如何查找和估算流体的密度与黏度？

任务目标

知识目标

1.掌握流体的密度及密度值的获得方法。

2.掌握流体的黏度及黏度值的获得方法。

技能目标

1.掌握密度值的获得方式。

2.掌握黏度值的获得方式。

任务描述

通过对流体密度与黏度这两个物理性质的讲解，掌握密度与黏度的获得方法，为流体流动的计算打下基础。

知识学习

一、流体的密度

1.流体的密度、相对密度及比体积

（1）密度 单位体积流体所具有的质量称为流体的密度，其表达式为：

式中 ρ——流体的密度（kg/m³）；

m——流体的质量（kg）；

V——流体的体积（m³）。

（2）相对密度 某液体的密度ρ与标准大气压下4℃时纯水密度ρ_水的比值，称为相对密度，以d表示，即

（3）比体积 描述气体的密度时有时使用比体积。单位质量流体所具有的体积，称为流体的比体积，用v表示，单位为m³/kg，即

显然，比体积与密度互为倒数。

2.密度的影响因素及查取方法

流体的密度与温度和压力有关。流体的密度通常可以从有关的物理化学手册中查取，某些常见气体和液体的密度可参见附录B。

（1）液体的密度 压力对液体的密度影响很小（极高压力除外），一般可以忽略，所以一般将液体称为不可压缩性流体。对大多数液体而言，温度升高，其密度下降。如在常压下，4℃时水的密度为1000kg/m³，而20℃时水的密度为998.2kg/m³。因此，在选用密度数据时，要注明该液体所处的温度。

（2）气体的密度 气体具有明显的可压缩性及热膨胀性，称为可压缩流体。气体压力升高、温度降低，其密度随之升高，因此气体的密度必须标明其状态。从手册中查得的气体密度往往是某一指定条件下的数值，使用时要将查得的密度值换算成操作条件下的密度。

在工程计算中，当压力不太高、温度不太低时，可把气体（或气体混合物）按理想气体处理。若已知气体在标准状况下（T₀=273.15K，p₀=101.3kPa）的密度ρ₀，则在温度T和压力p下气体的密度ρ为：

3.密度的计算

（1）气体密度的计算 由理想气体状态方程导出密度计算式为

式中 ρ——气体在压力p、温度T时的密度（kg/m³）；

p——气体的压力（kPa）；

M——气体的摩尔质量（kg/kmol）；

R——摩尔气体常数，其值为8.314kJ/（kmol·K）；

T——气体的温度（K）。

计算气体混合物的密度时，将式（4-5）中的M用气体混合物的平均摩尔质量M_m代替。平均摩尔质量M_m由下式计算：

式中 M₁，M₂，…，M_i，M_n——构成气体混合物的各组分的摩尔质量（kg/m³）；

y₁，y₂，…，y_i，y_n——混合物中各组分的摩尔分数。

【例4-1】 求合成氨生产中合成塔进口气体的密度。已知气体的组成为：25%的N₂、72%的H₂、3%的NH₃（均为摩尔分数），操作压力为10MPa，操作温度为400℃。

解：已知M₁=28kg/kmol，M₂=2kg/kmol，M₃=17kg/kmol，y₁=0.25，y₂=0.72，y₃=0.03

M_m=M₁y₁+M₂y₂+M₃y₃=28×0.25+2×0.72+17×0.03kg/kmol=8.95kg/kmol

则(www.xing528.com)

（2）混合液密度的计算 在工程计算中，对于液体混合物，当混合前后的体积变化不大时，其密度由下式计算，即

式中 ρ——液体混合物的密度（kg/m³）；

ρ₁，ρ₂，…，ρ_i，ρ_n——液体混合物的各组分的密度（kg/m³）；

w₁，w₂，…，w_i，w_n——混合物中各组分的质量分数。

【例4-2】 已知乙醇水溶液中，乙醇的质量分数为70%、水的质量分数为30%。试求该溶液在293K时的密度。

解：已知w₁=0.7，w₂=0.3；查附录B得293K时乙醇的密度ρ₁=789kg/m³，水的密度ρ₂=998kg/m³。

所以，ρ=842.5kg/m³，即该混合液在293K时密度为842.5kg/m³。

4.密度的测定

液体混合物的密度通常由实验测定，如密度瓶法、韦式天平法、波美比重计法等。其中，前两种方法多用于实验室的精确测量，第三种方法用于快速测量，在工业生产中广泛使用。常见密度计如图4-1所示。

密度计是用来测定溶液相对密度的仪器。它是一支中空的玻璃浮柱，上部有标尺标线，下部为一重锤，内装铅粒，根据溶液相对密度的不同而选用相适应的密度计。通常将密度计分为两种。一种是测量相对密度大于1的液体，称作重表；另一种是测量相对密度小于1的液体，称作轻表。

图4-1 常见密度计

a）电液密度计 b）海水密度计 c）糖度计 d）密度计 e）酒精计 f）波美密度计

测定液体的相对密度时，将欲测液体注入大量筒中，然后将清洁干燥的密度计慢慢放入液体中，为了避免密度计在液体中上下浮动和左右摇摆与量筒壁接触以致打破，在浸入时，应该用手扶住密度计的上端，并让它浮在液面上，待密度计不再摇动且不与器壁相碰时，即可读数。读数时视线要与凹面最低处水平。用完密度计应洗净、擦干，放回包装盒内。

二、流体的黏度

流体具有流动性，其形状随容器的变化而变化。在外力作用下，流体内部各层之间产生相对运动。同时，流体运动时，它还具有一种抗拒内在向前运动的特性，此种特性称为黏性。黏性越大，其流体的流动性就越弱，反之流动性就越强。同是液体的油与水，油的黏性比水大，流动性则比水差。流体黏性是流体固有的性质，无论是静止还是流动状况，流体都具有黏性，只不过黏性只有在流体流动时才会显现出来。

理想流体不具有黏性，因而流动时不产生摩擦阻力。

衡量流体黏性的大小的物理量称为黏度，用符号μ表示。流体的黏度可由实验测得或从手册上查到。各种黏度计如图4-2所示。

图4-2 各种黏度计

a）稀释法乌氏黏度计 b）锥板式黏度计 c）毛细管黏度计

液体的黏度随温度升高而减小，气体的黏度随温度升高而增加。压力对液体黏度的影响忽略不计；气体的黏度只有在极高或极低的压力下才有变化，一般情况下不予考虑。混合物的黏度在缺乏实验数据时可选用经验公式估算。

黏度的单位换算如下：

1）动力黏度的单位换算为

1Pa·s（帕·秒）=10P（泊）=1000cP（厘泊）=1000mPa·s（毫帕·秒）

2）流体的黏度还可以用运动黏度表示，其定义为

运动黏度的单位为m²/s。

流体的黏度通常由实验测定，如涂四杯法、毛细管法、落球法等。

任务实施

1）用多媒体课件讲解流体的密度与黏度。

2）用“分组教学法”让学生在附录B中查找以下物质的密度与黏度：

①20℃的水。

②100%的醋酸。

③101.3kPa、20℃的空气。

3）用“滚珠教学法”让学生进行交流与考核。

任务评价

任务评价见表4-2。

表4-2 任务评价