流体压强与流速的关系及优化

火车站铁轨两旁为什么要设置安全线？

在火车站和地铁站等候时，我们发现轨道两旁醒目的黄色安全提示线，如果有意跨过这条线，就会受到工作人员的制止，这条线究竟有什么作用呢？

关于这方面，历史上就有一次惨痛教训。

事情发生在20世纪初的沙皇俄国。1905年，西伯利亚上的一座名为俄罗多克的小火车站上热闹非凡，当地上层人士以及火车站的员工，总共38人聚到一块，大家都在热烈地讨论即将到来的大人物，原来这位大人物就是沙皇派过来视察的钦差大臣。

火车站长看时间差不多了，便号召大家排好队，38人排成一条长队，笔直地站在轨道旁的站台上，等待着火车到来。

火车果然准时地出现在人们的视野中，然而有一点奇怪的是，火车似乎降速得很慢，眼看快要到站了，车速依旧很快，于是就这样火车风驰电掣般地从远处冲了过来，待到火车停下来时，下车的官员们看到了骇人的一幕，原先站台上的一群人都掉下了站台，血迹四溅。

原来就在列车快速从人群旁穿过时，一股莫名的力量突然出现，仿佛有人在背后推了一把，38人全部掉下了站台，撞上正在行驶的火车。最后38人仅仅活下来4人，而且还都身受重伤。

事态严重，当地有关部门立即组织人员前来调查，然而调查了很长一段时间，既找不到凶手，也没法认定是38人的集体自杀行为，最后法院没办法，只好写了句：“这是上帝的行为”。当时的大科学家齐奥尔科夫斯基在听闻这样的判决之后，长叹一声：“那些调查的人，但凡有一个人懂得伯努利原理的，都不至于有如此结论……”

就是因为这次事故，从那以后，人们就在站台前画了安全线，规定在候车时，不得有人站到安全线以内。

什么是伯努利原理？它与文中发生的事件又有怎样的关系？通过本节课的学习，你一定会有所收获。

表3.5.1　分层学习要求

流体压强与流速的关系

做一做

取一张纸条，从纸条上方沿纸条吹气，如图3.5.1所示，纸条是怎样运动的？这个现象说明了什么道理？

图3.5.1　纸条会怎样运动呢

1.和同学们试试看，用嘴吹动放在水平面上硬币的上表面，举行一场硬币“跳高”比赛吧。

1738年，伯努利在《流体动力学》一书中解决了流体流动问题，提出了著名的伯努利原理。

伯努利原理揭示了流体压强与流速的关系，对于流动的液体和气体，在流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。这不仅解开了鸟在天空中翱翔的奥秘，也成为人类打开空中旅行大门的钥匙。

飞机的升力

鸟类的翅膀形状各异，飞行方式也各不相同，但它们有一个共同的特点：鸟翼横截面的边线是弯曲的，如图3.5.2所示。

图3.5.2　各种鸟的翅膀

做一做

如图3.5.3所示，用硬纸做一个鸟翼模型，在其中间插一根吸管，穿过吸管将模型套在一根竖直的铁丝上，使它可以自由地上下移动。用吹风机对着模型吹风，观察气流对鸟翼模型有什么作用。

图3.5.3　鸟翼模型研究

水平的气流，能使鸟翼获得向上的升力（ascensional force）。升力是怎样产生的呢？

如图3.5.4所示，鸟在空中翱翔，空气沿着鸟翼流过，由于鸟翼的上凸下凹的特殊造型，使通过鸟翼上方（凸面）的空气流速比鸟翼下方（凹面）的空气流速大一些，于是鸟翼上方的空气压强小于下方的空气压强，这个压强差就使鸟翼获得了升力；当升力跟鸟所受的重力相平衡时，鸟便能翱翔在蓝天了。

图3.5.4　机翼与鸟翼的类比

2.思考一下，为什么凸起的上表面的空气流速大于下表面的空气流速呢？

如图3.5.5所示，飞机的机翼就是根据这个原理设计的，由此飞机便拥有了上升的升力。

图3.5.5　飞机的升力

3.飞机飞行的过程中，除了升力，还有哪些力在发挥作用？

伯努利原理的其他应用

●赛车尾翼

汽车尾翼的作用，就是在汽车高速行驶时，利用伯努利原理，使空气形成一个向下的压力，如图3.5.6所示，增加汽车高速行驶的稳定性。(www.xing528.com)

图3.5.6　赛车尾翼周围的气体流动

4.赛车尾翼和飞机机翼的形状特征正好相反，根据伯努利原理，赛车尾翼发挥了怎样的作用？

●喷雾器

喷雾器是利用流速大、压强小的原理制成的。如图3.5.7所示，让空气从小孔迅速流出，小孔附近的压强小，容器里液面上的空气压强大，液体就沿小孔下边的细管升上来。从细管的上口流出后，空气流的冲击，被喷成雾状。

图3.5.7　喷雾器的原理

5.观察喷雾器如何实现加快流速，改变压强的？到底是哪里的流速改变了？

●旋转球

足球、乒乓球等球类运动中都有“旋转球”这一说法，旋转球相比于不转球有着更加多样莫测的飞行轨迹，其原因是球旋转时周围空气流速不同导致的压强不同。

大多数情况我们可以认为空气是静止的，但对于飞行的球来说，空气是快速流动的（例如向前飞行的球，空气的流速方向向后）。不转球飞行时，其周围的空气流速大小相等，压强相等，没有压强差。而对于旋转球，如图3.5.8所示，它会带动周围的空气一起旋转，必定会造成球的一沿流速大压强小，而另一沿流速小压强大，从而造成压强差，使球的飞行轨迹呈现为曲线。

图3.5.8　旋转球原理

6.试试看，解释一下乒乓球中的上旋球、下旋球原理？还有足球中的“香蕉球”，是不是也是同样的原理呢？

自我评价

1.在火车站的站台上。离站台边缘1 m左右的地方标有一条安全线。人必须站在安全线以外的位置候车，这是因为列车进站时车体附近（　）。

A．气流速度大，压强小　B．气流速度大，压强大

C．气流速度小，压强大　D．气流速度小，压强小

2.如图3.5.9所示，将一根玻璃管制成粗细不同的两段，管的下方与一个装有部分水的连通器相通。当从管的一端吹气时，连通器两端A、B液面高度变化情况正确的是（　）。

图3.5.9

A．A液面上升　B．A液面下降

C．B液面下降　D．A、B液面高度均不变

3.我们经常看到这样的现象：在无风的天气，汽车在马路上快速驶过以后，马路两边的树叶会随风飘动，如图3.5.10所示，汽车向左行驶，马路两边的树叶会沿着A、B、C哪个方向飘动（　）。

图3.5.10

A．向A方向飘动　B．向B方向飘动

C．向C方向飘动　D．条件不足，无法判断

4.如图3.5.11所示，草原犬鼠的洞穴有两个洞口，A口在平地上，B口在凸起的小土包上。当微风从左向右掠过地面的时候，就会有气流在洞穴内流动，让闷热的洞穴变成凉爽的“空调房”。洞穴内能形成气流，是因为B口上方比A口上方（　）。

图3.5.11

A．风速大，气压大　B．风速大，气压小

C．风速小，气压大　D．风速小，气压小

船吸现象

1912年秋天，“奥林匹克”号正在大海上航行，在距离这艘当时世界上最大远洋轮的100 m处，有一艘比它小得多的铁甲巡洋舰“豪克”号正在向前疾驶，两艘船似乎在比赛，彼此靠得较近，平行着驶向前方。忽然，正在疾驶中的“豪克”号好像被大船吸引似地，一点也不服从舵手的操纵，竟一头向“奥林匹克”号撞去。最后，“豪克”号的船头在“奥林匹克”号的船舷上撞出个大洞，酿成一起重大海难事故。

我们知道，根据流体力学的伯努利原理，流体的压强与它的流速有关，流速越大，压强越小；反之亦然。用这个原理来审视这次事故，就不难找出事故的原因了。原来，当两艘船平行着向前航行时，在两艘船中间的水比外侧的水流得快，中间水对两船内侧的压强，也就比外侧对两船外侧的压强要小。于是，在外侧水的压力作用下，两船渐渐靠近，最后相撞。又由于“豪克”号较小，在同样大小压力的作用下，它向两船中间靠拢时速度要快得多，因此，造成了“豪克”号撞击“奥林匹克”号的事故。航海上把这种现象称为“船吸现象”。

图3.5.12　船吸现象

【注释】

[1]吴国盛.科学的历程[M]. 长沙：湖南科学技术出版社，2018.