进给速度的计算方法探析

1.开环系统的进给速度计算

在开环系统中，坐标轴运动速度是通过控制输出给步进电动机脉冲的频率来实现的。每输出一个脉冲，步进电动机就转过一定角度，驱动坐标轴就进给一个脉冲相应的距离即脉冲当量（δ，mm/脉冲）。插补程序根据零件轮廓尺寸和进给速度F的编程值向各个坐标轴分配脉冲序列，其中脉冲数提供了位置指令值，而脉冲的频率则确定了坐标轴的进给速度。因此，速度计算根据编程指令中的F来确定这个频率值。

若进给速度F（单位为mm/min）与脉冲频率f（单位为Hz）有如下关系，即

F=δf×60

得到

式中

两轴联动时各坐标轴进给速度为

式中　fX，fY——X、Y轴方向的进给脉冲频率。

进给合成速度为

要想进给速度稳定，则要选择合适的插补算法，以及采取稳速措施。

2.闭环和半闭环系统的进给速度计算

在闭环和半闭环系统中采用数据采样插补方法（也就是时间分割法）时，根据编程给出的合成速度F，将轮廓曲线分割为插补周期，即迭代周期的进给量——轮廓子步长的方法。进给速度计算的任务是：当直线时，计算出各坐标轴的插补周期的步长；当圆弧时，计算步长分配系数（角步距）。

1）直线插补的进给速度计算

直线插补的进给速度计算是为插补程序提供各坐标轴在同一插补周期中的运动步长。一个插补周期的步长为

式中　F——编程给出的合成速度，单位为mm/min；(www.xing528.com)

T——插补周期，单位为ms；

ΔL ——每个插补周期子线段的长度，单位为μm。

图4-21所示为直线插补的进给速度计算图。

图4-21　直线插补的进给速度计算

若X、Y轴在一个插补周期中的步长分别为Δx、Δy，则

式中，α——直线与X轴的夹角。

2）圆弧插补的进给速度计算

圆弧插补时，由于采用的插补方法不同，把速度计算方法的步骤安排在速度计算中还是插补计算中也不相同，故在圆弧插补时，速度计算任务是计算步长分配系数。

图4-22所示为圆弧插补进给速度的计算图。坐标轴在一个插补周期内的步长为

式中　R——圆弧半径，单位为mm；

ii-1，ji-1——圆心C相对于第i-1点的坐标值，单位为mm；

αi——第i点与第i-1点连线与X轴的夹角（确切地说是圆弧上某点切线方向，即进给速度方向与x轴的夹角），单位为（°）；

λ——步长分配系数，

数据处理阶段的任务就是计算步长分配系数λ，它与圆弧上一点的i、j值的乘积可以确定下一插补周期的进给步长。

图4-22　圆弧插补进给速度的计算