缺少几何体各表面位置的特征视图

在已知的视图中，没有能够反映几何体表面位置关系的特征视图，即缺少表面位置特征视图，则这时的几何体的表面位置是凭解题者任意想象的，同样，这种类型的题目往往也是多解的。在解答这类的例题时，先确定各个几何体表面位置特征，再结合已知视图构思出物体的形状，使其符合已知视图的投影要求。

例10-2 根据图10-8a所示的主、俯视图，构思不同的立体形状，并补画出左视图。

分析已知视图可知，俯视图中的线框1、2、3既可以对应主视图中的线框，也可以对应主视图中的线段。当对应线段时，线框1、2、3表示水平面，其表面位置高低不能被确定，因此该视图缺少反映表面位置的特征视图，故该已知视图可以表达多种几何体。

图10-7 缺少形状特征视图的多解题

根据主、俯视图中的对应线框位置构思几何体，如图10-8c所示立体图形。

1）面Ⅰ、Ⅲ为一般位置平面，Ⅱ为凸出的水平面。

2）面Ⅰ、Ⅲ为一般位置平面，Ⅱ为凹入的水平面。(www.xing528.com)

根据主、俯视图中的对应线段高低位置构思几何体，如图10-8d所示立体图形。

图10-8 缺少表面位置特征视图的多解题

1）面Ⅰ最高，面Ⅱ最低，面Ⅲ居中。

2）面Ⅰ、Ⅲ居中，面Ⅱ最高，并从底部凹入形状与面Ⅱ相同的面Ⅳ。

图10-8b为该几何体的左视图，左视图被确定，其物体形状的唯一性就被确定下来。