牛顿第一定律：物体的惯性解析

力与运动关系探索历程^[1]

运动是人类认识自然界首先需要面对的最基本的现象和问题，对这一问题的观点和看法甚至决定着人们理解和解决相关问题的观点和策略。所以无论是我国还是其他国家的先民们在很早以前就有关于动与静的问题的分析。比如我国，早在先秦时期就记载了“静者恒静，动者恆动”的思想，但是比较遗憾的是这一观点在漫长的历史长河中并未得到发展。在西方，惯性、惯性定律萌芽于古希腊，并且相关问题的讨论历经了2 000多年。

关于惯性定律的讨论，最早可以追溯到古希腊学者从原子运动和模式中引出的一系列讨论。早在公元前4世纪，古希腊的德谟克利特及其继承人伊壁鸠鲁、卢克莱修等人通过思辨性的原子运动分析，设想原子在虚空中没有阻力的作用下，只要不受外界作用的干扰，会一直等速地运动下去，这实际上就是原子的惯性运动思想。而后，古希腊哲学家、科学家亚里士多德提岀的运动学说认为“除了重物的下降和轻物的上升之外的一切运动，都是非自然的运动，而一切非自然的运动（包括匀速直线运动在内），都只能在外力强迫下才能进行。但这种强迫作用，只有在推动者直接接触下才能实施。当推一个物体的力不再推它时，物体便归于静止”。除了笃信亚里士多德的权威之外，由于当时实验条件有限，无法剥离重力与摩擦力等阻力的干扰，而其观点又能较好地解释日常现象，所以这个错误的观点一直在人们的头脑中延续了2 000多年，直到伽利略时代为止。

一、伽利略的理想实验

伽利略是近代物理的奠基人，他首先运用实验的方法来确定物理学的定律。他认为物体的运动并不需要外力来维持，只有运动的变化才是外力作用的结果。物体不受外力作用时，将永远匀速地运动下去伽利略在他的著作中多次提出类似惯性定律的说法，其中最典型的体现是他大约在1609年做的对接斜面实验。

但是很不幸，伽利略考虑到地球是圆的，因此任何水平面实际都是球面。他的结论则成为：运动物体在不受摩擦力的情况下，将沿地球表面的球面匀速、无限制地运动下去，其实就是今天的圆周运动。相反，如果在一个真正的光滑平面上，从地球上看，物体沿着这种表面的运动实际相当于沿斜面升高，因此速度将不断地减小。这表明，伽利略对于运动的研究还没有完全摆脱亚里士多德关于自然运动和强迫运动的影响，因此他不可能提出真正彻底的惯性定律来。

二、托里拆利等人的贡献

伽利略之后，又经过托里拆利、开普勒、伽桑狄等人的努力，到了笛卡尔时代才有了一个质的飞跃。

伽利略的惯性定律带有圆周运动的迹象，可是他的学生们并不特别有意识地把运动当作讨论的基础，反而把质量当作外部原因来处理。特别引人注目的是托里拆利，他论述了具有任意方向初速度的抛射体的运动，其中使用了普遍化的惯性定律。如他在著作《论重物运动》中写道：设有一运动物体从点A沿与水平方向成锐角方向AB被抛出，显然如果没有受到重力的影响，物体将沿AB方向做匀速直线运动，如图2.1.1所示。

图2.1.1　斜面实验

这是用数学的方法对伽利略的“物体不受外力作用时，将永远匀速地运动下去”观点进行了论证，而且得出“如果没有重力作用，抛射体就做匀速直线运动”的结论，显然已经跳出了地球的球面的束缚。托里拆利的工作在被看作运动原因的物体相互作用转变到空间的几何性质上起到了很大的作用。托里拆利使得伽利略富有想象、实用价值和意义的实验具有了力学发展的数学形式和更抽象的示意图。

法国科学家伽桑狄（Gassendi Pierre）在釆用了伽利略的惯性定律之后，将原子的惯性运动表现得更加清楚和明确。伽桑狄于1640年进行了验证惯性原理的实验。这个实验是由骑马人和坐在马车中的人向空中抛石，并且互相投石块。人们可以看到抛出的石块踉随着马运动，从飞奔的马上掉下来的石块也是相对马直线下落的。此外，他还安排了一次在三层战舰上的实验，在战舰全速前进时，不论从行船的桅杆顶部垂直丢下一块石头，还是从桅杆垂直向上抛出的石头都是掉在桅杆脚跟，而不是掉在船尾。在他的实验报告中给出了船的速度，并且详细描述了实验的细节。这很好地验证了伽利略“物体的运动并不需要外力来维持”的观念。他1642年发表了于1641年写给一位朋友的信，在信中明确写道：“设想把石块投入虚空之中，在那里没有东西吸引它，也没有东西使它返回或者对它有丝毫的阻碍，那么它的运动将会是均匀的和永恒的。这块石块将由自身的运动而沿着原先投入的方向无止境地向前运动”。这里清楚地描述了物体没有受到任何相互作用的条件下将自由运动的科学抽象，而且这一结论的取得不依赖于“自然运动”，也不仰仗上帝的旨意。研究表明，伽桑狄的这些工作对包括玻意耳和牛顿在内的一批学者，产生了重要的影响。

开普勒首次提出了“惯性”这一术语，并将其解释为物质的一种内在属性：“如果天体不具有类似于重量的惯性，要使它运动就不需要力”。开普勒的惯性是指重物对于运动的抗拒，它将亚里士多德借助于介质对物体的外部阻碍转变为物质本身的内部阻碍，惯性作为物质的一种普遍属性，是使物体静止的原因，而对于运动的存在和持续，他认为还需要原因：“惯性或对运动的反抗是物质的特性，它越强，在既定体积中的物质之量就越大”。开普勒的惯性概念显然来自伽利略的“运动并不需要外力来维持，只有运动的变化才是外力作用的结果”观点，但比伽利略讲得更明确。

笛卡尔不是动力学观念的拥护者，他所使用的主要方法也不是经验和实验，他试图从当时大家公认的一些力学基本原理出发，通过数学演绎推导出各种自然现象来。在1629年他给友人麦森的信中说：“一旦运动加在一个物体上，它总是会保持下去，除非有什么别的原因使其停止，也就是说，在真空中一旦运动起来，它将以相同的速度一直运动下去。”一般认为笛卡尔的上述文字是近代惯性定律的最早正确表述。此外，笛卡尔早在他的《论世界》中就指岀了惯性运动的直线性特征，并把运动明确地定义为一种状态。正是在这一点上，牛顿受到了笛卡尔明显的影响，正是运动状态概念的创立，才使笛卡尔能够断言其第一运动定律或运动规则的有效性。正因为如此，当代美国的物理学家阿特·霍布森指岀牛顿第一定律实际上就是笛卡尔定律。但是，进一步考察笛卡尔对上述论述的阐述时，可以看到其唯一的依据是对上帝的信念，这种建立在哲学和宗教原则基础上的论述，很难被认为是一种科学的论证。同时他对伽利略的实验方法并不是太赞赏，认为从他自己的先验的原理岀发比伽利略的实验更加基本，从这些原理出发，可以更加轻易地得到伽利略所做的一切。笛卡尔认为精神之外的世界是由物质和运动组成的，并且把运动的终极原因归于上帝，这就使得他无法正确认识力、运动以及惯性间的关系。所以，认为笛卡尔的表述与我们现在熟知的牛顿第一定律——“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的外力迫使它改变这种状态为止”之间仅仅是更加简洁，和把“直线运动"更加具体为“匀速直线运动"的话，则曲解了笛卡尔的信仰，也放大了他的贡献。

三、牛顿的工作

牛顿对惯性定律的认识也经历了一番曲折，牛顿大约从1665年开始研究惯性运动，约到1668年才开始将注意力从惯性运动的阐述转向研究惯性运动的本质，提出惯性是由物体内在的属性——质量决定的。质量概念的建立，才使人们有可能深刻地、科学地理解和认识惯性的含义，才能找出它与其他运动定律的内在有机联系，才能作为运动第一定律提出来：每一个物体继续保持它的静止或直线匀速运动状态，除非被加于它上面的力所迫改变这个状态。直到1687年撰写《自然哲学的数学原理》之际才摆脱了旧观念的束缚，把惯性定律提炼和概括到前所未达的高度，作为运动第一定律提了出来，使之成为力学理论的出发点。

牛顿首先从伽利略那里继承了关于实验和数学的作用的看法，可是，对牛顿的惯性定律思想的发展来说，他在使力学体系化的过程中，继承了笛卡尔的惯性定律。原因在于和笛卡尔一样，牛顿也把惯性定律分为两部分来陈述：如果没有外部原因，物体就不会发生变化，并且停留在同一状态；物体都具有继续做直线运动的倾向。可是，他也超越了笛卡尔，他在惯性定律中引入了力的概念，从而形成了“任何物体都保持静止的或匀速直线运动的状态，直到其他物体的作用迫使它改变这种状态为止”的牛顿第一定律，也被称为“惯性定律”。

四、对我们的启示

通过上面的分析，我们认为将“牛顿第一定律”称为“伽利略定律”或者“笛卡尔定律”是不合适的。这条定律的建立的过程，是自古希腊时期到牛顿两千多年人们关于运动问题的智慧的结晶。与其他的物理定律不同，这不是一条直接建立在实验的基础上的定律，它描述的是一个理想化的情境，但正是这个乌托邦式的情境下的描述，使得所有的宏观低速下的物体的运动都有了一个可以合理解释的基础，正是这条定律，使得人们对运动的分析不再依赖于本性和神的旨意：所有的物体，在一个没有其他相作用的条件下，将永远做匀速直线运动。恰恰是绝对时空观的描述，那首用来把牛顿比喻为上帝使者的诗歌，其实很大程度上就是在向牛顿的第一定律致敬。

表2.1.1　分层学习要求

为什么篮球脱离了手还能运动？什么使篮球运动？什么使它停下来？又是什么使它的运动轨迹成下弯的弧形？总之，是什么原因使篮球改变运动状态？

让我们观察一下生活中的一些情况，如图2.1.2所示，思考物体在什么情况下改变了它们的运动状态。

图2.1.2　生活中的力与运动现象

图甲，对静止的木箱施加一水平方向的推力，木箱沿着水平方向运动。撤去推力后，木箱停了下来。

图乙，踢出去的足球，虽然会继续“飞行”，但它总是会停下来。

图丙，关闭了发动机的火车，虽然继续运行，但是最后它也将停下来。

1.是什么使物体的运动状态发生了改变？

做一做

用手指轻轻推动橡皮擦，使橡皮擦缓慢运动，此时撤去你的推力，橡皮擦会怎样？

力与运动的探究史

力与运动之间到底有什么关系？这个问题曾经困扰了人们数千年，并由此引发了科学史上一场意义深远，影响广泛的思想革命，改变了人们对世界的看法。

●亚里士多德关于力与运动的观点

如图2.1.3是古希腊伟大的思想家、哲学家和科学家亚里士多德，他是一个敏锐的自然观察员，善于思考现象背后的原因。他通过观察生活中物体运动的情况，例如：马拉车运动时，马停止运动，车也会立即停止运动。因此他认为地上的物体都在做受迫运动，受迫运动是推动者施加在被推动物体上的，这种推力一旦消失，运动就会立即停止。

图2.1.3　亚里士多德（Aristotle，约公元前384—前322）

2.亚里士多德的观点是什么？

亚里士多德的观念延续了近千年之久。经历了漫长的中世纪，欧洲进入了文艺复兴时代，近代科学也开始萌芽，更多科学学说的逐渐建立，在实验物理学的推动下，16世纪，伽利略登上了历史的舞台（见图2.1.4）。

图2.1.4　伽利略（Galileo Galilei，1564—1642）

3.伽利略的观点是什么？

伽利略相对于亚里士多德关注点发生了转变，伽利略喜欢关注事物是如何运动的，因此他需要做大量的实验，所以伽利略对后面科学研究最伟大的贡献之一就是将事物之间的数学关系与现象相结合，使得科学结论有了实验数据作为有力的证据。

●伽利略与理想斜面实验

传说当伽利略还在比萨大学学医的时候，教堂上的吊灯晃动引起了他对单摆的思考，通过实验，他发现无论摆幅多大，摆球左右摆动一个周期的时间都是差不多的，到底是什么在调节它的速度？为了探究这个问题，他开始设计斜面实验，着手研究运动相关的问题。

如图2.1.5所示，他将同一小球在左边斜面的同一位置静止释放后，使小球滚上粗糙程度相同但倾角不同的斜面，通过观察和实验记录发现：当小球向上自由滚动时，小球做减速运动；斜面倾角越大，减速越显著；倾角越小，减速越不显著。

图2.1.5　小球滑上倾角不同的斜面

按照上面的实验模型，伽利略不停地优化实验设备，计时工具等，他惊讶地发现，斜面越光滑，从左边滚下的小球滚上右边的斜面，最终到达高度越接近左端释放高度。因此他认为摩擦力会影响小球的运动，如果斜面足够光滑，那么当小球滚上右边斜面时，将会达到和左边相同的高度。

接下来他将斜面放平，随着角度变小，小球始终会接近释放的那个高度，如果将平面放平，没有摩擦力，那么小球将一直运动下去。这似乎就说明了物体和平面之间存在阻力，影响了物体的运动。当阻力不存在的时候，小球的运动可以不用力来维持。

理想实验

伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法：以已知的实验事实为基础，通过合理的假设和逻辑推理进行研究的一种方法（也称作理想化实验），是物理学中一种非常重要的思想方法，它标志着物理学的真正开端。

4.什么叫“理想实验法”？你还学过哪些结论的得出运用了理想实验法？

●笛卡尔的观点

图2.1.6所示是伟大物理学家笛卡尔，他在前人的基础上继续研究，后来也得出了相同的结果，并做出了补充：如果在没有外力的作用下，物体不仅会永远运动下去，而且还会以同一速度沿直线运动。笛卡尔强调了伽利略没有明确表述的运动的直线性。

图2.1.6　笛卡尔
（René Descartes，1596—1650）

●牛顿与牛顿第一定律

英国科学家牛顿（见图2.1.7），在总结了前人的研究成果基础上，尝试解释伽利略和笛卡尔所描述的现象背后的原因，将总结的定律放在《自然哲学的数学原理》一书中，科学地阐明了力的定义：力是一个物体对另一个物体的作用，它使受力物体改变运动状态。同时提出：物体之所以保持静止或匀速直线运动，是在不受力的条件下，由物体本身的特性来决定的。

图2.1.7　牛顿
（Isaac Newton，1642—1727）

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有不平衡的外力迫使它改变这种状态。

这个结论叫牛顿第一定律（Newton First Law），这一定律是通过分析事实、再进一步概括、推理得出的，它揭示了力和运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。

这一定律虽然不可能用实验来直接验证，但是从该定律推出的一切结论，都经受住了实践的检验。因此，牛顿第一定律是公认为力学的基本定律之一。

5.牛顿第一定律的内容是什么？

6.牛顿第一定律可以由实验得出吗？

惯性

牛顿第一定律揭示了只有在不为零的合力作用下，物体的运动状态才会发生改变。这说明：任何物体都有保持原来静止或匀速直线运动状态的性质，物理学中把物体的这种性质称为惯性（Inertia）。因此牛顿第一定律又被称为惯性定律（Law of Inertia）。

惯性是一切物体的固有属性。细心观察生活，我们可以发现质量越大的物体其运动状态越难改变，比如用同样大的力推一支笔和推桌子，笔的状态比桌子更容易改变；如图2.1.8所示，空军歼击机的质量比运输机、轰炸机的质量小得多，而且在空战中还要抛掉副油箱，使得运动更加灵活。(www.xing528.com)

图2.1.8　空军歼击机

7.什么是惯性？

质量越大的物体，其保持原来运动状态的“本领”越大，即它的惯性越大，因此它的运动状态越难改变；质量越小的物体，其保持原来运动状态的“本领”越小，即它的惯性越小，因此该物体运动状态越容易改变。所以物体的惯性是有大小的，物体的质量是惯性大小的唯一量度。

外力可以使一个静止的物体运动，也可以使一个运动的物体改变速度大小或速度方向。但只要质量不变，惯性就不会发生改变，因此惯性的大小与施加力的大小、速度的大小等因素无关。

特别提醒：惯性不是力，只能用“由于”“具有”来描述。

做一做

我们可以利用身边物品来探究物体的惯性，如图2.1.9所示：

图2.1.9　生活中的惯性现象

1.准备一个装有水的水杯，一张细长的纸条，按照如图甲所示的方法摆放器材。迅速拉出水杯下的纸条，纸杯会掉下桌子吗？

2.准备一个装有适量水的水杯，一块硬纸板，一个熟鸡蛋。按照如图乙所示的方法摆放好器材。迅速敲击鸡蛋下方的硬纸板，会出现什么现象呢？

3.准备一辆实验用小车，一块长方体木块。按照如图丙所示摆放实验器材，迅速拉动小车，会出现什么现象呢？

图甲中，当快速抽出纸条时，纸条在外力作用下加速，而水杯具有惯性，当纸片快速抽出时，水杯几乎不动。

同理，图乙中，当快速敲击中间纸片时，纸片受到外力飞出，但鸡蛋由于惯性会保持原来静止的状态，所以在重力作用下会向下运动，鸡蛋落入杯中。

图丙中，当快速拉动小车时，木块由于惯性要保持静止状态，但由于下表面受到摩擦力，改变了下半部分的运动状态，上半部分由于惯性，会保持原来的状态，因此木块呈现出向后倒的趋势。

想一想

1.汽车在启动和加速时，身体为什么向后倾？汽车在刹车时，身体为什么向前倾？

2.当你走路时，绊到石头时，你的身体会向前倾，而踩到香蕉皮却往后倾，如何去解释这一现象呢？

●惯性的利用与防治

惯性与我们的生活息息相关，如图2.1.10所示，早在旧石器时代，人类就已经开始利用惯性，如图2.1.11，人们已经知道把锤头倒立，快速向下运动，当锤柄迅速停止运动时，锤头由于惯性还会继续向下运动，通过这样的方法可以使得锤头更紧。

图2.1.10　旧石器时代锤头

图2.1.11　使锤头更紧

8.生活中的哪些现象体现了物体具有惯性？

生活中还有很多用到惯性的地方，如图2.1.12，晒棉被时我们会去拍打灰尘；如图2.1.13，在泼水节上用水盆将“福气”泼洒到朋友的身上。

图2.1.12　晒棉被

图2.1.13　泼水节

你还能举出更多生活中利用惯性的例子吗？

任何事物都有两面性，人们除了利用惯性来达成一些目的外，还需要时刻防止惯性给我们带来的危害。如图2.1.14所示，汽车在急速行驶的过程中突然刹车，车上的乘客会向前倾，引发大灾难，因此我们坐车时，无论前后排，均需要系安全带。如图2.1.15所示，高速路针对大货车和小轿车的限速不相同，因为大货车和小轿车在以相同的速度行驶时，大货车质量大于小轿车，同时刹车，大货车停下来比小轿车要难。

图2.1.14　汽车突然刹车

图2.1.15　汽车限速

自我评价

1．下列关于惯性说法正确的是（　）。

A．静止在草坪上的足球没有惯性

B．高速公路汽车限速是因为速度越大惯性越大

C．歼击机投入战斗前要抛掉副油箱，这是为了减小惯性更加灵活

D．在惯性作用下，百米赛跑的运动员撞线后还要跑出去一段距离

2．物理知识渗透于我们的生活，以下警示语中与惯性知识无关的是（　）。

A．汽车后窗贴有“保持车距”

B．公路旁立有“雨天路滑，减速慢行”

C．公共场所标有“禁止吸烟”

D．交通规则写有“行车时系好安全带”

3．如图2.1.16（a）所示，木块与小车一起向右做匀速直线运动，某时刻观察到如图2.1.16（b）的现象。由此可以判断（　）。

图2.1.16

A．小车突然加速运动　B．小车突然减速运动

C．小车保持匀速运动　D．小车可能做加速

4．如图2.1.17所示，细绳上端固定在O点，下端系一个小球，小球在水平面内做圆周运动。假如从某一时刻起，细绳断裂，且小球所受的一切外力同时消失那么小球将（　）。

图2.1.17

A．做匀速直线运动　B．立即停止运动

C．运动越来越慢　D．仍做圆周运动

生活中惯性的利用与防治

一、汽车的安全设施

1.汽车安全带

现代汽车对汽车短时间提速研究非常多，因此大部分汽车能够在很短的时间内加速到100 km/h以上，但如此快的速度一旦发生碰撞，车身停止运动，而乘客身体由于惯性会继续向前运动，在车内与车身撞击，严重时可能把挡风玻璃撞碎而向前飞出窗外。为防止撞车时发生类似的伤害，公安部门要求小型的客车驾驶员和前排的乘客必须使用安全带（见图2.1.18），以便发生交通事故时，安全带能对人起到缓冲的作用，防止出现二次伤害。

图2.1.18　汽车安全带

2.汽车安全气囊

在汽车内除了前后排座位都有安全带外，还安装着安全气囊系统，如图2.1.19所示。一旦发生车祸，气囊就会自动充气弹出，使人不撞到车身上。在汽车发生冲撞时，安全气囊系统对保护驾乘人员的安全十分有效。目前安全气囊系统一般为转向盘单气囊系统，或者双气囊系统。

图2.1.19　汽车安全气囊

二、卫星发射与惯性

人造地球卫星绕地球运行的速度是以地心为参考系来说的，卫星在地面上随地球一起自转，由于惯性具有一定的自西向东的速度（相对于地心），顺着地球自转方向发射运载火箭，正是充分利用了这个初速度，可以节省燃料。火箭脱离地心引力需要达到第一宇宙速度，获得这个速度需要极大的能量。飞船顺地球自转的方向飞行，由于惯性的缘故使火箭的初速度与地球自转一致。因此节省了大量发射能量。