船在水中下沉得更多，即吃水深度大。(www.xing528.com)

轮船的载重能力用排水量来表示。排水量是指，轮船在载满货物时排开水的质量。排水量大的轮船载货能力强。例如，一艘排水量为1×103t的轮船，其自身质量与最大载货重量的和为1×103t。

泰坦里克号撞到冰山后，船体内进入水，其平均密度不断增大，最终当船受到的重力大于浮力时，它便开始下沉。

冰能浮在水面上，是因为ρ冰＜ρ水，但冰的密度只比水稍稍小一点，所以漂浮的冰块只有小部分露在水面之上，对船舶具有很大的危险性。

●潜水艇

如图4.3.8所示，潜水艇是能够在水下运行的舰艇。它能利用水层掩护进行隐蔽活动和对敌方实施突然袭击。

图4.3.8　潜水艇

9.你能计算出冰山露出水面的体积占冰山总体积的比例吗？为什么我们总用“冰山一角”形容事物的一小部分表现？

10.潜水艇在水的上下运动原理和船舶有什么不同？

潜水艇的上下运动是靠改变潜水艇的自身重量来实现的。它有多个平衡水舱，当潜水艇要下潜时就往平衡水舱中注水，使潜水艇总质量增加，当增加到大于它的排水量时，潜水艇就下潜；需要上浮时，就往外排水，使潜水艇总质量降低，小于它的排水量，潜艇就上浮。

11.鱼类在水中的上下运动与潜水艇又有什么不同？

●鱼类的活动

如图4.3.9所示，大多数鱼类在水中游动时，能向上游动，也能向下沉，甚至能在水中不动，那么鱼类为什么能随意地上浮和下沉呢？

图4.3.9　鱼类和鱼鳔

鱼类的活动也可以用阿基米德定律和物体的浮沉条件予以解释。鱼类有一个气囊，鱼可以膨胀或收缩它的气囊，就像你可以吹胀你的面颊一样。如果鱼儿使它的气囊膨胀，从而排开更多的水，使浮力增大，当大于重力时，它就能向上游动了；相反，当鱼儿要向下游动时，它只要缩小它的气囊，使浮力小于重力即可。

●密度计

如图4.3.10所示是一种常见的密度计，它用来测量液体的密度，密度计底部的铁砂或铅粒可用来保持平衡。用它测量液体密度时，密度计需要漂浮在液体中。

图4.3.10　密度计

12.密度计的刻度是否均匀？为什么？请尝试推导说明。

当密度计浸入不同的液体时，尽管浸入深度不同，但密度计受到液体对它的浮力是一定的，即密度计重力G的大小。

根据阿基米德原理，F浮=G排=ρ液gV排，液体的密度越小，密度计浸入液体就会越深，排开液体的体积也就越大，所以密度计的读数是上小下大。

●热气球

热气球内部加热的是空气或密度比空气小的气体，在离开地面之前，如图4.3.11所示，通过增大体积来增大其受到的空气给它的浮力，当浮力大于自身的重力（包含内部被加热气体的重力）时，热气球就升空了。

图4.3.11　未升空的热气球

13.热气球的升降原理与潜水艇有什么异同呢？

如图4.3.12所示，升空以后，热气球的体积不再变化，因此浮力不变。气球内气体会热胀冷缩，可以通过调节火力来控制气体温度，进而实现控制气体进入或溢出气球，从而使气球的重力发生改变，实现上升和下降。

图4.3.12　热气球的火力调节

自我评价

1.完成填空

2.如图4.3.13所示，甲杯中液体的密度_____________乙杯中液体的密度；密度计在甲杯中受到的浮力_____________在乙杯中受到的浮力；密度计排开甲液体的质量_____________排开乙液体的质量（均选填“大于”“小于”或“等于”）。

图4.3.13

3.建设一支强大海军是实现中华民族伟大复兴的中国梦的有力保障，潜水艇是海军的战略重器。如图4.3.14所示是我国海军某舰队的“强国号”潜水艇在海水中悬浮、上浮、漂浮的训练过程。下列对此潜水艇分析正确的是（　）。

图4.3.14

A.悬浮和漂浮时受到的浮力相等　B.漂浮时排开的海水所受的重力最小

C.上浮过程中所受浮力逐渐变大　D.漂浮时潜水艇底部所受海水压强最大

4.如图4.3.15所示，将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮、丙球悬浮，下列说法正确的是（　）。

图4.3.15

A.小球的质量大小关系是m甲＞m乙＞m丙

B.小球受到的浮力大小关系是F甲=F丙＜F乙

C.烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙

D.烧杯底部对桌面的压强大小关系是p′甲＞p′乙=p′丙

5.接第4题，三个小球受到的浮力和它们受到的重力的关系是：

6.如图4.3.16所示，水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球M、N分别放入两个容器中，静止时两球状态如图所示，两容器内液面相平。下列分析正确的是（　）。

图4.3.16

A.两小球所受浮力FM＜FN

B.两种液体的密度ρ甲＜ρ乙

C.两种液体对容器底部的压强p甲=p乙

D.两种液体对容器底部的压力F甲＞F乙

7.把体积为500 cm3、重为4 N的小球A放入盛水的容器中，球A静止时水深40 cm。

求：

（1）容器底受到水的压强p是多少？

（2）小球A的密度ρA是多少？

（3）小球A受到的浮力F浮是多少？

（4）若取出A球，把另一个体积为600 cm3、重为4.8 N的木球B用细线系于容器底，如图4.3.17所示，则细线受到的拉力F是多少？

图4.3.17

“在海上试验过程中，任何一个环节都极其重要，每一个零件出现问题都会导致整个试验的失败。”杨绍琼说，因此在整个试验过程中，外观检查、通讯测试、甲板联调、参数设置以及布放回收每一个环节都被工程人员当成试验的关键环节。

“海燕”是如何做到自如地下潜上浮的？

杨绍琼解释，这要归功于水下滑翔机的浮力驱动单元，也就是浮力驱动系统。

水下滑翔机可划分为前导流罩、前舱段、中舱段、后舱段、尾部浸水舱等5部分。其中前舱段安装有浮力驱动单元，主要由安装在耐压壳体内的伺服电机、液压泵、电磁阀、内皮囊和安装在耐压壳体外的皮囊组成。

收缩自如的皮囊类似鱼儿的“鳔”。鱼在水下通过调节鱼鳔内的气体从而达到调节身体浮沉的目的。“海燕”的浮力驱动单元也是这样的工作原理。

当需要下潜时，皮囊体积变小，浮力也会相应变小，重力大于浮力，水下滑翔机就会下潜。反之，皮囊体积变大，浮力增大，水下滑翔机就会向上浮动。

通过不停的上浮下潜，“海燕”走着“之”字路线，向前“飞”。这种浮力驱动的方式耗能很少，可以保证“海燕”在大洋中长时间、大范围地活动。

从2005年实现工作深度100米，到2009年实现工作深度500米，再到2018年最大下潜深度8213米，最后到今年下潜深度突破万米，水下滑翔机的下潜深度由什么决定？下潜突破万米的难度在哪里？

“下潜深度是由水下滑翔机本身的浮力调节量决定的。”杨绍琼说，水下滑翔机下潜时需保证自身重力大于浮力，而随着深度的增加，海水密度不断增大，万米深渊处海水密度约为水面密度的105%，导致水下滑翔机自身浮力不断增加，需要更大的调节量来弥补万米深渊海水大尺度的密度变化。

为攻克万米超高压力下的浮力调节难题，天津大学和青岛海洋科学与技术试点国家实验室研究人员组成的“海燕”团队研发出了万米高压环境下大排量、高精度的浮力调节系统。

下潜深度突破万米，另一大难点就是保证所有元器件都能承受万米海水的压力，换句话说，1平方米面积上需要承受约107千克的质量产生的压力。

难以满足承压要求的金属材料，已不再适用于万米水下滑翔机的耐压壳体。“海燕”团队在设计中，创新性地使用了新型轻质陶瓷耐压复合材料，在保证承压能力的基础上能够搭载更多的能源和任务传感器。

杨绍琼说，未来“海燕-X”仍可以大幅提升其性能，通过优化壳体设计、能源模块、浮力补偿方式和浮力调节策略等，可继续提升续航能力和观测性能；此外还可以进一步小型化和轻量化，降低成本，提高可操作性和经济性。

现在“海燕”水下滑翔机已经实现了续航里程、工作深度的谱系化发展。杨绍琼告诉记者，从工作深度谱系来说，有200米、1000米、1500米、4000米和全海深，从续航里程看，有1000千米、1500千米和3000千米，未来还将实现5000千米，甚至10 000千米的目标。“续航里程长短一方面受限于机载能源，另一方面还与水下滑翔机外形减阻设计、控制系统的低功耗设计、浮力系统的驱动策略等节能降耗关键技术有关。”

从集成的传感器看，可以集成温盐深（CTD）传感器，还能集成溶解氧等生化传感器、水听器等声学传感器、电磁传感器，以及湍流剖面仪等。

因为功能不同，“海燕”家族成员长短胖瘦各异，比如“海燕-200”较“瘦小”，可以在深度200米以内的海域里进行观测；“海燕-L”略修长，可以连续航行约5个月，执行长时续观测任务。

海洋占地球表面积的71%，人类对海洋的探索却不到5%。为了加强对海洋的了解，海洋试点国家实验室提出了“透明海洋”概念，搭建“海洋物联网”，对海洋进行立体综合观测。所谓“透明海洋”，就是利用现代的海洋观测与探测技术，实现海洋状态透明、过程透明、变化透明。要实现透明，就要有数据支撑。

目前，在我国南海海域，“海燕”水下滑翔机家族正遨游在大海深处，通过搭载的温盐深、溶解氧、湍流、光学等任务传感器，进行海洋环境多要素参数的观测，并将搜集到的海洋信息，实时传送到几千公里外的青岛海洋科学与技术试点国家实验室，“透明海洋”工程建设。^[1]

【注释】

[1]陈瑜. 万米深海，有只“飞翔”的“海燕”[N]. 科技日报，2020-7-28（5）．