在狭义相对论建成后，爱因斯坦并未满足，因为他并未建立更好的引力理论。
牛顿的引力理论难以解释水星运动时的反常现象。在水星运动时，它所运行的椭圆轨道并不是封闭的，这种不封闭的现象称为“水星近日点进动”现象。
为了建立更好的引力理论，爱因斯坦从1907年就开始研究广义相对论。经过几年的研究，他发现涉及的数学问题难以解决。为此他询问他的大学同学格罗斯曼（1878～1936）。
格罗斯曼告诉他，在19世纪高斯（1777～1855）就提出了新的几何理论，后来为他的学生黎曼（1826～1866）所发展，现称为黎曼几何。它同古代建立的欧几里得几何很不一样，像三角形的内角和，是不等于180度的。我们定义圆的周长与直径比为圆周率，在欧几里得几何中它为3.141 6，新的几何证明它不等于3.141 6。
爱因斯坦发现，黎曼几何正是他建立广义相对论的重要工具。为此他与格罗斯曼合作，于1916年发表了新的引力理论——广义相对论。
在广义相对论中，爱因斯坦大胆预言了一种新的现象。本来我们在学习几何光学时已知道，光线在同一种介质中传播是沿直线传播的。但是由于引力的作用，即便在同一种介质光在传播时也要偏离于直线。不过光在经过像地球这样大的天体时，其弯曲是很小很小的。当时，人们将爱因斯坦引力理论与牛顿引力理论做了比较，并对光线在经过太阳的偏折进行了对比的计算，结果是，按牛顿理论的计算结果为0.87秒，按爱因斯坦理论的计算结果为1.7秒，二者几乎差了一倍。
当时许多人只是把广义相对论看作一件漂亮的外衣，但对天文学并不一定合体。空间也会弯曲，爱因斯坦说的有些“太玄乎”了吧！
让远处恒星的光线掠过一庞大的恒星边缘，在引力的作用下，光线的路径会发生弯曲。在具体验证时，由于别的恒星都太远了，测量光线的弯曲几乎是不可能的。只有一个选择，那就是观测光线掠过太阳表面时的情况。
在日全食发生之前，英国决定派出两支观测队，一支去非洲西部的普林西比岛，一支去南美洲的索布腊尔。其中著名的英国天文学家爱丁顿（1882～1944）亲率去普林西比的观测队。日全食发生在5月29日，观测队3月份出发。
到29日那一天，雨后的天仍阴沉着。这使爱丁顿的心情更加阴沉。中午时阴云仍未散尽，日全食发生了。他们有序地拍下一张张照片，30秒的日全食很快就过去了。由于天气的原因，爱丁顿发现，只有一张照片上的13颗亮星全部都显示出来，而且清楚地显示出光线偏折的情况。
当电报发给爱因斯坦时，爱因斯坦中断了上课，把电报递给了他的学生，说道：“看一看吧，你也许对这有兴趣。”这位学生看过后极其兴奋，但爱因斯坦却说：“我知道这个理论是正确的。”可是学生却向他提出了一个问题，假如观测与理论不符，那您会怎么样呢？爱因斯坦风趣地说：“那么，我将为亲爱的上帝感到遗憾——这个理论是正确的。”(www.xing528.com)
广义相对论获得成功后，爱因斯坦成了大名人，采访他的人络绎不绝，人们还要他写文章介绍广义相对论。爱因斯坦还是很谦虚的，但小孩子是很好奇的。一天，爱因斯坦的小儿子爱德华问父亲：“爸爸，你到底为什么这样有名呢？”他可能觉得很“好玩”。对此，爱因斯坦却很严肃，他拿起儿子玩的大气球，意味深长地说：“你看，有一只瞎眼的甲虫在这个球上爬，它不知道自己走过的路是弯的。很幸运，你的爸爸知道。”是的，广义相对论也许并不很神秘，只是爱因斯坦对人们习以为常的现象进行了认真和深入的思考罢了。
爱因斯坦曾为伦敦的《泰晤士报》撰文说明新理论，其中写道：
你们报纸上关于我的生活和为人的某些报道，全然是出于作者的活泼想象。为博得读者们一笑，下面我举出相对性原理的另一运用，今天我在德国被称为“德国的学者”，而在英国被称为“瑞士的犹太人”。若是我命中注定将被描绘成一个可厌的家伙，那么事情就会反过来了：对德国人来说，我将变成“瑞士的犹太人”，而对英国人来说，则变成了“德国的学者”。
虽然爱因斯坦应用了非欧几何，但他并不能“废止”欧几里得几何学。何况他少年时也曾对几何学下了一番工夫。老人爱因斯坦有时还要将他的欧几里得几何知识炫耀一番。据说，有一位中学生从老师那里听说爱因斯坦的几何非常好，就给他写信，请他帮忙，解几道几何题。爱因斯坦很高兴，自认为是“宝刀不老”，就回信给这位中学生，并附带有详细的题解。也许我们还能想象得出，爱因斯坦颤巍巍地写下了这些题的解。
1919年12月14日，《玻璃门新闻画刊》刊登了爱因斯坦的照片，载文介绍了爱因斯坦的事迹。文章称“世界史上的伟大新人物，阿尔伯特·爱因斯坦，他的研究成就预示着将对我们关于自然的概念作一次全面的修改，他的成就可以与哥白尼、开普勒和牛顿所具有的深邃洞察力媲美。”《伦敦时报》也宣布：“科学上的革命……宇宙的新理论……推翻了牛顿的想法。”
由于广义相对论不断为实验所验证，人们自然地把它作为一种概念深刻、结构严谨、推论精确的科学理论。英国物理学家汤姆逊认为，相对论是人类思想史上最伟大的成就之一，它不是发现一个外围的岛屿，而是发现整个科学思想的大陆。具体地讲，相对论的主要影响有下列几点：
（1）相对论推动了现代实验技术的迅速发展，并导致了许多重大的技术创造和科学发现。
（2）相对论促进了光学、原子物理学、天体物理学、宇宙学和统一场论等科学理论的发展。爱因斯坦的科学思想，认识论和方法论，也被渗透到现代科学研究的许多方面，并对现代理论自然科学的发展有着深远的影响。
（3）相对论彻底地否定了牛顿的绝对时空观，雄辩地证明了物质、运动与时间、空间的内在统一性，时间和空间本身的不可分割性，以及大尺度的时空性质依赖于物质的分布状况从而为现代的科学时空观提供了坚实的自然科学基础。
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