发展性的幼儿数学认知及其实践意义

幼儿学习数学将经历一个不断发展的过程，这一过程与他们身心发展的过程是一致的，特别是与他们思维发展的过程具有密切联系。在这一过程中，幼儿对数学的认知能力经过一个从简单到复杂、从低级到高级的螺旋式的发展过程。

1.从具体到抽象

幼儿的思维主要是以形象思维为主，对物体的认识往往需要借助具体直观的材料，但数学知识却是一种高度抽象的知识，往往需要摆脱具体事物的其他无关特征才能获得。它与幼儿对于数学知识的理解恰恰需要借助于具体的事务，并且容易受到具体事务的影响的特点正是一对矛盾。这种矛盾在小年龄幼儿身上表现得更突出。例如：小班幼儿面对两只小动物，一只小鸡，一只小狗时，他们会说“一只小鸡和一只小狗”，但很难直接概括为“两只小动物”。随着年龄的增长，他们就能理解这是“两只小动物”，并逐步认识到，只要是两只动物，不管是猫、狗还是其他动物，都可以称为“两只小动物”。

掌握幼儿认识数学的这一特点的实践意义是：教学时应采用直观性的教学方法，帮助幼儿理解、掌握数概念。同时，应使幼儿的数学教学从直观逐步走向抽象，以促进幼儿的思维向抽象化发展。当遇到幼儿难以解决一些较为抽象的数学问题时，教师可以通过逆向的做法、降低学习的难度，引导幼儿在直观水平上进行学习。如当小班幼儿不能区分1，2，3，4，5数字时，可以通过一些苹果或卡片教他们。

2.从个别到一般

学前儿童数概念的形成，不仅存在一个逐步摆脱具体形象，达到抽象水平的过程，同时也存在一个从理解个别具体事物到理解一般和普遍意义的过程。所谓的个别，是指幼儿对数概念的认识一开始是与具体的、特定的事物相联系的，具有很大的排他性。所谓的一般，是指幼儿能够理解数概念一般和普遍的意义。例如，有些幼儿在学习集合分类时，认为猫是属于动物，再将狗归为动物就不可以了。因为猫已经属于动物了，但当他们真正懂得集合的意义时，就觉得这无所谓，因为只要是动物，就可以归为一类。

掌握幼儿认识数学的这一特点的实践意义是：教师应为幼儿提供多样化的操作经验，使他们积累丰富多样的具体经验，在此基础上，摆脱对具体事物的依赖，抽象出数学概念。

3.从外部动作到内部动作

小班幼儿由于其思维发展的直觉行动性，他们的学习活动需要借助于外部动作，边动作边思考，通过作用具体的物体，从中感知事物的数量关系。随着幼儿思维的发展，他们对数学概念逐步消化，达到了抽象理解的程度，即他们能在大脑中理解抽象的数学概念，确切地说，此时的幼儿学习主要是凭大脑中对抽象的动作表象的呈现，来理解记忆数学概念。我们经常可以观察到，有些小年龄幼儿在完成数数的任务时往往要借助外部动作，如用手一一点数，扳手指数等等。而到了大班，随着年龄的增长和数经验的逐渐积累，一般幼儿都能理解在理解符号基本意义的基础上学习10以内的加减运算。

掌握幼儿认识数学的这一特点的实践意义是：作为教师应理解和认识到幼儿发展的这一特点。对于不同年龄的幼儿应区别对待。同时，应努力促进幼儿从外部动作向内部动作转化。例如，对于有些幼儿在计算时出现的掰手指的现象，老师不应该随意制止，应该允许幼儿通过掰手指去解决他们遇到的各种问题，同时老师应该认识到这时幼儿的计算能力还处于外部动作或者还没有完全地内化。

4.从同化到顺应

瑞士心理学家皮亚杰认为，同化和顺应是儿童适应外部环境的两种不同形式。所谓同化，是指个体将外部环境纳入自身已有的认知结构中；所谓顺应是指个体改变已有的认知结构去适应外部环境。在儿童与环境的相互作用中，这两种形式是同时存在的，有时同化占主导，有时顺应占主导。可以说，个体的认知发展正是一个以同化和顺应为机制的自我调节的平衡化过程。在这个过程中同化和顺应相互作用从而达到一个动态平衡，幼儿因此得到自我调节和主动发展。

在幼儿数学学习的一开始，往往是同化占优势。此时的幼儿更愿意采用原来他们认为有效的办法来解决问题，虽然这一办法所花的时间较长，效果并不那么明显，但幼儿似乎更乐意如此。随着幼儿学习经验的不断积累，特别是学习难度的不断增加，原来的方法已不能适应新的学习内容时，才会寻找新的办法。这时，往往是顺应占优势。

掌握幼儿认识数学的这一特点的实践意义是：教师应明确教育和环境只是幼儿数学能力发展的外因，幼儿认知结构的发展才是他们数学能力发展的内因，即所谓的内因决定外因。作为教师，应充分了解幼儿数学能力的发展状态，然后创造环境，实施教育，以促进幼儿数学认知结构在同化和顺应的相互矛盾中得到不断的发展。

5.从不自觉到自觉

幼儿对自己的言行有两种状态，一种是不自觉，另一种是自觉。所谓的不自觉，指的是个体对自己的言行不能意识和控制。所谓的自觉，则是指个体对自己的言行有清醒的认识和控制能力。幼儿往往对自己的思维过程缺乏自我意识。主要是因为其动作还没有完全内化，他们对事物的判断还停留在具体动作的水平，而没有上升到抽象的思维水平。这种“不自觉”的特点往往在小年龄幼儿身上显得更为突出。

掌握幼儿认识数学的这一特点的实践意义是：教师应充分意识到幼儿表达自己操作结果的不自觉情况，同时应促进幼儿从不自觉向自觉方向发展。教师不仅要重视幼儿的操作表达和他们的操作活动是否是一致的，而且要重视促进幼儿语言对于自己操作活动中的引领和概括作用，应要求幼儿学会准确地用完整的语言表达自己的操作结果，以提高他们对于自己动作的自觉程度。

6.从自我中心到社会化

正是因为学前儿童认知和思维的“自觉”意识程度不高，其概括和内化水平有限，也就由此表现出他们在思维上的“自我中心”特点，也就是只关注自己的动作而不能很好地内化，更不可能关注到同伴的思维或与同伴产生基于合作、交流的有效行动。因此，帮助幼儿在发展数学认知能力的过程中，提高社会化程度是非常重要的和关键的。

对于学前儿童来说，从自我中心到社会化是其思维抽象性发展的重要标志之一。当幼儿能够在头脑中思考自己的动作，并具有越来越多的意识时，他才能逐渐克服思维的自我中心，努力理解同伴的思想，从而产生真正的交流与合作，并在交流和互学中得到启发。(www.xing528.com)

掌握幼儿认识数学的这一特点的实践意义是：教师应站在幼儿的角度看待他们的数学学习行为，教师不能随意强求幼儿改变他们的数学学习行为和对数学学习的看法，哪怕是错误的看法。同时，教师应促进幼儿的数学学习活动从自我中心向社会化转变。

案例展示

圆形宝宝的朋友（小班）

活动目标：

1.感知半圆形、椭圆形的基本特征，能区分半圆形、椭圆形与圆形的异同。

2.能在周围环境中找出像椭圆形、半圆形的物体。

活动准备：

圆形、半圆形、椭圆形若干，剪刀每人一把。

活动过程：

一、通过半圆形与圆形的比较认识半圆形。

1.圆形宝宝的第一个朋友。教师出示半圆形，请幼儿比较圆形与半圆形的不同。

2.用什么办法可以将圆形变成两个半圆形？（先对折，再沿折痕剪开）幼儿动手操作，知道一个圆可以分成两个半圆，两个半圆合起来是一个圆。

二、通过椭圆形与圆形的比较认识椭圆形。

1.圆形宝宝的另一个朋友叫椭圆形，椭圆形与圆形长得有什么不一样和一样的地方？

2.幼儿将圆形和椭圆形进行比较，总结相同点：都没有角，边缘很光滑。不同点：椭圆形有点扁。

三、观察寻找生活中像椭圆形和半圆形的物品，并用绘画的方法进行统计。（分小组进行）

四、利用圆形半圆形的卡片进行创意拼摆，巩固对图形的认识。

活动反思：本次教育活动幼儿通过比较认识半圆、椭圆——发散思维寻找生活中椭圆形、圆形的物品——利用大小不同的圆形、椭圆形、半圆形的图形创意拼摆，层层递进使幼儿对椭圆形、半圆形有了全面的了解。在活动中，幼儿操作材料运用比较的方法，感知认识半圆形、椭圆形的特征更直观具体，也更容易理解掌握。