指数基金的风险控制策略优化方法

首先，风险是什么？本书不是金融教科书，更不是学术论文，所以不从严格学术意义上讲这个概念，只是直白、通俗地告诉投资者，风险就是不确定性，当然从人们的直观感受来说，风险就是损失的可能性。投资回报有多大可能偏离预期回报？会偏离多少？衡量风险概率的方法有很多种，最常见的是收益标准差。这个数据有助于投资者了解回报率的平均波动情况，是一个简单并被广泛接受，却未能令人满意的指标。

标准差有几方面的缺点。首先，它平等地对待下行风险（利淡）和上行风险（利好）。此外，它忽略了回报分布中的“尾巴”：那些导致市场严重亢奋或严重崩溃的事件。当然，还有其他量度风险的方法能填补这些缺陷。

量度风险的方法包括索提诺比率（Sortino Ratio）和晨星风险评级。索提诺比率是夏普比率的变体，是量度调整风险后回报最常用的方法。这两个比率都以相对无风险利率的超额收益作分子。但夏普比率以标准差（同等对待好的和坏的风险）为分母，索提诺比率则只用下行风险偏差作分母，可更准确地反映每个投资单位由坏风险换取的回报。

图6.1：1939年3月到2018年4月底标普500指数三年标准差（来源：根据网上公开资料整理）

低买高卖是每个投资者的朴实想法，但是价格多低才算低，多高才算高，谁也给不出确定的答案。风险就像影子一样，始终陪伴着收益，高收益必然伴随高风险，反之却不然。风险又像一头难以驯服的野兽，搅动资本市场跌宕起伏。每个人都想知道，风险究竟是什么，它和收益到底是什么关系，风险又该如何衡量，我们为了收益去冒多大的风险才是值得的。美国芝加哥大学一名博士马科维茨在其博士论文里给出了一个解决前述这些问题的答案。

好了，对于投资理财这件重要的事情来说，风险就是投资收益的不确定性，我们可以把投资面临的风险视为统计上的随机变量。进一步，我们用这个随机变量的均值（数学期望）来估计预期收益率，风险用能够反映随机变量波动情况的方差来表示。如此一来，风险就同收益有了数学上的联系，为更为精准地描述预测风险收益带来了数学工具，由定性走向了定量，变成了数据与数据的关系。总之，马科维茨的博士论文让纽约华尔街金融精英豁然开朗起来，有种如鱼得水的感觉。

华尔街的金融精英根据马科维茨的论点，试着解决一个过去十分棘手的难题——面对多种证券组合，手里拿着原始资金该怎么投资？马科维茨的答案是：假设X，为各种证券的投资比例作为变量，问题就转变成求证券组合收益最高、风险最小的数学规划问题。这个方程的解就是让投资各种证券达到收益最大、风险最小的配方。马科维茨的学生威廉·夏普站在老师的肩膀上更进一步：假设市场上所有人都按照这个方法进行投资组合，他推导出“风险—收益”之间的数量关系，即投资收益=阿尔法收益+市场平均收益*贝塔系数，这就需要认识阿尔法和贝塔了。

投资收益=阿尔法收益+市场平均收益*贝塔系数，这个公式反映了风险的化身是右侧的贝塔系数，它以市场整体波动性为基准，衡量包括基金在内的证券投资组合收益所承担的不确定性，即风险大小。也就是说，如果一只基金的价格和市场整体价格波动性完全一致，那么这个贝塔系数的值是1，如果某只基金的贝塔值是1.2，意味着当市场整体上涨10%时，这只基金上涨12%，反之，则下降12%。所以，我们可以得出结论，贝塔值越大，系统风险越大。

我们已经知道，贝塔系数（β）刻画的是系统风险，代表了基金在市场中固有的风险，贝塔系数乘以市场平均收益就是贝塔收益，系统风险对应的收益，直接与市场整体涨跌幅挂钩。那么，实际收益与贝塔收益的差额就是阿尔法收益，也就是人们耳熟能详的超额收益，这个收益不为市场所动。

超额收益能力能够规避市场系统性的风险，考验的是基金管理人的真本领，例如选股能力，建仓时机判断能力，量化选股、量化买卖能力等。但是，在A股中，甚至在全球市场中，具有长期的持续获得超额收益的基金经理少之又少。

与市场保持同步并不难，我们买入沪深300指数的基金就可以实现，但人是贪婪的，并不满足于仅仅获取市场同步收益，一心想获取超额收益。所以，投资者开始关注阿尔法系统。阿尔法的值大于0，说明某只基金就有望获得超额收益，小于0则不能。阿尔法不随着市场整体波动而变化，其值越大越能规避市场下跌带来的损失，相对于银行存款来说就越吸引投资者。

威廉·夏普论证的模型和其拓展衍生模型至今依然运用于资本市场各领域，既然是模型，其有效性到底如何，这就需要另一个指标来测量，这就是R平方指标。一般而言，基金的R平方值越高，贝塔和阿尔法的准确性就越高。

那么，投资者从哪里查阅这些系数呢？答案就是我们前文给大家推荐的网站——晨星官网。

打开晨星我国区官网，你可以搜索自己要看的基金名称，进入主页后，除了有历史业绩这些常规数据外，往下拉，可以看到“风险统计”，点击就是了。我们举长信美国标准普尔100等权重指数增强基金为例，在晨星官网上的搜索栏里输入“美国标准普尔100等权重指数基金”，弹出只有长信美国标准普尔100等权重指数增强基金，点击进入这只基金的主页，如下图：

图6.2：晨星官网上搜索标准普尔100等权重指数增强基金

继续往下拉，可以看到“风险统计”了，如图：

晨星官网上还有个栏目叫晨星投资风格箱，同样是挑选基金的重要参考，投资者可以快速方便地判断手上持有的基金的市值、风格，进而判断这只基金是否属于自己希望投资的那种风格。继续以长信美国标准普尔100等权重指数基金为例，可以看出这只基金重点投向了大盘价值型股票，属于大盘价值风格。

图6.3：长信美国标准普尔100等权重指数增强基金风险统计数据（来源：晨星官网）

图6.4：晨星风格箱指示某基金的风险特征（来源：晨星官网）

现代金融投资理论认为，金融工具的总体风险可以划分为系统风险和非系统风险。这为投资分析奠定了数量化的基础。

所谓系统风险，是指不依赖于特定的投资对象的风险，它作用于整个市场，是某一投资领域内所有投资者将共同面对的风险，无法通过投资分散化将其消除。而非系统风险，是只影响特定投资对象的风险。这种风险可以通过投资组合的分散化来降低乃至消除。

非系统风险是在总风险中， 剔除了系统风险之后那部分剩余的风险。因此可将包括指数基金在内的金融工具的风险， 划分为系统风险和非系统风险。

任一证券组合的总风险都是由系统风险与非系统风险两部分构成的，系统风险来自于宏观因素的不确定性的影响，而非系统风险来源于组合中各证券特殊因素不确定性的影响。由于系统风险来自于对整个证券市场推动力的宏观因素的影响，所以所有证券都会受其影响，无法通过证券组合的分散化加以降低；而非系统风险来自于企业微观因素的影响，由于不同企业的微观因素互不相关，可以通过分散化把这一部分风险尽可能地降低甚至消除。

我们知道，投资指数基金本质上是一种被动式的指数化投资，反过来说，指数化投资的典型代表就是指数基金。

指数化投资理论在有效市场假说的基础上开始出现并成熟起来。根据这一理论假说， 如果金融市场满足某种程度的有效性条件， 则证券价格是相关信息的反映，同时， 如果金融市场达到某种程度的有效性， 从长期来看， 投资者无法采用积极的投资策略通过研究和分析来发现价格被低估的股票，也就不能持续获得超过市场平均水平的投资收益。正是在此基础之上， 指数化投资的理论和实务得以发展起来。

在投资实践中， 指数基金不同于其他积极管理型的投资组合。指数基金的收益状况主要取决于跟踪误差的控制。所谓跟踪误差，是度量指数基金与其跟踪的基准指数之间偏离程度的指标。在实际分析中，该指标有不同的表现形式，从理论上看，若指数基金能完全复制基准指数，则其跟踪误差为零，但在投资实践中，理论上的完美条件并不存在。所以跟踪误差总是存在的，并不能完全消除。因此， 对于奉行被动投资策略的指数基金来说，其最大的挑战就是如何有效地控制跟踪误差。指数基金的投资管理可以理解为在有效控制跟踪误差的条件下， 实现指数基金收益的最大化。(www.xing528.com)

简而言之，指数基金的收益最终将取决于其基准指数的市场表现，而指数基金的风险状况，也取决于其对基准指数的跟踪情况。为了有效分析指数基金的风险，本书引入跟踪误差方差这个指标， 来衡量指数基金的风险水平。以下将从理论模型入手， 探讨如何识别、度量指数基金的风险状况。

方差分解的单因素模型如下（《指数化投资的风险评估与预测：基于中国指数基金的实证研究》作者：赵勇、巴曙松）：

方差分解的多因素模型如下（《指数化投资的风险评估与预测：基于中国指数基金的实证研究》作者：赵勇、巴曙松）：

对上述两个模型，投资者只需知道总体分为预期的跟踪误差方差加上随机误差方差，前者就是系统性风险，后者则刻画了非系统性风险。

金融学的资产定价理论认为，金融资产的风险由系统风险和非系统风险构成，系统风险来自基金对基准指数的跟踪，因此系统风险部分就由以下部分构成：预期的跟踪误差方差和指数基金相对于基准偏离的风险暴露，而残余的跟踪误差方差，可以理解为非系统风险。

在投资实践中，指数基金的投资目标为跟踪基准指数，故其系统风险主要来自于基准组合，因此，本书使用公式给出单因素模型，以其作为跟踪误差方差分解的理论模型。

指数基金作为一种非系统性风险充分分散化的证券组合，可认为其风险即是市场风险。因为指数基金是一种跟踪它们的目标指数的组合证券投资，指数基金一般有和基金持有的资产类型相关的所有风险，它能够减少的只是投资少数股票会有的公司和行业风险。在股票市场下跌时，股票指数基金的净值也将下跌；在市场利率上升时，债券指数基金的价格将下跌。例如，由于美国高科技公司泡沫的破裂，美国以科技股Nasdaq100指数为基准指数的指数基金在2001年8月31日到2002年8月31日的一年里的收益率是-36.5%左右。因此，在证券市场震荡向下时，一种指数基金的净值可能下跌得比一种积极管理的基金多。总而言之，指数基金不减少市场风险，即由所有债券和股票组成的市场下跌的可能性。

指数基金的流动性风险是指基金管理人在面对赎回压力时，将其所持有的资产（投资组合）在市场上变现过程中价格的不确定性与可能遭受的损失。开放式基金没有发行规模的限制，可随时增加发行，也可随时赎回。当投资者申购新的基金单位时，基金规模就扩大，而赎回时其规模则缩小。由于开放式基金具有较大弹性和流动性，基金管理人在制定投资目标和投资组合时，首先必须考虑到基金的流动性风险，指数基金作为开放式基金的一种，同样存在着流动性风险。在目前我国股票市场，上市公司业绩波动幅度极大，上市公司素质普遍不高、优质蓝筹品种稀缺的情况下，难免出现很多机构同时重仓持有某一只股票的情况，致使一些流通股与总股本差别较大的股票流动性非常弱。机构共同持有的部分股票数量一度接近或超过流通股本的20%，个别股票持有量甚至达到30%，这些股票的换手率普遍较低，个别股票全月换手不足10%，反映出股票活跃程度明显降低。而指数基金进出“门槛”——申购和赎回费用相对较低，无法抑制流动性需求较高的资金流出，基金面临赎回压力。指数基金为应付赎回资金，在跟踪指数的程序化交易中，如果个别股票的交易流动性差，则指数基金将面临流动性风险。

跟踪误差是度量一个股票组合相对于所选定的基准组合偏离程度的指标。

指数基金建立的理论基础是有效市场理论。该理论认为，当给定所有已知信息时，股价的水平是公正的， 频繁地买入或抛出股票是没有意义的， 这只会浪费大量的经纪佣金而不会提高期望业绩。基于此， 一种被动投资策略（Passive Investment Strategy）被提出并付诸实践。该策略通过建立一个充分分散化的证券投资组合， 寻求获得市场平均收益。它的一个常用策略就是建立一个指数基金，即一个代表包含广泛的股票指数业绩的股票基金。

跟踪误差（Tracking Error）是指数基金的收益率相对于所追踪的指数的收益率的偏差，它是伴随着指数化投资而出现的，它体现了组合对基准指数的相对风险。一般来说， 跟踪误差的准确性与观察周期的长短有关，观察周期越长，观察点越多，计算出的跟踪误差就越准确。对于指数基金而言，跟踪误差越低， 基金绩效越好。

指数化投资的目的不是在风险一定的情况下获取尽量高的收益，而是尽量减少投资组合与所跟踪指数之间的收益率之差，使二者最大限度地保持一致，即使跟踪误差尽量地小。跟踪误差是衡量指数基金业绩的一个重要指标。根据指数基金的资产配置方式不同可以将其分为增强型指数基金和完全复制型指数基金。

就指数基金而言，由于其是典型的被动投资资产组合，在不完全复制指数股票的情况下，必然出现跟踪误差。作为被动投资者，我们希望指数基金在成本允许的前提下尽可能减少跟踪误差。

我国的市场效率还不高，股市信息的完全性、分布的均匀性和时效性都较为欠缺，并且市场上还存在着制度缺陷和许多的不规范行为。如我国证券市场的涨跌停板制度和流动性不足等缺陷，新股配售和增发配售等机制缺陷给指数基金的运作带来一定的困难，增加了跟踪成本。指数基金分散投资的广度远远大于普通基金，理论上应根据各股票在指数中的比重，投资所有构成指数的股票，使个别股票的损失不会对整体投资产生大的影响。但我国上市公司的股权结构中存在着大量的非流通股份，由此建立的股票指数给基金组合的构造带来一定的困难。

我们认为真正的风险在于我们如何应对市场涨跌。市场的波动性是市场参与者共同行为的结果。我们时刻都对证券市场中的“信号”即其他市场参与者行为作出回应。为了在残酷的证券市场中生存下来，我们的大脑每时每刻都在生成和分析这些信号，因为我们天生就是厌恶风险的。真正的风险是我们惧怕风险，因而在错误的时间做了错误的事情，偏离了实现目标的轨道。单单靠所谓风险统计数据传达这一点是不可能的。

风险的概念是抽象的，因为它是非常个人化的。投资者如何体验和应对风险取决于其性格、所处环境和经验。投资者的风险胃纳可能随市场波动，也可能随时间而改变。

投资者的风险承受能力由个人性格驱动。有些人在投资市场上天生偏好风险，就像有些人喜欢极限运动一样，但更多的人还是喜欢稳稳当当地站在地上。关键是，风险是个人的。

当然，投资者的情况也会影响他们承担风险的意愿和能力。累积了丰厚金融资产的投资者可能具有更大的承担风险的能力，但他们可能希望保本，因此不愿意承担更多风险。投资者承担风险的能力也与时间有关。大学毕业生首次为他们的养老金供款便有较高的风险胃纳，因为他们在退休前还有数十年时间来储蓄和投资。临将退休的投资者在从累积资产转为依赖退休金生活时，承担风险的能力便会下降。风险量度的标准方法均没有考虑到这些因素。

投资者的经验，无论是关于投资还是个人事业，都会影响他们如何看待风险。曾经在市场上损失巨额财富的人可能对冒险感到不安，企业家可能比打工族更能承担风险。

人们对风险的态度会随市场的转变而变化。如果你现在问我，假设身在牛市多时，在相对平静的市况下评估我愿意承担风险的程度，我会告诉你，我很乐意冒险。但如果在2007年底问我，我可能会说“不，谢谢”。我们对风险的态度总是在变化。虽然在2018年8月，我会拒绝承担更多风险，但下一次市场下跌时，希望我们会想起这是趁低吸纳的绝佳良机。

有很多方法可以管理投资风险，我会把它们分成三个部分：资产配置、投资选择和行为。理想情况下，前两个部分应有助于优化第三个部分。

也许最有效的风险管理方法是选择适当的资产组合。忍痛能力较高的投资者应该偏好股票。那些较保守的投资者应倾向于持有债券和现金，要在两者中寻找平衡是相当棘手的。因为即使某些投资者不喜欢股市涨跌，但为着实现目标，有时也不得不坐上“过山车”。

现在是重新审视资产配置的时候。考虑到近年来市场的表现，相信许多投资者都较持重股票，持轻债券。如果是这样的话，则是时候把组合重新平衡了。正确的投资组合最终将取决于上述几方面的因素：风险胃纳、承担风险的能力、个人性格和经验等。

投资选择是投资者可以用来控制风险的另一杠杆。大型股的风险通常比小型股小，美国股票比新兴市场股票较少波动，政府债券比企业债券更安全。

当投资基金时，投资选择便会延伸至策略选择。例如，有许多机构投资者买卖基金会采用低波动率的策略，通过市场组合来控制风险。这些基金提供了投资于广泛市场但又隆低风险的投资策略。

其实，最重要的风险来源之一就是我们自己。有关资产配置或投资选择的错误决定很容易让我们偏离正轨。因此，前两个部分的选择应该因个人行为而优化。最佳的投资组合是你最有可能在下一次市场变得令人害怕时仍坚持的组合。