「形体分析法」：线框合并、投影规律、基本体视图表达和可见性判断

形体分析法是识读三视图的基本方法之一，它是通过分析构成形体的各基本形体，找出反映每个基本形体的形状特征视图，并通过视图之间的投影关系，把视图中表达各基本体的线框分离出来，然后逐个想象出每个基本形体的形状。再根据视图中各基本形体之间的相对位置、组合形式和表面连接关系，综合想象出形体的整体形状。

1.看图的步骤

1）从视图中分解出表示基本体的线框。从已知视图中的某一个视图（一般为主视图）出发，结合其他视图的对应投影关系，把该视图上的线框分成几个部分。在分线框时，应注意所分线框是独立表示某形体的线框，还是联合表示某形体的线框。通常相邻的线框合成为简单的外形，则此类线框应合并考虑，而联合表示某一形体的线框不再细分。

2）找出各线框的对应投影，想象各基本体的形状。根据分解出的线框，按“三等”投影规律找出已知视图中相对应的线框，并从反映特征形线框想象立体形状。

3）根据视图方位关系，综合起来想整体。在想象出各基本体的形状后，还要根据视图中的方位关系，即“主、左视图认上、下”、“主、俯视图分左、右”、“俯、左视图辨前后”，想象出各基本体的相对位置关系，以及各基本体之间的组合形式（叠加、相交、相切），综合想象出物体的形状。

2.已知两面视图补画第三视图（“看二求三”）

已知两面视图补画第三面视图的实质就是根据已知的两面视图，想象出物体的形状，然后再根据物体的形状，补画第三面视图。下面将介绍如何根据物体的组合形式，求作第三面视图的方法以及需注意的问题。

（1）已知两面视图补画第三视图的步骤

1）看懂已知视图，想象物体的形状，然后将物体分解成几个基本体来画。通常情况下，根据基本体的投影特点作图，当遇到难以分清的形体时，则用线、面投影特点作图。

2）根据每个基本体的形状补画视图。作图时，一般先画主体部分，再画细节部分；先画外形，再画内部。作图过程中应避免盲目性，盲目性不仅影响画图速度，而且容易画错。

3）画各基本体的视图时，应根据视图的“三等”投影规律，正确地表达出每个基本体之间的相互位置关系，并根据视图的投射方向，判断视图线、线框的可见性。

4）正确地表达出每个基本体之间的连接关系。当基本体之间是叠加或挖切连接时，其表面过渡关系是：两形体表面相切，相切处无交线；两形体相交，相交处有交线；形体的两个平面平齐，相接处无交线；形体的两个平面不靠齐，过渡处有交线。

（2）举例说明

例5-15 如图5-38a所示，已知主、俯视图，求作左视图。

1）看图想象立体形状。通过主、俯视图的投影关系分析，初步将主视图的线框分解为1′、2′、3′、4′，确定该物体由四个基本体组成。

从主视图中分解的四个线框出发，分别找出其与俯视图中线框的对应关系，想象出每个基本体的形状。线框1′对应线框1，想象为圆筒体Ⅰ；线框2′对应线框2，想象为支撑板Ⅱ；线框3′对应线框3，想象为底板Ⅲ；线框1′对应线框4，现象为加强肋Ⅳ。(www.xing528.com)

通过视图中的相对位置关系、组合方式和方位关系，综合想象出底板Ⅲ上叠加支撑板Ⅱ；支撑板Ⅱ与圆筒Ⅰ相切；底板Ⅲ、支撑板Ⅱ和圆筒Ⅰ之间叠加加强肋Ⅳ，如图5-38b所示。

2）补画左视图。补画左视图时，应按想象出的四个基本体的形状，分别画出其侧面投影。

先画出圆筒体Ⅰ和底板Ⅲ的侧面投影，以确定物体的宽度和高度方向的基准，如图5-38c所示。

画支撑板Ⅱ。由于支撑板与圆筒相切，相切出光滑过渡，即“相切无交线”，相切处不画线，但反映支撑板侧面的投影线应画到切点处；同时支撑板是叠加在底座上的，支撑板的侧面与底板的侧面不平齐，即“两面不平齐有交线”，因此要画线，如图5-38d所示。

画加强肋Ⅳ。由于加强肋与圆筒体相交，因此在相交处有交线，如图5-38d所示。

图5-38 已知主、俯视图，求作左视图

例5-16 如图5-39a所示，已知轴承座的主、俯视图，求作左视图。

1）看图想象立体形状。通过主、俯视图的投影关系分析，初步将主视图的线框分解为1′、2′、3′、4′，确定该物体是由柱状体截切而成。

通过主视图和俯视图的投影关系可知，主视图中线框1′对应俯视图中线框1，想象为带圆弧槽的柱状体Ⅰ；线框2′对应线框2，想象为在柱状体Ⅰ左、右斜面上挖切梯形柱；线框3′对应线框3，想象为在柱状体Ⅰ的两边各挖切一个半圆柱体；线框4′对应线框4，想象为在柱状体Ⅰ的上面挖切一个前大、后小的半圆柱体；最后综合想象出轴承座的立体形状，如图5-39b所示。

图5-39 已知主、俯视图，求作左视图

2）补画左视图。补画左视图时，应根据形体的特点，先画出基本体Ⅰ的侧面投影，再依次画出各切除部分的侧面投影。

画柱状体Ⅰ的侧面投影。根据“三等”投影关系画出柱状体Ⅰ的侧面投影，如图5-39c所示。图中柱状体底部的槽，应用虚线表示。

画梯形槽Ⅱ和半圆形槽Ⅲ的侧面投影。画图时应注意两个槽过渡分界面积聚性投影，即线框a表示水平面，其侧面投影积聚成一直线段a″；斜面B为正垂面，其侧面投影为一个与线框b相对应的类似形的线框b″。作图过程如图5-39d所示。

画阶梯半圆柱槽。大圆柱槽和小圆柱槽的过渡分界面C为正平面，其侧面投影为一段竖向直线段，且为不可见线段，用虚线表示。作图过程如图5-39e所示。