如同前面讨论的，可以将包含熔断器的系统看成一个电路，该电路由电源电动势即相关网络的串联和并联的阻抗组成。在很多情况下，尤其是当发生短路故障时，并联电路的影响很小，电路可以简化为：电源电动势（EMF）es串联一个电阻和电感（分别为RC和LC），在这种情况下，熔断器燃弧期的非线性方程式可以表达为：
其中：
Ra为电弧正柱的电阻；
Vaf为阳极电压；
Vcf为阴极电压；
n为电弧数或熔体狭颈排数。
利用步进法计算从弧前期结束时开始的电流时，（F-2.36）可以重新表达为如下形式：
结束时电弧柱的电阻为：
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或：
上面的方程式相互独立，含有10个未知量，即i2、l2、vol2、Aa2、σ2、ne2、θa2、X2、Ra2和va2，如果知道i1、l1、vol1、Aa1、σ1、ne1、θa1、X1、Ra1和va1，前者可以求解。
对于第一个时间段，es1和i1是弧前期结束时的值，其他参数l1、vol1、Aa1、θa1和X1是该阶段开始时的值，数值很小，可以设为零。现在唯一需要知道的未知量是电弧柱的电压。对于很多不同的熔断器，试验过程中从示波图上发现，熔体狭颈上的电压在弧前阶段很小，燃弧开始时突变到50 V左右，具体数值与狭颈尺寸有关。长狭颈具有更高的电压。在BWM模型里，该电压值取33 V。利用步进算法和这个模型可以获得熔断器的燃弧特性。图2-18是该熔断器电弧温度随时间的变化。
图2-18 电流、电压波形图
a：预期电流波形；b：开路电压波形；c：计算得到的波形；d：实验得到的波形
图2-19 电弧温度随时间的变化
上述电弧模型只是在故障电流接近短路电流时有效，在这种情况下，多个电弧产生在熔体狭颈区域，限流值达到零时电弧熄灭，伴生的热岩融物使重新燃弧的可能性降到最低。
熔断器分断小过载故障电流的情形不同：由于升温速率很慢，边缘的冷却效应明显，熔体中心部位比周围介质的温度高出很多。在熔体中心的狭颈先熔化，由于电流较小，形成的单一狭颈上的电压较低，开始时，限流效果很弱，但是随着熔体回烧，电弧电压升高。当电流第一次达到零点时电弧熄灭，但是由于断口太窄，可能出现第二个半周期重新燃弧，直到断口足够长、电压足够高时电弧才能熄灭。
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