磁路定律：电流与闭合回路的关系

1.安培环路定律

沿着任何一条闭合回路L，磁场强度H的线积分∮_LHdL恰好等于该闭合回路所包围的总电流值∑I，这就是安培环路定律，如图2-4所示。用公式表示为

在稳恒磁场中，磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这个闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。

安培环路定律中电流的正方向与闭合回路L的环形方向符合右手螺旋关系。

图2-4 安培环路定律

如果闭合回路长度为L，磁场强度H和闭合回路所包含的电流I为恒定值，线圈匝数为N，则式（2-1）可简化为

HL=NI （2-2）

2.磁路的欧姆定律

磁路中的磁通Φ等于作用在该磁路上的磁动势F除以磁路的磁阻R_m，这就是磁路的欧姆定律。铁心磁路与模拟电路如图2-5所示，假设铁心上绕有N匝线圈，线圈中通有电流I；铁心截面积为A，磁路平均长度为L，材料磁导率为μ，忽略漏磁通的影响且各截面上的磁通密度均匀，磁通Φ等于磁通密度与截面积的乘积，即

图2-5 铁心磁路与模拟电路

磁场强度与磁通密度的关系为H=B/μ，则式（2-3）可修改为

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将式（2-4）再进行修改，可得

R_m叫作磁路的磁阻，磁阻。磁阻取决于磁路的尺寸和构成磁路所用材料的磁导率，国际单位为A/Wb。Λ为磁路的磁导，磁导。

3.磁路的基尔霍夫第一定律

穿出或进入任一闭合面的总磁通量恒等于零（或者说，进入任一闭合面的磁通量恒等于穿出该闭合面的磁通量），这称为磁路的基尔霍夫第一定律。该定律可表示为

∑i=0 （2-6）

带有并联分支的分支磁路（图2-6），当线圈中加有磁动势后，磁通的路径将如图中虚线所示，按照基尔霍夫第一定律，-Φ₁+Φ₂+Φ₃=0。

4.磁路的基尔霍夫第二定律

沿任一闭合磁路回路的总磁动势恒等于各部分磁位降的代数和，这称为磁路的基尔霍夫第二定律。

电机的磁路总是由数段不同截面积、不同铁磁材料的铁心构成的，图2-7所示的磁路由三段构成，其中两段为截面积不同的铁磁材料，另外一段为气隙。如铁心的磁动势为NI，根据磁路的基尔霍夫第二定律，可得

图2-6 磁路的基尔霍夫第一定律

图2-7 磁路的基尔霍夫第二定律