经济优化阶段下的稳态目标计算：不含软约束情况

SSTC经济优化阶段分为两种情况。一种是经济优化比所有的软约束的优先级都低；另一种是经济优化和最低优先级别的软约束一块儿处理。此节先考虑第一种情况。

引理4.2 经过SSTC的可行性阶段，所有的硬约束和放松后的软约束可合并为

证明：类似于引理4.1。证毕

经济优化问题是寻找满足式（4-73）～式（4-78）的δu_ss（k）。MV分为两种：最小代价MV和最小动作MV。所谓某个MV为最小动作MV，是指该MV的稳态变化量的绝对值越小越好。最小动作MV的任何改变不影响经济效益（即不影响收益和成本）。记最小动作（minimum move）MV的集合为。最小化|δu_i，ss（k）|等价于最小化U_i（k）并满足

-U_i（k）≤δu_i，ss（k）≤U_i（k） （4-79）

若采用线性规划，优化问题如下：

s.t.式（4-73）～式（4-78）；式（4-79），(www.xing528.com)

其中，h_i为权重，针对最小代价MV时根据各个MV、CV的标准化收益或成本折算后设置，针对最小动作MV时仅为惩罚因子。上述优化问题得到的解即为一组能够在相容约束条件下取得最优经济性能的稳态目标。

相应地，若采用二次规划，优化问题如下：

s.t.式（4-73）～式（4-78）；式（4-79），

其中，J_min不大于的最小值，可以根据δu_i，ss（k）的上、下界和h_i的符号定。

如果没有最小动作MV，则LP和QP的结果一致，否则未必一致。