【摘要】：假设fss=fss（k-1）+Δf为已知。采用式（4-1）得到在式（4-1）中，对MV和CV都是采用相对于平衡点的变化量，但是在式（4-2）～式（4-3）以及此后的推导中，MV和CV都是实际实施值或者测量值，不需要采用相对平衡点的变化量，这是在模型中采用y的差值带来的优势。考虑反馈校正后，从k时刻开始MV不再变化的情况下，得到的预测值yol称为开环预测，其中，上角标“ol”表示开环。
考虑如下的FSR模型（对所有N′≥N等价，而N为模型时域）：
其中，Sui和Sfi分别为针对操作变量u和干扰变量f的阶跃响应系数矩阵，满足SuN+i=SuN，SfN+i=SfN，∀i≥0。假设fss（k）=fss（k-1）+Δf（k）为已知。令yfr（k+p|k）为Δu（k+i-1|k）=0（1≤i≤p）的情况下，采用式（4-1）进行预测得到的对y（k+p）的预测值，称为自由预测值，其中，上角标“fr”表示自由（free）。采用式（4-1）得到(www.xing528.com)
在式（4-1）中，对MV和CV都是采用相对于平衡点的变化量（采用算子
表示；在实际工业应用中，{y，u，f}eq是由实际工况自然形成的，不需要满足任何预设的映射关系），但是在式（4-2）～式（4-3）以及此后的推导中，MV和CV都是实际实施值或者测量值，不需要采用相对平衡点的变化量，这是在模型中采用y的差值带来的优势。在下文的开环和闭环预测中，并不直接采用式（4-2）～式（4-3），而是进一步考虑反馈校正，原理同第2章所述的Kalman滤波方法。考虑反馈校正后，从k时刻开始MV不再变化的情况下，得到的预测值yol（k+i|k）称为开环预测，其中，上角标“ol”表示开环（open-loop）。
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