学生数学学习状况及逆向思维分析

（一）对数学和逆向思维的兴趣

从调查结果可以看出，大部分学生对数学学习感兴趣，他们学习数学也非常的积极主动，能够经常在课前主动预习数学知识，少部分学生对数学缺乏兴趣，做不到主动预习数学知识，缺乏学习数学的积极性和主动性；只有不到五分之二的学生喜欢或者比较喜欢从问题的反方向思考，说明平时教师在这方面对学生的引导较少，学生的思维缺乏训练，导致学生思维的灵活性较差；对开放性的数学题的兴趣上，大部分学生都比较感兴趣，都喜欢自己动脑去思考解决难题，说明大多数学生还是愿意思考并锻炼自己的思维能力的。这些分析表明，虽然学生自己可能意识不到，但是大部分学生具有提升自己的数学能力和训练自身的数学思维的意愿。

（二）数学学习的习惯和方法

从调查结果可以看出，只有部分学生课堂上有不同想法会主动向教师说明并提问，这部分学生上课时思维比较活跃，能跟上教师的思路并主动思考问题，另外一部分学生在课上有想法也不会说出来或者没有想法，这部分学生缺乏主动思考的习惯或者说课上注意力不够集中；有部分学生在做题时尽量从不同的角度思考，寻找最简单或者最适合自己的解题方法，持相反态度的学生人数不到总人数的一半，他们几乎不会去多角度考虑问题，还有一部分学生是因为题目难度而放弃思考，说明一半以上学生在思考问题时的思路还是比较单一，思路较窄，没有形成灵活多维的数学思维，需要在今后的学习中勤思考多练习；在学生会多种解题思路的前提下，大部分学生会比较各种方法，从而寻找最适合自己的，说明绝大多数学生还是会主动寻找最优解，不寻找其他的解法主要还是因为思路较少，形成了一定的思维定势，思维受到了局限；在面对是否愿意通过做思维训练题来提高自己的思维能力时，大部分学生表示喜欢或者比较喜欢，少部分学生表示一般或者不喜欢，说明学生对数学学习的兴趣和探索好奇心还是很丰富的，只要加以良好有效的引导，学生的思维将会得到很大的提高。

（三）逆向思维的认识和运用(www.xing528.com)

在涉及对逆向思维的认识方面，认为从问题的反面来思考感觉困难和容易的学生几乎各占一半，但是对逆向思维了解的学生只占不到十分之一，绝大多数学生对逆向思维并不了解或者说只了解一点；在涉及对逆向思维的运用方面，只有四分之一的学生经常或者比较经常地对难以直接解决的应用题进行逆向推导，从而尝试获得解题新思路，四分之三的学生在遇到这个情况时没有逆向推导的意识，这说明教师在平时的教学中对这方面的引导还不够，学生的思维还是“单向车道”，直来直去的思维，没有形成“条条大路通罗马”的多角度思维方式；大部分学生都认识到了学习数学需要训练多角度思考问题的能力，因为数学学科尤其是小学数学学科，学生在学习时没有繁多的公式和定理的辅助，必须依靠思维的灵活性，这也是小学数学所独具的特点，不能只依靠记忆公式和定义来学习数学，还必须学会灵活思考。

（四）教师培养逆向思维的意识和学生对视频教学方式的态度

从数据结果可以得知，仅有十分之三的学生反映自己的数学教师教过他们有关逆向思维的习题，大部分学生没有接触过这方面的知识训练，说明教师在培养学生逆向思维方面缺乏相应的重视，学生无法接受优质有效的逆向思维训练；在教师是否鼓励学生多方法解题的问题上，五分之三的学生表示自己的教师经常鼓励他们这么做，但仍有五分之二的学生反映自己的教师并不鼓励学生多方法解题，这些教师中许多人认为“掌握一种解题方法就足够了，学习再多方法考试也用不上，白费力气”，耽误学生的思维发展，影响学生数学逆向思维的培养，进而影响学生良好数学思维的形成；在学生对视频教学的态度方面，绝大多数的学生接受并且喜欢从视频中学习知识，有超过一半的学生还在遇到问题时主动从网络上寻找视频教学资源来解答自己的疑惑，说明多数学生认可和喜欢视频教学资源，也从另一个角度印证了学生对微课这种现代化的视频教学手段的接受程度较高，这也为之后的微课教学奠定了良好的基础。