线面构思的排列组合方法优化

线、面构思的排列组合法是一种确定立体各个表面相对位置的抽象思维方法。通过分析已知视图上的封闭线框和线段所表达的空间含义，想象出各种情况，再结合形象思维，对不同位置的面进行组合，使构思的几何体投影视图符合已知视图的要求。

例10-5 已知图10-15a所示主、俯视图，构思出各种立体形状，并画出左视图。

图10-15 多解题例及投影分析

如图10-15a所示，主、俯视图是两个形状、大小相同，位置相反的直角三角形。主视图中的线框1′可以对应俯视图中的三角形线框、斜线或横线。将已知视图放入投影坐标系中，并向空间引投影线，如图10-15b所示，则线框1′可以表示为正平面、铅垂面、侧垂面、一般位置平面和圆锥面等五种情况，如图10-15c所示。主视图中线段s′对应俯视图可以是横向线段、斜线或三角形线框，其分别表示正平线、一般位置直线或正垂面三种情况。

构思1 如图10-16a所示，主视图中线框1′是正平面和正垂面投影的重合，正垂面在前，正平面在后。斜线s′是正垂面在主视图投影上的积聚。

构思2 如图10-16b所示，主视图中线框1′是正垂面和侧垂面投影的重合，正垂面在前，侧垂面在后。斜线s′是正垂面和侧垂面的相交线，属一般位置直线。

构思3 如图10-16c所示，主视图中线框1′是正垂面和侧垂面投影的重合，正垂面在前，侧垂面在后。斜线s′是正垂面在主视图投影上的积聚。(www.xing528.com)

构思4 如图10-16d所示，主视图中线框1′是侧垂面和正平面投影的重合，侧垂面在前，正平面在后。斜线s′是正垂面在主视图投影上的积聚。

构思5 如图10-16e所示图形，主视图中线框1′是正平面和一般位置平面投影的重合，一般位置平面在前，正平面在后。斜线s′是正平面和一般位置平面的交线，属正平线。

构思6 如图10-16f所示图形，主视图中线框1′是正平面和外圆锥面投影的重合，外圆锥面在前，正平面在后。斜线s′是正平面和外圆锥面的交线，属正平线。

构思7 如图10-16g所示图形，主视图中线框1′是正平面和内圆锥面投影的重合，正平面在前，内圆锥面在后。斜线s′是正垂面在主视图投影上的积聚。

构思8 如图10-16h所示图形，主视图中线框1′是外圆锥面和一般位置平面投影的重合，外圆锥面在前，一般位置平面在后。斜线s′是正平面和外圆锥面的交线，属正平线。

画左视图时，应根据线、面的投影特性，先作出各个点的投影，再连接各个线段，并判断其可见性，各几何体的左视图如图10-16所示。