布-齐分布的机理浅析与优化

以上阐述的布拉德福定律、齐夫定律、洛特卡定律被认为是文献计量学中最基本的定律。每个定律都是在经验观察的基础上，经过统计分析得到的。我们可以发现，它们的分布函数彼此十分相似。那么，它们之间为什么会有如此的相似性呢？

布拉德福、洛特卡、齐夫的研究对象分别是期刊上刊载的论文、科学家的著作、文章中的自然语言词汇，他们研究的都是情报现象，总的说来，都是一种社会现象。社会现象从表面来看都是杂乱的、随机的、无序的，但是，很多社会现象实际上是有其内在规律的。我们知道，研究事件的随机现象，概率分布是有力的工具。我们通常采用等级排列技术来进行研究，所谓等级排列技术，就是对具有共同特征的事物的集合，按该特征出现的次数（频率或概率）将事物按某种次序（递增或递减）进行排列。通过等级排列技术，我们就将特征事物无序的集合变成一种有序的分布，然后通过数学工具来进一步求出其分布的函数，即求出该特征事物的分布规律。布拉德福分布、洛特卡分布、齐夫分布就是这样得出来的，我们发现，这些分布都具有相似的形式。实际上，布氏定律、洛特卡定律以及齐夫定律都可以看作是一个定律的不同表现形式，经过适当的变换，它们可以用下式统一表示：

式中，f（i）是具有特征值i的事物的数量（频率或概率）；c与k为常数，对不同的特征事物的分布具有不同的值。布拉德福分布可视为一般性离散分布式的个别现象。

布氏分布、洛特卡分布、齐夫分布之所以相似，是由于它们都是对事物按其共同特征出现的频率进行排序而导出的。经过大量的研究发现，这种分布不仅在情报学领域存在，而且在生物界和社会科学的其他许多领域里也都是一种常见的分布现象。例如，读者按借阅书刊数量的多少分布，城市按居民数量的多少分布，出版社按出版书籍数量的多少分布，等等。只要我们对具有共同特征的事物的集合，按该特征出现的次数（即特征值），将事物进行排序，就可得到与上面公式相类似的分布形式，这类分布我们统称之为布—齐分布。(www.xing528.com)

布—齐分布的重要特点在于集合中的事物按其特征值的分布是不均匀的，只有很少数的事物具有高的特征值，而大量的事物其特征值很低。例如，某一领域的科学技术文献的三分之一集中刊登在少数一些杂志上；图书情报部门的读者群中，只有少数读者是最经常来借阅的，而大量的读者只是偶尔才来借阅；大多数出版社的年出版书籍量是很少的，但是为数不多的一些著名出版社却出版了数量很大的书籍，等等。

那么，为什么社会现象中普遍存在着布—齐分布形式呢？它们的产生机理是什么呢？国外学者对此进行了大量研究。他们认为布—齐分布的基本原因至少有两个：马太效应和省力法则。