液体压强的特点及设计原理

自18世纪末英国制成世界上第一台水压机起，液压传动技术已有二三百年的历史。然而，直到20世纪30年代它才真正地推广使用。

1650年，帕斯卡提出静压传递原理；1850年，英国将帕斯卡原理先后应用于液压起重机、压力机；1795年，英国约瑟夫·布拉曼在伦敦用水作为工作介质，以水压机的形式将其应用于工业上，诞生了世界上第一台水压机；1905年，工作介质由水改为油，使液压传动效果进一步得到改善。第二次世界大战期间，在一些兵器上用上了功率大、反应快、动作准的液压传动和控制装置，大大提高了兵器的性能，也大大促进了液压技术的发展。战后，液压技术迅速转向民用，并随着各种标准的不断制定和完善，各类元件的标准化、规格化、系列化，在机械制造、工程机械、农业机械、汽车制造等行业中推广开来。20世纪60年代后，原子能技术、空间技术、计算机技术、微电子技术等的发展再次将液压技术向前推进，使它在国民经济的各方面都得到了应用，已成为实现生产过程自动化、提高劳动生产率等必不可少的重要手段之一。

我国的液压工业开始于20世纪50年代，其产品最初只用于机床和锻压设备，后来才用到拖拉机和工程机械上。自从1964年从国外引进一些液压元件生产技术，并自行设计液压产品以来，我国的液压件已在各种机械设备上得到了广泛的使用。20世纪80年代起更加速了对先进液压产品和技术的有计划引进、消化、吸收和国产化工作，以确保我国的液压技术能在产品质量、经济效益、研究开发等各个方面全方位地赶上世界水平。

当前，液压技术在实现高压、高速、大功率、高效率、低噪声、经久耐用、高度集成化等方面都取得了重大的进展，在完善比例控制、伺服控制、数字控制等技术上也有许多新成就。此外，在液压元件和液压系统的计算机辅助设计、计算机仿真和优化以及微机控制等开发性工作方面，日益显示出显著的优势。

表3.2.1　分层学习要求

想一想

静止在桌面上的水杯，对支撑它的桌面有压力，因而对桌面产生压强。那杯中的水对杯底也有压力，水对杯底也能产生压强吗？

在塑料杯侧壁的不同位置上扎些小孔，如图3.2.1所示，在杯中装满水，你能观察到有水柱从杯壁上的小孔流出，为什么？

图3.2.1　水柱从瓶壁小孔流出

1.为什么瓶子侧壁小孔喷水“射程”不同？可能是什么原因造成的？

2.液体也能产生压强吗？为什么？

液体压强的产生原因

如图3.2.2所示，液体使底部和侧壁的橡皮膜都发生了形变。液体能够向各个方向都产生压强，不仅因为它受到重力的作用，还因为液体具有流动性。液体受到重力作用，会对接触面产生垂直于接触面的压力。同时液体没有固定的形状，可以流动，大量的水分子在容器内不停地向各个方向运动，彼此相互撞击，有的还会和容器壁发生撞击，撞击时会产生力的作用。对于每一个水分子而言，它的撞击力很微小，液体中有大量液体分子持续地撞击，就会在各个方向产生较大的压强。

图3.2.2　蒙有橡皮膜的玻璃管

液体压强的特点

如图3.2.1所示，随着水柱喷出，液面逐渐降低，你观察到什么现象？为什么？

当水从塑料杯子各个方向喷出时，我们发现从不同深度喷出的液体有的喷射得较远，有的则较近，并且随着水面逐渐降低，都会喷射得越来越近。这些现象让我们猜想：液体对容器侧壁不同位置的压强并不相同，与位置有关。

●液体压强计

为了研究液体内部压强的规律，我们需要用能够反映压强大小的测量仪器，实验室常用微小压强计。如图3.2.3所示，微小压强计由U形管、胶管探头、刻度板等组成，探头是一个蒙有橡皮膜的硬塑料盒。使用时，U形管内装入适量的液体，用胶管连接U形管和探头，并使U形管内液面相平。当薄橡皮膜受到压力作用时，U形玻璃管的两侧液面就会出现高度差。压力越大，高度差越大。因此，液面的高度差就反映出探头出橡皮膜所受压力的大小。

图3.2.3　微小压强计

3.液体压强计的设计原理是什么？

转换法

物理学中对于一些看不见摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识或用更易测量的物理量，这种研究问题的方法叫转换法。

4.在这个实验的设计中我们会用到什么研究方法？

实验探究

探究液体内部压强的规律

提出问题：液体对容器底和容器侧壁都有压强，它的大小与哪些因素有关呢？液体内部压强的特点又是怎样的呢？

猜想：（1）液体内部压强可能与深度有关；（2）液体内部压强可能与方向有关；（3）液体内部压强可能与液体密度有关。

进行实验

如图3.2.4所示，把压强计金属盒固定在水下一定深度，稳定后，记录U形管两侧的液面高度差。

图3.2.4　探究同一深度压强和方向的关系

实验步骤

（1）保持探头在水中的位置不变，分别改变探头的朝向如图3.2.4所示，分别记录U形管两侧的液面高度差。例如：金属盒中心保持至水下3 cm处，使橡皮膜朝上、朝下、朝任何侧面。将记录的数据填写到数据表格3.2.2中。

（2）如图3.2.5所示，把压强计的探头移至水下6 cm和9 cm，增大探头在水中的深度，观察U形管内液柱的变化，记录U形管两端的液面高度差。将记录的数据填写到数据表格3.2.2中。

图3.2.5　探究同种液体压强和深度的关系

（3）换用盐水，看看在深度相同时，液体内部的压强是否与密度有关，重复步骤（2）（3）。

表3.2.2　实验数据记录

分析与论证

（1）在液体内同一深度的不同位置处向各个方向，液体压强_______（选填“相等”“不相等”）。

（2）液体内部压强随深度增加而_______（选填“增大”“减小”），深度越深，压强越_________（选填“大”“小”）。液体的压强与深度成_______关系（选填“正比”“反比”）。

（3）在不同液体的同一深度，液体密度越大，压强越_________（选填“大”“小”）。

5.在本实验中，是把什么转换成了什么？

液体压强的大小

如图3.2.6所示，盛水的容器中，设想水中有一高为h，横截面积为S的水柱。计算这段水柱对底面产生的压强，就能得到水中深度为h处的压强。

图3.2.6　液柱模型

液柱由于受到重力作用会对“平面”产生垂直向下的压力FN。“平面”对液体柱的支持力FN′与液柱对“平面”的压力FN是相互作用力，故液柱静止不动，根据平衡条件，得FN=G=ρgSh，则液面深度为h处的液体的压强为

根据上式，我们可以看出，在液体中：

（1）在液体密度ρ一定的情况下，液体内部的压强p与深度h成正比；

（2）在液体深度h一定的情况下，液体内部的压强p与密度ρ成正比；

（3）g为当地的重力加速度，当g值发生变化时，液体内部压强要发生略微的变化；

（4）液体压强与盛装液体的容器形状或任何水平方向上的尺寸无关。

大量的实验事实和上述推导的结果是一致的。因此，在容器内装有密度为ρ的液体，液面下深度为h的地方的液体静压强p为

人们在水中的时候，都要承受一定水的压强，在游泳池里游泳的时候，随着下潜深度逐渐增大，你会感到身体承受的压力在增大，当然压强也增大。在较深海水中工作的潜水员如果要长期在水中停留，就要穿抗压的潜水服；如果潜入更深的海底，则需要专门的潜水工具。

我国从20世纪70年代开始大规模研制潜水器，现在已经达到国际先进水平。2012年6月19日，我国自主研制的“蛟龙号”载人潜水器顺利完成了7 km的潜水经验，如图3.2.7所示。

图3.2.7　蛟龙号

例题1：据《人民日报》悉，2012年6月19日，远洋科学考察船“向阳红09”，在搭载“蛟龙”号潜水器和数十名科学工作者后，驶向太平洋的马里亚纳海沟，挑战7000 m的深潜记录。（海水的密度ρ海水=1.03×103kg/m3，g=10 N/kg）

6.你知道我国最新的深潜记录是多少吗？

（1）若“蛟龙”号下潜到7 000 m深度，它将受到海水的压强是多少帕斯卡？

（2）如果人的脚放在海水下7 000 m处，脚背的面积取为S=130 cm2，请估算海水对脚背的压力。

分析：（1）已知ρ、g、h，根据p=ρgh计算压强。

（2）已知p和S，根据F=pS求压力。

解：

（1）p=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10 N/kg×7×103m=7.21×107Pa

（2）F=pS=7.21×107Pa×0.013 m2=9.373×105N(https://www.xing528.com)

由此可知，蛟龙号潜水器在深海中要能够承受很大的压力。因此，对仪器和建材的选择要求会很高。

例题2：如图3.2.8所示的水桶中，容纳水的质量为1 kg，水深8 cm，水桶的底面积是100 cm2。水桶的质量忽略不计，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g取10 N/kg。求：

图3.2.8　减压杯模型

（1）桶底对桌面的压力　N1F和压强　1p；

（2）桶底所受水的压强　2p和压力　N2F。

7.为什么桶底所受水的压力　FN2小于水所受的重力G呢？

分析：

（1）根据桶（含水）受力平衡，列出平衡方程先求出桌面对桶底的支持力，由相互作用力的特点就可知道桶底对桌面的压力　FN1。

已知桶底对桌面的压力　FN1和水桶的底面积S，根据可计算出桶底对桌面的压强　p1。

（2）已知ρ、g、h，先根据　p2=ρgh计算出水对桶底的压强　p2。已知　p2和S，根据　FN2=p 2S求出水对桶底的压力　FN2。

8.你能判断如图3.2.8中液体所受重力和液体对容器底部的压力大小吗？

解：

（1）以桶（含水）为研究对象，它受桌面对桶底的支持力　N1F′和地球对它的重力G而处于静止状态，根据平衡条件得桶底对桌面的压力

由相互作用力的特点就可知道桶底对桌面的压力

桶底对桌面的压强

（2）水对桶底的压强

水对桶底的压力

经过计算，我们发现桶底所受水的压力　FN2小于水所受的重力G。

想一想

（1）由上述例题可知桶底对水的支持力　N2F′小于水受到的重力G。为什么二者不相等呢？

（2）若为如图3.2.9所示的容器，液体对容器底部的压力与液体重力间又有什么关系呢？

图3.2.9　增压杯模型

（3）什么情况下液体对容器底的压力等于液体自身重力呢？

自我评价

1．如图3.2.10所示是小华探究影响液体内部压强的因素实验时的情景，他探究的是（　）。

图3.2.10

A．液体内部的压强跟深度的关系

B．液体内部向各个方向是否都有压强

C．液体内部的压强跟液体密度的关系

D．在同一深度，液体向各个方向的压强大小是否相等

2．均匀地向容器内注水，容器底所受水的压强与注水时间的关系如图3.2.11所示，这个容器可能是（　）。

图3.2.11

3．一个空的塑料药瓶，瓶口扎上橡皮膜，竖直地浸没于水中，如图3.2.12所示，甲图中瓶口朝上，乙图中瓶口朝下，这两次药瓶在水里的位置相同。下列说法正确的是（　）。

图3.2.12

A．甲乙中橡皮膜都向内凹，形变程度相同

B．甲乙中橡皮膜都向内凹，形变程度不同

C．甲乙中橡皮膜都向外凸，形变程度相同

D．甲乙中橡皮膜都向外凸，形变程度不同

4．如图3.2.13所示是我国自主研发的“奋斗者”号载人潜水器，2020年10月27日，“奋斗者”号在如图3.2.13所示是我国自主研发的“奋斗者”号载人潜水器，2020年10月27日，“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功下潜突破10 000 m达到10 058 m，创造了中国载人深潜的新纪录。（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10 N/kg）

图3.2.13

（1）若“奋斗者”号以0.5 m/s的平均速度下潜100 min时，下潜深度是__________m。

（2）当“奋斗者”号下潜至10 000 m深度时，其壳体受到海水的压强是__________Pa。

5．如图3.2.14所示，水塔与自来水管组成一个_________，若水塔内水面的高度h1=30 m，五楼住户水龙头出水口的高度h2=13 m，四楼住户水龙头出水口的高度h3=10 m，那么，在五楼住户水龙头出水口受到水的压强是_________Pa。

图3.2.14

6．如图3.2.15所示，圆柱形容器的底面积为200 cm2，用细线将边长均为10 cm的正方体A、B相连放入水中，B重力GB=14 N，两物体静止后恰好悬浮，此时A上表面到水面的高度h=0.12 m。求：

图3.2.15

（1）A上表面所受水的压强；

（2）A所受重力GA的大小；

（3）细线对B的拉力大小；

（4）剪断细绳后，A静止时下表面受到水的压强。

7．如图3.2.16所示，质量为120 g的平底烧瓶内装有300 ml的水，静止放在水平桌面上，烧瓶底面积为30 cm2，测得水的深度为5 cm，已知ρ水=1.0×10³kg/m³，g=10 N/kg。求：

图3.2.16

（1）水对烧瓶底部的压强；

（2）烧瓶对水平桌面的压力；

（3）烧瓶对水平桌面的压强。

帕斯卡“裂桶实验”

帕斯卡在1648年表演了一个著名的实验：他用一个密闭的装满水的桶，在桶盖上插入一根细长的管子，从楼房的阳台上向细管子里灌水。结果只用了一杯水，就把桶压裂了，桶里的水从裂缝中流了出来。这就是历史上有名的帕斯卡桶裂实验（见图3.2.17）。一个容器里的液体，对容器底部（或侧壁）产生的压力远大于液体自身所受的重力，这对许多人来说是不可思议的。

图3.2.17　裂桶实验

帕斯卡“桶裂”实验可以很好地证明液体压强与液体深度有关，而与液体的重力无关。