三种圆弧插补方式及其特点

SIMOTION中提供了2D/3D平面的直线插补、圆弧插补及多项式插补三种插补方式，通过这三种路径插补方式的组合编程可实现空间的路径插补运行。

（1）直线插补

直接可实现2D或3D平面上的直线路径插补运行，调用直线插补命令时输入空间直线的起始点及终止点的坐标值，直线插补运动可使三维空间的三个轴都会到达目标位置的坐标值，而轨迹上的每一个点都在这条空间直线上。

（2）圆弧插补的三种方式

1）在二维平面内基于圆弧半径、目标位置以及方向的平面插补方式。

当运行此插补命令时，系统会根据当前位置、目标位置以及圆弧半径三个数据来计算圆弧轨迹，然后二维平面上的轴会从当前位置按圆弧轨迹运行到目标位置，编程时需要注意半径必需大于两点之间的距离的一半。另外，在编程时还可以定义轨迹的大小圆弧方式，如图9-8所示。注意这种方式不能用于三维空间的圆弧插补，因为此方式不能确定唯一轨迹。

图9-8 基于圆弧半径、目标位置以及方向的平面插补方式

2）在二维平面内基于圆心坐标、旋转角度以及方向的平面插补方式。

当执行此插补命令时，系统会根据当前位置、圆心坐标以及旋转角度来计算运行轨迹以及目标位置，运行程序块时会根据事先设定的轨迹到达相应位置。这里不存在大小圆弧的概念，只有方向的设定，如图9-9所示。注意这种方式不能用于三维空间的圆弧插补，因为此方式不能确定唯一轨迹。

图9-9 基于圆心坐标、旋转角度以及方向的平面插补方式

3）基于中间插补点以及目标位置的插补方式。

与上面两种插补方式不同，这种插补方式有二维也有三维的，因为三点可以确定一个平面，所以轨迹是可以唯一确定的，运行轨迹如图9-10所示。如果选择二维平面需要注意中间插补点与目标位置都要保证在此平面上，否则运行程序时系统会报错。

图9-10 基于中间插补点以及目标位置的插补方式(www.xing528.com)

（3）多项式插补

在高级应用中，圆弧插补可能不能满足设计需求（如需椭圆形的插补等），在这种情况下只有借助多项式来完成计算，但需要注意，路径插补中用到的多项式变量均为矢量。下面介绍几种多项式插补的方式。

1）根据五次多项式的系数来完成插补。

式中，A₂为矢量1；A₃为矢量2；A₄为矢量3；A₅为矢量4。

在编程时需要提供的数据有目标位置以及四个空间矢量坐标：A₂，A₃，A₄，A₅，方程又可以写成如下形势：

这种方法的优点是插补比较精确，但缺点是多项式系数不好确定，即四个矢量的运算难度比较大。

2）提供起始位置与目标位置的几何微分，如图9-11所示。

图9-11 根据起始与最终点的微分进行插补

图9-11中，P_S为起始位置，即当前位置；为一阶微分；为起始位置的二阶微分；P_E为目标位置，为目标位置的一阶微分，为目标位置的二阶微分。举例如图9-12所示。

图9-12 插补举例

3）只需提供目标位置的几何微分，不需要提供起始位置，把当前位置作为起始位置，如果当前位置不能获得，则系统会报错，错误编号为50002。