识图时,当所识视图的形状接近脑中已形成印象的某形体视图形状时,很容易不加分析地在脑中反映某形体表象,从而限制了想象的思路,造成想象错误。
为了避免因纯“经验想象”而造成的错误,识图时必须仔细分析视图形状的差别,搞清楚视图中每一个封闭形线框。
例8-1 已知图8-1a主、俯视图,构思立体图形并求作左视图。
已知主视图中的等腰三角形线框对应俯视图中的圆形线框,根据以往看图经验很容易将视图所对应的形体想象成圆锥体。但由于俯视图的圆形线框中还有一竖直线sh,很显然不符合圆锥体视图投影特征,因此应当从另一角度出发,构思该形体的俯视图投影为圆,且圆中间还有一条直线。圆,即表示该基本体为一圆柱体,而主视图中三角形的两条边则为俯视图中两个面投影的积聚。
通过对视图的进一步分析可以发现,主视图中的等腰三角形的两条边对应俯视图中的投影线是“面的积聚性”,且两面相交成一条直线,所以该形体应该是一个被两相交的正垂面截切后的圆柱体。构思立体图形状如图8-1c所示。
求作左视图时,先画出圆柱体的左视图,再作圆柱面截交线的投影,如图8-1b所示,作图过程不再赘述。
例8-2 已知图8-2a所示主、俯视图,构思立体形状,并求作左视图。
通过分析视图可知,主视图的圆弧线框对应俯视图的外形线框为圆,且带有一个十字槽。按常规思路去思考,很容易将该形体构思成球头螺钉的毛坯,形状如图8-2d所示。
若以此形体来投影,会发现主视图中半球头面与圆柱面连接处漏画一条实线;而俯视图中的两条虚线多余,且少画了圆柱面的投影线虚线圆,如图8-2d所示。因此,该形体的投影视图不符合已知视图,构思错误。
图8-1 容易错想成圆柱体的主、俯视图
此时,可以从另一个角度去构思。分析主视图的投影线框可以看出,半圆弧形线框和矩形线框应该是共面的,且在俯视图中的投影都是圆弧,以此可以判断出该形体应该是由带槽的半球体和圆柱体叠加而成。而图中的线段a′和虚线段a,是由侧平面截切圆柱面后的投影线,构思形体的立体图如图8-2c所示。
求作左视图时,先画出半球体和圆柱体的左视图,再画出半球体的直槽和圆柱体切口的左视图,如图8-2b所示,作图过程不再赘述。
图8-2 容易错想成球头螺钉坯的主、俯视图(www.xing528.com)
例8-3 已知图8-3a所示主、俯视图,构思立体图形并求作左视图。
通过分析已知视图可知,主视图的矩形线框和两个半圆形线框对应俯视图的圆形线框,在构思时,很容易错将该形体构思成一个半圆柱叠加两个四分之一球体,如图8-3c所示。
如果按上述形体进行投影,则俯视图中的横向实线a应改成虚线,如图8-3c所示,因此该形体不符合题目所给视图特征。
此时应换一个角度进行构思,圆柱体的截平面有三种形式,当截平面与圆柱体轴线倾斜角度为45°时,其截交线的正面投影和水平投影为圆形。结合本题,假设用两个与圆柱体轴线呈45°的侧垂面截切圆柱体,其立体图形如图8-3b所示,其投影关系符合题意,构思正确。
该题还可以从另一个角度构思。在上述形体的基础上,在圆柱体的前半部分挖去两个半圆柱槽,如图8-3b所示立体图形。其正面投影和水平投影也是符合题意的,所构思形体也能成立。
求作左视图过程不再赘述,左视图如图8-3b所示。
图8-3 容易错想成球体的视图
例8-4 已知8-4a所示主、左视图,构思立体形状,求作俯视图。
图8-4 容易错想成方体切槽的视图
如图8-4a所示,主、俯视图外形都是矩形线框,看图时,很容易将该形体错想为在长方体上从前向后、从左向右加工出矩形方槽,或者是带有方槽的三菱柱体,如图8-4b所示。
通过看上述两种形体的立体图发现,其主、左视图投影都不符合题意。设想为图8-4c所示立体图形时,其主、左视图投影才符合题意。
俯视图如图8-4c所示。
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