工业预测控制：开环预测误差的优化策略

模型预测输出结果与模型准确度有关，如果模型准确度较差，则预测输出的参考价值就打了折扣。了解模型准确度的方法有很多，比如可对预测误差进行二次计算以定性了解模型的准确度。当然，不可测扰动的影响也会体现在预测误差中。

预测误差的二次计算方法有两种：平均预测误差和累积预测误差。前者定义为自MPC启动后，某CV所有时刻预测误差的均值。后者定义为自MPC启动后，某CV所有时刻预测误差的累积量。如果平均预测误差在CV测量值的噪声幅值范围内，则认为预测误差主要由测量噪声引起；反之，则说明可能存在模型失配或不可测扰动。如果某CV的累积预测误差长时间为正或为负，也从一个侧面说明可能存在模型失配或不可测扰动。为避免数值计算问题，当累积预测误差的数值超过某一临界值后，需要重新初始化。

基于输入输出模型的MPC将直接使用CV预测误差进行反馈校正。由于测量噪声必然存在，如果噪声的幅值变化较大且不加处理，将导致CV预测误差的大幅跳动，控制系统的性能将由此变差甚至出现不稳定的情况，所以必须在进行反馈校正前对预测误差进行滤波。常用的低通数字滤波方法，除了前面已经使用的一阶惯性滤波外，还有有限时域递推平均滤波。有限时域递推平均滤波以预测误差值（k），（k-1），…，（k-L+1）的算术平均值′（k）作为滤波器输出，即 (www.xing528.com)

其中，初始的L步不平均。写成递推形式为