【摘要】:基于实测输出ys得该s反映了阶跃响应模型中未包含的不确定因素对稳定型输出的影响,称为预测误差。假设反馈校正在未来所有时间点都是恒定的,即es=′s,i≥0 (5-8)这相当于假设′s为输出端阶跃型干扰,对稳定型输出变量通常是合适的。由于采用了式(5-8),故开环稳态预测为ys,olss=ys,ol,i≥0. 注意推导式(5-9)时隐含地用到了关系式ys,ol=ys,ol=ys,ol,这与式中k替换为k-1的情形一致,也就是说以上开环稳态和动态预测没有矛盾。
在k>0时刻,检测到Δu(k-1)的实际值后,根据式(5-2)可计算出
其中,上角标“fr”改为“ol”。基于实测输出ys(k)得
该s(k)反映了阶跃响应模型中未包含的不确定因素对稳定型输出的影响,称为预测误差。由于s(k)可能包含了噪声的影响,可对其进行滤波处理,以一阶惯性滤波为例得到
′s(k)=αs(k)+(1-α)′s(k-1),k>0,′s(0)=s(0)
其中,α∈(0,1]为平滑系数。采用′s(k)对未来输出的开环动态预测值进行校正,称为反馈校正。假设反馈校正在未来所有时间点都是恒定的,即
es(k+ik)=′s(k),i≥0 (5-8)(www.xing528.com)
这相当于假设′s(k)为输出端阶跃型干扰,对稳定型输出变量通常是合适的。综合式(5-2)和该反馈校正得到
其中,。式(5-9)称为开环动态预测方程。注意在式(5-2)中没有考虑反馈校正,而在式(5-9)中则考虑了反馈校正。
由于采用了式(5-8),故开环稳态预测为
ys,olss(k)=ys,ol(k+N-1+ik),∀i≥0. (5-10)
注意推导式(5-9)时隐含地用到了关系式ys,ol(k+Nk-1)=ys,ol(k+N-1∣k-1)=ys,ol(k+N-2k-1),这与式(5-10)中k替换为k-1的情形一致,也就是说以上开环稳态和动态预测没有矛盾(具有一致性)。采用式(5-8)满足了这种一致性的需求。
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