节点和基点的定义与区别

1.节点概念

数控系统一般只能做直线插补和圆弧插补的切削运动。如果工件轮廓是非圆曲线，数控系统就无法直接实现插补，而需要进行一定的数学处理。数学处理的方法是用直线段或圆弧段去逼近非圆曲线，逼近线段与被加工曲线的交点称为节点。

例如，对图2-13所示的曲线用直线逼近时，其交点A、B、C、D、E、F等即为节点。

在编程时，首先要计算出节点的坐标，节点的计算一般都比较复杂，靠手工计算已很难胜任，必须借助计算机辅助处理。求得各节点后，即可按相邻两节点间的直线来编写加工程序。

这种通过求得节点，再编写程序的方法，使得节点数目决定了程序段的数目。图2-13中有6个节点，即用5段直线逼近了曲线，因而就有5个直线插补程序段。节点数目越多，由直线逼近曲线产生的误差δ越小，程序的长度则越长。可见，节点数目的多少，决定了加工的精度和程序的长度。因此，正确确定节点数目是个关键问题。

2.基点的概念

零件的轮廓是由许多不同的几何要素所组成的，如直线、圆弧、二次曲线等，各几何要素之间的连接点称为基点。基点坐标是编程中必需的重要数据。

例：在图2-14所示的零件中，A、B、C、D、E为基点。A、B、D、E的坐标值从图中很容易找出，C点是直线与圆弧的切点，要联立方程求解。以B点为计算坐标系原点，联立下列方程，即(www.xing528.com)

图2-13　零件轮廓的节点

图2-14　零件图样

直线方程：Y=tan(α+β)X；

圆弧方程：(X-80)2+(Y-14)2=302。

由此可求得（64.278 6，39.550 7），换算到以A点为原点的编程坐标系中，C点坐标为（64.278 6，51.550 7）。

可以看出，对于如此简单的零件，基点的计算都很麻烦。对于复杂的零件，其计算工作量可想而知，为提高编程效率，可应用CAD/CAM软件辅助编程。