燃弧阶段的基本条件分析

在弧前阶段，电流变化的方式决定于电源电动势（EMF），以及电路中到达故障点的阻抗。电路中有熔断器后的电流，由于熔断器自身的电阻，将比没有熔断器时稍微小一些，这种电流称为“预期电流”，典型变化如图2-15所示。电路的电感越小，熔断器对电流降低程度越高，在极高故障电流情况下熔断器限制电流的程度达到最高，当发生最严酷的短路故障时，熔断器传递到电路的能量（称为“允通能量”）大幅度降低，这是封闭式熔断器最显著的特色和最大的优势。

图2-15　预期电流与实际电流

虚线代表预期电流，实线代表实际电流

燃弧开始时，熔断器上的电压降明显增大，电弧产生的高温使更多的金属脱离熔体，电弧变长，电压增大。

图2-16　等效电路图

假定用图2-16的简单电路表示故障发生时的等效电路图，电流与电压的基本关系可以表达为：

其中：

es为电源电动势；

RC为电路中除熔断器之外的电阻；(www.xing528.com)

LC为电路电感；

V1为熔断器电压降；

i为电路电流。

在燃弧过程开始电流为正的情况下，电流随时间的变化率（di/dt）必须为负时电流才能降为零，从而电弧熄灭。这种情况发生的条件是：（es-iRC-V1）为负。在燃弧刚开始时这种条件不满足，电流会持续增加，但是最终会满足这个条件，电流降为零。要使电弧熄灭得快，熔断器上的电压降要大，这样可以使电流下降开始的时间更早、下降的速度更快，如图2-17所示。

带有狭颈熔体的熔断器可以通过增加狭颈排数增加电流降为零的速度，因为增加狭颈排数可以建立起多个串联电弧，沿熔体方向建立起更高的电压。但是，狭颈的排数有个极限，否则电流变化速率太快会在感性元件产生过高的电压。熔断器参数规格书中规定了电压上限。熔断器的理想电压降是其大小刚好引起燃弧并保持到电流降为零，在这种情况下，故障电流分断得最快，传递到电路的能量最少。

图2-17　短路条件

其中：
a为弧前期；
b为燃弧期；
c为熔断器包含内阻的电压；
d为电源电动势（EMF）。

对于圆柱形均匀熔体的熔断器，状态比较难控制：圆柱形熔体的截面积理论上是均匀的，但实际上这一点很难保证，熔体沿着长度方向或多或少会发生变形，截面积有的地方大一些（熔体变胖）、有的地方小一些（熔体变瘦），这种现象称作“波状物”。最终，在熔体截面积较小的地方形成断口，但是在圆柱形熔体的情况下断口的数量不固定（熔体狭颈断口数量固定），在某些情况下，断口数量太多会导致熔断器电压过高。

在故障电流很大（接近短路电流水平）时，假定熔管、端帽、连接触头的特性受机械及热冲击影响很小，燃弧及熔断特性主要是由熔体材料、狭颈几何形状以及灭弧介质特性决定的。

通过试验方法获得熔断器电压-电流经验关系式，利用方程式（F-2.15）可以获得针对不同应用的电流变化关系。有一种方法可以较为准确地预测某些类型熔断器的特性，这种方法据称可以用于筛选初步的设计方案，并且可以分析诸如频率等系统参数对熔断特性的影响。但是其适用范围有较大的限制。

下面重点介绍一种方法（以下简称为“WBM”），这是一个基于特定假设下的数学模型，其中的确考虑了燃弧的复杂过程，因此它不仅有助于理解燃弧过程，也可以分析材料及其他参数变化对特性的影响，进而来优化设计。当然，熔断器的特性最终还是要由试验方法确定。