变更气候条件下导线弧垂与拉应力关系：探讨导线状态方程

式（122）告诉我们，只要知道导线跨度l、比载g及导线最小拉应力σ0就可以求出弧垂f。但是，在周围空气温度、风力负荷、冰层负荷变化的影响下导线的应力、弧垂必然要变化。现在就是要找出综合这些可变因素的方程式。为了得到这个关系式，需要相当繁琐的数学演算，不易得到明确的概念。现在作比较直观的研究：

图122　导线总长度

从式（125）L总=，或L总=中看到，导线总长度有两项（图122）第一项l是A、B间直线距离；第二项是由于有了弧垂，直线变成了曲线而增加的那一部分长度。自然要问增加的这部分长度是由什么引起的。回答是导线内有拉应力σm，或温度上升均可使导线变长。现在就来计算一下这两种伸长。

由于拉应力引起的伸长：Δ1=lβσm，由于温度变化θm℃的伸长：Δ2=lαθm，导线的总伸长量：Δl=Δ1+Δ2=lβσm+lαθm。就是这个伸长量使导线由直线变为曲线。但曲线比直线长所以：

图123　导线实际状态

式（126）可用图形直观地说明，把图123（b）中曲线放平直，就成了图123（a）的情况。式（12-6）两边除以β、l将得：

对于另一种空气条件：温度为θn，比载为gn时，可以重复这种论证过程得到同样的公式：

式（128）减去式（127），并经移项整理就得到：

式中　σm——导线最大许用应力；

σn——在温度为θn℃和比载为gn时的应力，kgf/mm2；

α——导线材料温度膨胀系数，1/℃；

β——导线材料弹性伸长系数，1/kg/（mm2·m）；

E——弹性系数；

l——档距，m；(www.xing528.com)

gm——导线最大应力时的比载，kgf/（mm2·m）；

当实际档距大于临界档距时，“0”气象区gm=g6；“Ⅱ～Ⅸ”气象区gm=g7；当实际档距小于临界档距时，所有气象区gm=g1；

gn——给定的导线比载，kgf/（mm2·m）；

当计算不覆冰的导线弧垂时，gn=g1；

当计算覆冰的导线弧垂时，gn=g3；

当计算最大荷重时的弧垂时，“0”气象区gn=g6，“Ⅱ～Ⅸ”气象区当g7＞g6时gn=g7；当g7＜g6时，gn=g6；

θm——起始温度：

当gm=g6时，θm=+10℃；

当gm=g7时，θm=-5℃；

当gm=g1时，θm=最低温度。

θn——给定温度。

式（129）就是有名的导线状态方程；即只要知道了一种状态下的导线情况，那么，当条件变化成任何一种情况，均可以通过式（129）计算出来。具体地说，如果温度为θm和比载为gm时，导线应力σm已知，即可根据上式求出温度为θn比载为gn时导线的应力σn，然后就可按式：

求出导线弧垂。如前所述，导线所形成的曲线为一悬链线方程式，由于双曲线函数的计算非常繁杂，所以，在许多情况下把悬链线近似地当作抛物线进行计算。这样，当弧垂不大于档距的10%时，按抛物线考虑的近似计算法所引起的误差是很小的。