数控机床的进给传动系统优化设计

1.数控机床对进给传动系统的要求

为确保数控机床进给传动系统的传动精度和工作平稳性等，在设计进给传动装置时，提出如下要求。

1）高的传动精度与定位精度

数控机床进给传动装置的传动精度和定位精度对零件的加工精度起着关键性的作用，对采用步进电动机驱动的开环控制系统尤其如此。无论对点位、直线控制系统，还是轮廓控制系统，传动精度和定位精度都是表征数控机床性能的主要指标。设计中，通过在进给传动链中加入减速齿轮，以减小脉冲当量，预紧传动滚珠丝杠，消除齿轮、蜗轮等传动件的间隙等办法，可达到提高传动精度和定位精度的目的。由此可见，机床本身的精度，尤其是进给传动链和进给传动机构的精度，是影响工作精度的主要因素。

2）宽的进给调速范围

进给传动系统在承担全部工作负载的条件下，应具有很宽的进给调速范围，以适应各种工件材料、尺寸和刀具等变化的需要，工作进给速度范围可达3～6 000 mm/min。为了完成精密定位，进给传动系统的低速趋近速度达0.1 mm/min；为了缩短辅助时间，提高加工效率，快速移动速度应高达15 m/min。在多坐标联动的数控机床上，合成速度维持常数，是保证表面粗糙度要求的重要条件；为保证较高的轮廓精度，各坐标方向的运动速度也要配合适当。这是对数控系统和进给传动系统提出的共同要求。

3）响应速度要快（快速响应特性）

所谓快速响应特性是指进给系统对指令输入信号的响应速度及瞬态过程结束的迅速程度，即跟踪指令信号的响应要快；定位速度和轮廓切削进给速度要满足要求；工作台应能在规定的速度范围内灵敏而精确地跟踪指令，进行单步或连续移动，在运行时不出现丢步或多步现象。进给传动系统响应速度的大小不仅影响机床的加工效率，而且影响加工精度。设计中应使机床工作台及其传动机构的刚度、间隙、摩擦，以及转动惯量尽可能达到最佳值，以提高进给传动系统的快速响应特性。

4）无间隙传动

进给传动系统的传动间隙一般指反向间隙，即反向死区误差，它存在于整个传动链的各传动副中，直接影响数控机床的加工精度。因此，应尽量消除传动间隙，减小反向死区误差。设计中可采用消除间隙的联轴节及有消除间隙措施的传动副等方法。

5）稳定性好、寿命长

稳定性是进给传动系统能够正常工作最基本的条件，特别是在低速进给情况下不产生爬行，并能适应外加负载的变化而不发生共振。稳定性与系统的惯性、刚性、阻尼及增益等都有关系，适当选择各项参数，并能达到最佳的工作性能，是进给传动系统设计的目标。所谓进给传动系统的寿命，主要指其保持数控机床传动精度和定位精度的时间长短，及各传动部件保持其原来制造精度的能力。设计中各传动部件应选择合适的材料、合理的加工工艺与热处理方法，对于滚珠丝杠和传动齿轮，必须具有一定的耐磨性和适宜的润滑方式，以延长其寿命。

6）使用维护方便

数控机床属高精度自动控制机床，主要用于单件、中小批量、高精度及复杂件的生产加工，机床的开机率较高，因此，进给传动系统的结构设计应便于维护和保养，最大限度地减小维修工作量，以提高机床的利用率。

2.进给传动机构

数控机床中，无论是开环还是闭环进给传动系统，为了达到前述提出的要求，机械传动装置的设计中应尽量采用低摩擦的传动副，如滚珠丝杠等，以减小摩擦力；通过选用最佳降速比来降低惯量；采用预紧的办法来提高传动刚度；采用消隙的办法来减小反向死区误差等。

下面从机械传动的角度对数控机床伺服系统的主要传动装置进行简要介绍。

1）减速机构

（1）齿轮传动装置。齿轮传动是应用非常广泛的一种机械传动，各种机床中传动装置几乎都离不开齿轮传动。在数控机床进给传动系统中采用齿轮传动装置的目的有两个，一是将高转速、低转矩的伺服电动机（如步进电动机、直流或交流伺服电动机等）的输出，转换为低转速、大转矩的执行件输出；二是使滚珠丝杠和工作台的转动惯量在系统中占有较小的比重。此外，对开环系统还可以保证所要求的精度。

①速比的确定。

a.开环系统。在步进电动机驱动的开环系统中（见图6-9），步进电动机与丝杠间设有齿轮传动装置，其速比决定于系统的脉冲当量、步进电动机步矩角及滚珠丝杠导程，其运动平衡方程式为

图6-9　步进电动机驱动的开环系统

所以，其速比计算式为

式中　m——步进电动机每转所需脉冲数

α——步进电动机步距角，单位为°/脉冲；

δ——脉冲当量，单位为mm/脉冲；

L——滚珠丝杠的导程，单位为mm。

因为开环系统执行件的运动位移决定于脉冲数目，故算出的速比不能随意更改。

b.闭环系统。对于闭环系统，执行件的位置决定于反馈检测装置，与运动速度无直接关系，其速比主要是由驱动电动机的额定转速、转矩与机床要求的进给速度、负载转矩决定的，所以可对它进行适当的调整。电动机至丝杠间的速比运动平衡方程式为

式中　n——驱动电机的转速，单位为r/min；

f——脉冲频率，单位为次/s；

v——工作台在电动机转速为n时的移动速度v=60fδ，单位为mm/min。

当负载和丝杠转动惯量在总转动惯量中所占比重不大时，齿轮速比可取上面算出的数值，即降速不必过多，这样不仅可以简化进给传动链，且可降低伺服放大器的增益。当主要考虑静态精度或低平滑跟踪时，可选降速多一些，这样可以减小电动机轴上的负载转动惯量，并减少负载惯量对稳态差异的影响。

②啮合对数及各级速比的确定。在驱动电动机至丝杠的总降速比一定的情况下，若啮合对数及各级速比选择不当，将会增加折算到电动机转轴上的总惯量，从而增大电动机的时间常数，并增大要求的驱动扭矩。因此应按最小惯量的要求来选择齿轮啮合对数及各级降速比，使其具有良好的动态性能。

图6-10所示为机械传动装置中的两对齿轮降速传动后，将运动传到丝杠的示意图。第一对齿轮的降速比为i1，第二对齿轮的降速比为i2，其中i1及i2均大于1。假定小齿轮A、C直径相同，大齿轮B、D为实心齿轮。这两对齿轮折算到电动机转轴的总惯量为

式中　i——总降速比，i=i1i2。

令可得最小惯量的条件为

图6-10　两对齿轮降速传动

将i=i1i2代入，得两对齿轮间满足最小惯量要求的降速比关系式为

不同啮合对数时，亦可相应地得到各级满足最小惯量要求的降速比关系式，如若为三级传动，则可按上述方法求得三级传动比为

计算出各级齿轮降速比后，还应进行进给传动装置的惯量验算。对开环系统，进给传动装置折算到电动机转轴上的负载转动惯量应小于电动机加速要求的允许值。对闭环系统，除满足加速要求外，进给传动装置折算到电动机转轴上的负载转动惯量应与驱动电动机转子惯量合理匹配，如果电动机转子惯量远小于进给传动装置的转动惯量（折算到电动机转轴上），则机床进给系统的动态特性主要决定于负载特性，此时运动部件（包括工件）不同质量的各坐标的动态特性将有所不同，使系统不易调整。根据实践经验，推荐驱动电动机转子转动惯量JM与进给传动装置折算到电动机转轴上的转动惯量JL相匹配的合理关系为

设电动机经一对齿轮传动丝杠时，若J1为小齿轮的转动惯量，J2为大齿轮的转动惯量，Js为丝杠的转动惯量，W为工作台重力，齿轮副降速比为i（i＞1），L为丝杠螺距，则

即

进给传动系统选用的驱动电机，当工作台为最大进给速度时，其最大转矩Tmax应满足机床工作台的加速度要求。若αmax为驱动电动机能达到的最大加速度，常取

一般要求α=2～5 m/s2，则αmax≥4～10 m/s2。

当驱动电机主要用于惯量加速，忽略切削力及摩擦力作用（其值一般仅占10%），则

式中　J——进给传动系统折算到丝杠上的总转动惯量，当一对降速齿轮传动时，则有

（2）同步齿形带传动。同步齿形带传动，是一种新型的带传动，它利用齿形带的齿形与带轮的轮齿依次相啮合来传递运动和动力，因而其兼有带传动、齿轮传动及链传动的优点，即无相对滑动、平均传动比准确、传动精度高，而且齿形带的强度高、厚度小、质量轻，故可用于高速传动；齿形带无须特别张紧，故作用在轴和轴承等上的载荷小、传动效率高，在数控机床上亦有应用。

2）滚珠丝杠副机构

（1）滚珠丝杠副的工作原理及特点。滚珠丝杠副是一种新型的传动机构，它的结构特点是：具有螺旋槽的丝杠和螺母间装有滚珠作为中间传动件，以减少摩擦，如图6-11所示。图中丝杠和螺母上都磨有圆弧形的螺旋槽，这两个圆弧形的螺旋槽对合起来就形成螺旋线滚道，在滚道内装有滚珠。当丝杠回转时，滚珠相对于螺母上的滚道滚动，因此丝杠与螺母之间基本上为滚动摩擦。为了防止滚珠从螺母中滚出来，在螺母的螺旋槽两端设有回程引导装置，使滚珠能循环流动。

图6-11　滚珠丝杠副

滚珠丝杠副的特点如下。

①传动效率高，摩擦损失小。滚珠丝杠副的传动效率η=0.92～0.96，比常规的丝杠螺母副提高3～4倍。因此，功率消耗只相当于常规的丝杠螺母副的

②给予适当预紧，可消除丝杠和螺母的螺纹间隙，反向时就可以消除空行程死区，定位精度高，刚度好。

③运动平稳，无爬行现象，传动精度高。

④运动具有可逆性，可以从旋转运动转换为直线运动，也可以从直线运动转换为旋转运动，即丝杠和螺母都可以作为主动件。

⑤磨损小，使用寿命长。(www.xing528.com)

⑥制造工艺复杂。滚珠丝杠和螺母等元件的加工精度要求高，表面粗糙度值小，故制造成本高。

⑦不能自锁。特别是对于垂直丝杠，由于自重惯力的作用，当在下降时传动切断后，不能立刻停止运动，故常需添加制动装置。

（2）滚珠丝杠副的参数。滚珠丝杠副的参数如下，如图6-12所示。

图6-12　滚珠丝杠副基本参数

（a）滚珠丝杠副轴向剖面图；（b）滚珠丝杠副法向剖面图

名义直径d0：滚珠与螺纹滚道在理论接触角状态时包络滚珠球心的圆柱直径，它是滚珠丝杠副的特征尺寸。

导程L：丝杠相对于螺母旋转任意弧度时，螺母上基准点的轴向位移。

基本导程L0：丝杠相对于螺母旋转2π弧度时，螺母上基准点的轴向位移。

接触角β：在螺纹滚道法向剖面内，滚珠球心与滚道接触点的连线和螺纹轴线的垂直线间的夹角。理想接触角β等于45°。

此外还有丝杠螺纹大径d、丝杠螺纹小径d1、螺纹全长l、滚珠直径db、螺母螺纹大径D、螺母螺纹小径D1、滚道圆弧偏心距（偏心距）e，以及滚道圆弧半径（滚道半径）R等参数。

导程的大小是根据机床的加工精度要求确定的。精度要求高时，应将导程取小些，这样在一定的轴向力作用下，丝杠上的摩擦阻力较小。为了使滚珠丝杠副具有一定的承载能力，滚珠直径db不能太小。导程取小了，就势必将滚珠直径db取小，滚珠丝杠副的承载能力亦随之减小。若丝杠副的名义直径d0不变，导程小，则螺旋升角λ也小，传动效率η也会变小。因此，导程的数值在满足机床加工精度的条件下，应尽可能取大些。

名义直径d0与承载能力直接有关，有的资料推荐滚珠丝杠副的名义直径d0应大于丝杠工作长度的1/30。

数控机床常用的进给丝杠，名义直径d0=φ30～φ80 mm。

滚珠直径db应根据轴承厂提供的尺寸选用。滚珠直径db大，则承载能力也大，但在导程已确定的情况下，滚珠直径db受到丝杠相邻两螺纹间凸起部分宽度的限制。在一般情况下，滚珠直径db≈0.6 L0。

设滚珠的工作圈数为j，滚珠总数为N，由试验结果可知，在每一个循环回路中，各圈滚珠所受的轴向负载不均匀。第一圈滚珠承受总负载的50%左右，第二圈约承受30%，第三圈约为20%。因此，滚珠丝杠副中每个循环回路的滚珠工作圈数取为j=2.5～3.5圈，工作圈数大于3.5无实际意义。

滚珠的总数N，有关资料介绍不要超过150个。若设计计算时超过规定的最大值，则会因流通不畅产生堵塞现象。若出现此种情况，可从单回路式改为双回路式或加大滚珠丝杠的名义直径d0或加大滚珠直径db来解决。反之，若工作滚珠的总数N太少，将使得每个滚珠的负载加大，会引起过大的弹性变形。

（3）滚珠丝杠副的结构和轴向间隙的调整方法。各种不同结构的滚珠丝杠副，其主要区别在于螺纹滚道型面的形状、滚珠循环方式、轴向间隙的调整和预加预紧力的方法三个方面。

①螺纹滚道型面的形状。螺纹滚道型面的形状有多种，国内投产的仅有单圆弧型面和双圆弧型面两种，如图6-13所示。

图6-13　滚珠丝杠副螺纹滚道型面的截形

（a）单圆弧型面；（b）双圆弧型面

a.单圆弧型面。如图6-13（a）所示，通常滚道半径R稍大于滚珠半径rb，可取R=（1.04～1.11）rb。对于单圆弧型面的圆弧滚道，接触角β是随轴向负荷F的大小而变化的。当F=0时，β=0。承载后，当F增大时，β也增大，β的大小由接触变形的大小决定。当接触角β增大后，传动效率η、轴向刚度J，以及承载能力也随之增大。

b.双圆弧型面。如图6-13（b）所示，当偏心距e决定后，滚珠与丝杆和螺母只在滚珠直径db滚道内相切的两点接触，接触角β不变。两圆弧交接处有一小空隙，可容纳一些脏物，这对滚珠的流动有利。从有利于提高传动效率η、承载能力及流动畅通等要求出发，接触角β应选大些，但β过大，将使得制造较困难（磨滚道型面），建议取β=45°，螺纹滚道的圆弧半径R=1.04 rb或R=1.11 rb，偏心距e=(R-rb)sin45°=0.707(R-rb)。

②滚珠循环方式。目前国内外生产的滚珠丝杠副，可分为内循环、外循环两类。图6-14所示为外循环螺旋槽式滚珠丝杠副，在螺母的外圆上铣有螺旋槽，并在螺母内部装上挡珠器，挡珠器的舌部切断螺纹滚道，迫使滚珠流入通向螺旋槽的孔中而完成循环。图6-15所示为内循环滚珠丝杠副，在螺母外侧孔中装有接通相邻滚道的反向器，以迫使滚珠翻越丝杠的齿顶而进入相邻滚道。通常在一个螺母上装有三个反向器（即采用三列的结构），这三个反向器彼此沿螺母圆周相互错开120°，轴向间隔为（p为螺距）；有的装两个反向器（即采用双列结构），反向器错开180°，轴向间隔为

图6-14　外循环螺旋槽式滚珠丝杠副

图6-15　内循环滚珠丝杠副

由于滚珠在进入和离开循环反向装置（回程引导装置）时容易产生较大的阻力，而且滚珠在反向通道中的运动多属前珠推后珠的滑移运动，很少有滚动，因此滚珠在循环反向装置中的摩擦力矩M反在整个滚珠丝杠的摩擦力矩Mt中所占比重较大，而不同的循环反向装置由于回珠通道的运动轨迹不同，以及曲率半径的差异，故M反/Mt的比值不同，表6-1列出了国产滚珠丝杠副几种不同循环反向方式的比较。

表6-1　国产滚珠丝杠副几种不同循环反向方式的比较

③滚珠丝杠副轴向间隙的调整和施加预紧力的方法。滚珠丝杠副除了对本身单一方向的进给运动精度有要求外，对其轴向间隙也有严格的要求，以保证反向传动精度。滚珠丝杠副的轴向间隙，是负载在滚珠与滚道型面接触点的弹性变形所引起的螺母位移量和螺母原有间隙的总和。因此，要把轴向间隙完全消除相当困难。通常采用双螺母预紧的方法，把弹性变形量控制在最小限度内。目前制造的外循环单螺母的轴向间隙达0.05 mm，而双螺母经加预紧力后基本上能消除轴向间隙。应用这一方法来消除轴向间隙时需注意以下两点：

a.通过预紧力产生预拉变形以减少弹性变形所引起的位移时，该预紧力不能过大，否则会引起驱动力矩增大、传动效率降低和使用寿命缩短；

b.要特别注意减小丝杠安装部分和驱动部分的间隙。

常用的双螺母消除轴向间隙的结构有以下三种。

双螺母垫片调隙式结构（见图6-16）。双螺母垫片调隙式结构通常用螺钉来连接滚珠丝杠两个螺母的凸缘，并在凸缘间加调整垫片。调整垫片的厚度使螺母产生轴向位移，以达到消除间隙和产生预拉紧力的目的。这种结构的特点是构造简单、可靠性好、刚度高以及装卸方便。但调整费时，并且在工作中不能随意调整，除非更换厚度不同的调节垫片。

双螺母螺纹调隙式结构（见图6-17）。在双螺母螺纹调隙式结构中，其中一个螺母的外端有凸缘而另一个螺母的外端没有凸缘而制有螺纹，它伸出套筒外，并用两个圆螺母固定着。旋转圆螺母时，即可消除间隙，并产生预拉紧力，调整好后再用另一个圆螺母把它锁紧。

图6-16　双螺母垫片调隙式结构

1，2—单螺母；3—螺母座；4—调整垫片

图6-17　双螺母螺纹调隙式结构

1，2—单螺母；3—平键；4—调整螺母

双螺母齿差调隙式结构（见图6-18）。在两个螺母的凸缘上各制有圆柱齿轮，两者齿数相差一个齿，并装入内齿圈中，内齿圈用螺钉或定位销固定在套筒上。调整时，先取下两端的内齿圈，当两个滚珠螺母相对于套筒同方向转动相同齿数时，一个滚珠螺母对另一个滚珠螺母产生相对角位移，从而使滚珠螺母对于滚珠丝杠的螺旋滚道相对移动，达到消除间隙并施加预紧力的目的。除了上述三种双螺母加预紧力的方式外，还有单螺母变导程自预紧方式及单螺母钢球过盈预紧方式。各种预紧方式的特点及适用场合见表6-2。

图6-18　双螺母齿差调隙式结构

1，2—单螺母；3，4—内齿圈

表6-2　各种预紧方式的特点及适用场合

续表

（4）滚珠丝杠副的精度。滚珠丝杠副的精度等级为1、2、3、4、5、7、10级精度，代号分别为1、2、3、4、5、7、10。其中1级为最高，依次逐级降低。

滚珠丝杠副的精度包括各元件的精度和装配后的综合精度，其中包括导程误差、丝杠大径对螺纹轴线的径向圆跳动、丝杠和螺母表面粗糙度、有预加载荷时螺母安装端面对丝杠螺纹轴线的圆跳动、有预加载荷时螺母安装直径对丝杠螺纹轴线的径向圆跳动，以及滚珠丝杠名义直径尺寸变动量等。

在开环数控机床和其他精密机床中，滚珠丝杠的精度直接影响定位精度和随动精度。对于闭环系统的数控机床，丝杠的制造误差使得它在工作时负载分布不均匀，从而降低承载能力和接触刚度，并使预紧力和驱动力矩不稳定。因此，传动精度始终是滚珠丝杠最重要的质量指标。

（5）滚珠丝杠副的标注方法。滚珠丝杠副的型号根据其结构、规格、精度和螺纹旋向等特征按下列格式编写。

其中，循环方式代号见表6-1，预紧方式代号见表6-2；负荷滚珠总圈数为1.5、2、2.5、3、3.5、4、4.5、5圈，代号分别为1.5、2、2.5、3、3.5、4、4.5、5；螺旋旋向为左、右旋，只标左旋代号为LH，右旋不标；滚珠螺纹的代号用GQ表示，标注在公称直径前，如GQ50×8-3。

例　CTC63×10-3.5-3.5/2 000×1 600

上例表示插管凸出式外循环（CT），双螺母齿差预紧（C）的滚珠丝杠副，公称直径63 mm，基本导程10 mm，负荷滚珠总圈数3.5圈，精度等级3.5级，螺纹旋向为右旋，丝杠全长为2 000 mm，螺纹长度为1 600 mm。

滚珠丝杠尺寸及滚珠螺母尺寸的标注方法见图6-19。GQ为滚珠螺纹的代号，50为公称直径（φ50 mm），8表示基本导程为8 mm，2为精度等级，左旋螺纹应在最后标出LH，右旋不标。

（6）滚珠丝杠副的润滑与密封。滚珠丝杠副也可用润滑剂来提高耐磨性及传动效率。润滑剂可分为润滑油及润滑脂两大类。润滑油为一般机油或90～180号透平油或140号主轴油。润滑脂可采用锂基油脂。润滑脂加在螺纹滚道和安装螺母的壳体空间内，而润滑油则经过壳体上的油孔注入螺母的空间内。滚珠丝杠副常用密封圈和防护罩来密封。

图6-19　滚珠丝杠尺寸及滚珠螺母尺寸的标注方法

（a）滚珠螺母尺寸的标注；（b）滚珠丝杠尺寸的标注

①密封圈。密封圈装在滚珠螺母的两端。接触式的密封圈用耐油橡皮或尼龙等材料制成，其内孔制成与丝杠螺纹滚道相配合的形状。接触式的密封圈的防尘效果好，但因有接触压力，使摩擦力矩略有增加。

非接触式的密封圈用聚氯乙烯等塑料制成，其内孔形状与丝杠螺纹滚道相反，并略有间隙，非接触式的密封圈又称迷宫式密封圈。

②防护罩。防护罩能防止尘土及硬性杂质等进入滚珠丝杠。防护罩的形式有锥形套管、伸缩套管，有折叠式（手风琴式）的塑料或人造革防护罩，也有用螺旋式弹簧钢带制成的防护罩连接在滚珠丝杠的支承座及滚珠螺母的端部，防护罩的材料必须具有防腐蚀及耐油的性能。

（7）制动装置。由于滚珠丝杠副的传动效率高，无自锁作用（特别是滚珠丝杠处于垂直传动时），故必须装有制动装置。

图6-20所示为数控卧式铣镗床主轴箱进给丝杠的制动装置示意图。当机床工作时，电磁铁线圈通常吸住压簧，打开摩擦离合器。此时步进电动机接受控制机的指令脉冲后，将旋转运动通过液压扭矩放大器及减速齿轮传动，带动滚珠丝杠副转换为主轴箱的立向（垂直）移动。当步进电动机停止转动时，电磁铁线圈亦同时断电，在弹簧作用下摩擦离合器压紧，使得滚珠丝杠副不能自由转动，主轴箱就不会因自重而下沉了。超越离合器有时也用作滚珠丝杠副的制动装置。

图6-20　数控卧式铣镗主轴箱进给丝杠的制动装置示意