例7-9 如图7-16a所示，已知主、俯视图，补画相贯线。
图7-16 已知主、俯视图，求作相贯线
1）看图想象相贯线的形状。通过俯视图中的两个圆形线框对应主视图中的直线和斜线，想象圆柱体与圆锥体相交，且两回转体的轴线平行，其相贯线的形状为前、后对称的封闭空间曲线，如图7-16b所示。相贯线的水平投影与圆柱面的积聚性投影重合，其正面投影单独显示出来，且前、后相贯线重合。
相贯线由两部分组成，一部分是外圆柱体与圆锥体相交而成，另一部分是内圆柱面与圆锥体相交而成。
2）求作相贯线的投影。相贯线的水平投影与圆柱面的积聚性投影重合为已知，只需求作相贯线的正面投影。
①求作相贯线上的特殊点。相贯线的最高、最右点A是内圆柱面的最右素线与圆锥体最左轮廓素线的相交点，因此可在主视图中直接定出点a′；相贯线的最低、最前、最后点D、C是两回转体底圆的交点，可在俯视图中直接定出点d、c，由点d、c求得点d′（c′）。
②求相贯线上的中间点。在圆柱体与圆锥体相交的合适范围内，选择辅助平面截切两回转体，截切后在水平投影面上求得辅助平面与圆锥体和圆柱体相交线的投影，再由相交线的投影，求得一系列的相贯点。如图7-16c所示，如点d、e、f、g，并由这些点求得其对应正面投影点d′（e′）、f′（g′）。
③连线。把点a′、d′（e′）、f′（g′）、b′（c′）连成光滑曲线，即为相贯线的正面投影，如图7-16d所示。
例7-10 如图7-17a所示，已知主、俯视图，求作相贯线。(www.xing528.com)
1）看图想象相贯线的形状。通过俯视图中的两个圆形线框对应主视图中的半圆线框和矩形线框，想象圆柱体与圆球体相交，圆柱体贯穿于圆球体中，且圆柱体的轴线不通过球心，是铅垂线，如图7-17b所示。从圆柱体与圆球体相交的位置，想象出相贯线为一条非对称的空间封闭曲线，想象其水平投影与圆柱面的水平积聚性投影重合，正面投影单独显示出来。
2）求作相贯线的投影。相贯线的水平投影与圆柱面的积聚性投影重合，为已知，只需求作相贯线的正面投影。
①求作相贯线上特殊点。在俯视图中直接定出相贯线的最左、最右点b、a，最前、最后点e、f。因圆柱体的轴线不过圆球体的球心，属于偏交，因此，相贯线的最高点和最低点应是离球心最近和最远的点，把圆球球心与圆心连线与圆相交于点c、d，则c、d即是相贯线上最高点与最低点。定出处于左半球与右半球轮廓素线上的点h、g。
这些点的正面投影需通过辅助平面求出，过这些点选择辅助正平面，且与圆柱体及圆球体相交。辅助平面与圆柱面的相交线的正面投影为一系列位置不同的平行线；与圆球体的相交线的正面投影为一系列不同半径的半圆弧，其相对应的直线与半圆弧的交点即为相贯线上一系列的相贯点，得点a′、b′、（c′）、d′、e′、（f′）、（g′）、（h′）。作图过程如图7-17c所示。
②求作相贯线上中间点。为了提高作图的准确性，还需求出一些中间点，求作方法与上述求作特殊点的方法雷同，不再赘述。
③判别可见性，并把各点连成光滑的曲线。圆柱体与半圆球体的前半部分的正面投影均为可见，因此相贯线的前半部分可见；相贯体的后半部分的正面投影均不可见，因此相贯线的后半部分不可见。相贯线的可见与不可见的分界点为点a′、b′，所以用实线将点a′、b′、d′、e′连成光滑曲线；用虚线将点（c′）、（f′）、（g′）、（h′）连成光滑曲线。图7-17d所示为相贯线的正面投影。
图7-17 求作圆柱体与半圆球偏交的相贯线
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