识图过程中，对一些物体的形状由较完整的形体组成，或者物体的外形轮廓是完整的视图，用形体分析法就可以解决。但对一些经过切割、形状不规则或结构的投影关系相重合的视图，用形体分析法就很难看懂了。此时应采用线、面分析法来分析物体的表面形状和位置，并借助立体概念综合想象出物体的形状。
线、面分析法就是运用线、面的投影规律，把视图中的线框认定为物体上的面，把线认定为物体上的线或面。
根据已知视图的特点，一般将线、面分析法分成三种空间思维方法。
1.面组装法
识图时，先将视图中线、线框所表示的面的形状和相对位置确定下来，再将这些面进行组装想象，综合想象出物体的形状。
例5-17 如图5-40a所示，已知主、左视图，求作俯视图。
1）确定各面的形状和空间位置。主视图中线框a′对应左视图上斜线a″，则线框a′表示前、后两个梯形侧垂面，如图5-40b所示。
左视图中线框b″对应主视图中两条斜线段b′，则线框b″表示左、右两个三角形的正垂面，如图5-40c所示。
主视图中线段c′对应左视图中线段c″，但不能确定其表示的是线或是面，此时，可借助前、后和左、右侧面所围成的立体形状进行判断，确定线段c′和线段c″表示矩形水平面；线段d′对应左视图的投影为点，表示侧垂线，是前、后面A的相交线，如图5-40d所示。
2）综合想象整体。将左视图归位，根据视图关系想象出各表面的相对位置，如图5-40e所示，最后综合起来想象出整体形状，如图5-40f所示。
3）补画左视图。求作左视图时，将物体上的五个表面分别向水平面投影。面A为侧垂面，水平投影为类似形线框a；面B为正垂面，水平投影为类似形三角形线框b；面C为水平面，水平投影为矩形线框c。画图时可利用点、线的投影规律作图，如图5-40g所示。
图5-40 线、面分析法
例5-18 如图5-41a所示，已知主、俯视图，想象立体形状，补画左视图。
1）分离线框。把主视图和俯视图分成若干个线框，并找出各自的对应关系。主视图中线框分为c′、d′、e′、f′，并分别找出其对应在俯视图中的投影关系；将俯视图中的线框分为a、b、（g），并分别找出其对应在主视图中的投影关系。
2）根据各线框对应投影关系，想象出线框所示平面的形状和空间位置。
俯视图中线框a、b在主视图中无类似形线框对应，表示特殊位置平面，对应主视图投影分别为横向线a′、b′，线框a、b均表示水平面，面A高，面B低，其侧面投影均为横向线a″、b″，如图5-41b所示。
主视图中线框c′、d′、e′、（f′）对应在俯视图中无类似形线框，表示特殊位置平面，其分别对应俯视图中横向线段c、d、f和斜线段e；线框c′、d′、（f′）分别表示正平面，面D在前，面C在中间，面F在后，其侧面投影均积聚成竖向线；线框e′表示铅垂面，侧面投影为类似形线框，如图5-41c所示。
俯视图中线框（g）对应主视图中线段g′，表示水平面，其侧面投影积聚成横向线。
图5-41 已知主、俯视图，补画左视图
3）综合起来想象立体形状。通过上述的投影分析后，确定各线框所表示平面的形状和相互位置后，然后将这些面根据其相对位置进行组装想象，并借助立体概念，综合想象出立体的形状，如图5-41d所示。
4）补画左视图。补画左视图时，应根据各平面的形状和空间位置，依次画出各面的侧面投影，并根据物体的立体形状（见图5-41e），判断线段的可见性。
平面A、B的侧面投影积聚为横向线a″、b″；平面C、D、F为正平面，侧面投影积聚成竖向线c″、d″、f″；面E为铅垂面，侧面投影为类似形线框e″；平面G为水平面，其侧面投影积聚成水平线g″。最后判断出面A、B、G的可见性，求得左视图，如图5-41f所示。
2.形体切割法
形体切割法就是识图时，根据已知视图中外形线框的特点，想象出其立体形状，并以此形体为基础，结合视图中的线段和线框所表示的平面和空间位置，对基本体进行切割，形成物体的形状。
形体切割法的关键是确定剖切面的位置，想象截交线、截交面的形状，从而想象出整体的形状。
例5-19 如图5-42a所示，已知撞块的三视图，想象物体的形状。
1）确定切割基本体的形状。通过对已知视图的分析可知，视图中外形线框均是矩形缺口或缺角，初步确定该基本体形状为长方体。
2）确定切割面的位置。切割平面通常都是特殊位置平面，三个视图中均有反映切割平面积聚性线段。
主视图中线段1′，表示用正垂面Ⅰ切掉长方体的左上角；俯视图中的斜线段2、3，分别表示用铅垂面Ⅱ、Ⅲ在长方体的左边的前、后位置分别斜切掉两个角；左视图中的“凹”形，表示用两个正平面P和一个水平面Q组合切出矩形凹槽。(www.xing528.com)
3）想象截断面的形状。当切割平面的空间位置确定后，还需要进一步地想象切割平面在形体上形成截断面的形状。构思时，一般从积聚性线段的视图出发，在相邻视图中找到与其对应的类似形线框或全等形线框，并根据线框的形状想象出截断面的形状。
主视图中斜线段1′分别对应俯、左视图中十边形线框1、1″，想象面Ⅰ为十边形正垂面，如图5-42b所示。
俯视图中斜线段2、3分别对应主、左视图中梯形线框2′、3′与2″、3″，想象面Ⅱ、面Ⅲ为梯形的铅垂面，如图5-42c所示。
左视图中“凹”形线，对应主视图中梯形线框（q′）和俯视图中矩形线框p，想象凹槽底面为矩形水平面P，凹槽侧面为梯形正平面Q，如图5-42d所示。
4）综合起来想象整体。搞清楚各截断面的形状和空间位置后，还需要根据基本体的形状、截断面的形状和基本体的相对位置进行切割想象，综合想象出物体的形状，如图5-42e所示。
图5-42 形体切割法
要注意的是，形体切割法的识图思路不是唯一的。如在上例中，设想物体是由一个长方体被面A、B、C、P、Q切割而成的；也可以设想该物体是五棱柱被面B、C、P、Q切割而成的；还可以设想该物体是一个六棱柱体被面A、P、Q切割而成的。显然，上述三种思路都可以，但构思时，基本体被切割的次数越少，需要分析的线、面也越少。
例5-20 如图5-43a所示，已知主、俯视图，求作左视图。
1）看图想象立体形状。通过对已知视图的分析可知，俯视图中两个内、外矩形线框对应主视图中的矩形线框，想象基本体的形状为带矩形孔的四棱柱体；主视图中三角形线框对应俯视图中两条虚线段，想象为在四棱柱体上由前向后挖切一个三角形通孔。
图5-43 已知主、俯视图，求作左视图
在物体的形状确定后，还需确定三角形孔壁的形状。由主视图中斜线对应俯视图中线框，想象四棱柱体被两个相交的正垂面切割，在四棱柱体孔内形成左右对称的七边形截断面。由主视图中水平线段对应俯视图中线段，想象为三角形的水平底面。水平底面与四棱柱面和内矩形孔面相交，形成外六边形内四边形的截断面。最后综合想象出物体的形状，如图5-43e所示。
2）补画左视图。通常求作此类视图时，根据已知视图，利用“三等”投影关系，先画出完整的基本体的投影，再画出相交线或截交线的投影。
画基本体的侧面投影。注意矩形孔应用虚线画出，如图5-43b所示。
画三角形孔的侧面投影。三角形孔的左、右侧面是七边形的正垂面，其侧面投影为七边形；三角形孔的底面是水平面，其侧面投影积聚成水平线段。作图过程如图5-43c所示。
最后判断线段的可见性，擦去被切除部分的投影线，如图5-43d所示。
3.形体凸、凹设想法
当已知视图中，出现两个以上的特征线框在相邻视图中有多条线段对应，而又不能利用“三等”投影关系分清线框的对应位置时，可把这些线框设想为表示凸、凹结构，并通过线框所对应线段的可见性来确定各自的对应关系，最后借助立体概念想象出物体的形状。
例5-21 如图5-44a所示，已知主、俯视图，想象立体形状，补画左视图。
图5-44 凸、凹构型
1）在特征视图中分离出特征形线框。根据已知视图确定特征视图，并在该视图中分离出特征形线框。主视图为特征视图，分离出特征形线框。
2）根据形体凸、凹关系，判断线框与线段的对应位置。主视图中四个特征形线框在俯视图中无类似形线框对应，则对应横向线。线框同长线，不能依靠主、俯视图“长对正”在俯视图中找到各自对应关系，而且同时对应两条实线，分不清各自确切的位置。根据主视图相邻线框对应俯视图为两条实线，一定是上边线框对应出位于后方的实线，下边线框对应出位于前方的实线，形体特点为上凹、下凸。
设想面1在前、面2在后，则形体特点为1凸2凹，这种形体在俯视图中会出现虚线，违反题意。
3）综合起来想象整体。分别想象出各个面的凸凹位置后，还必须从物体应有厚度的立体概念，从俯视图所示的宽度，分清物体各部分的层次，确定各部分的凸、凹和通孔关系，综合想象出带圆柱孔的有三层凸凹结构的柱状类物体（见图5-44b）。
4）求作左视图。如图5-44a所示。
主视图不变，改变一下俯视图，还可以变成图5-45所示的情况。
图5-45 凸、凹构型
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