数据处理：剔除坏数据和线性插值方法

通过过程动态测试等手段，得到测试数据集为{y（k），w（k）|k＝0，1，2，…，L}，将其写成矩阵的形式如下：

其中，矩阵中每一行为一个变量的数据序列。

1.坏数据的标识和插值

实际上，某些数据属于“坏数据”（废值、脉冲、限幅等），不能用于辨识，要将其剔除或做插值处理。首先，在矩阵中，将坏数据改为b（bad）。对较长时段的坏数据，采样开始和结束时段的坏数据，应该考虑剔除。对短时段的坏数据，可以做插值处理。最简单的线性插值如下：

其中，，t₁和t₂为关于x的坏数据的起始与终止时刻。对于做了插值处理的数据，不再表示为b。对坏数据进行剔除或差值处理的算法是迭代的。

经过以上的坏数据的改值和插值，式（7-38）变为如下的形式：(www.xing528.com)

其中某些数据为b。

2.数据的平滑处理

由于数据中不可避免地存在着噪声，可做平滑处理。此处以一阶指数平滑为例说明。在式（7-40）中，非b数据是分为多段的。分别针对每段数据做平滑处理。一阶指数平滑算法为

其中，{α_y，j，α_u，j，α_f，j}为平滑系数。对实际应用，建议至少对MV、DV和CV采用不同的平滑系数，如果操作变量准确地等于测试信号，不宜做平滑处理。可直接设置α∈（0，1），或者由计算α，其中，T_s和T分别为数据采样周期和滤波器时间常数。经过这样的平滑处理，式（7-40）变为如下的形式：

其中某些数据可能为b。