提高梁抗弯强度的措施优化建议：增强梁的抗弯强度的方法

在梁的强度计算中，常遇到如何根据工程实际提高梁抗弯强度的问题。从梁的弯曲正应力强度条件可以看出：降低梁的最大弯矩、提高梁的抗弯截面系数，都可以提高梁的抗弯能力。所以，在载荷不变的前提下，通过合理布置载荷和合理安排支座可以降低梁的最大弯矩，以提高梁的抗弯强度。

1.合理布置梁上载荷

在可能的情况下，适当调整梁上载荷作用的位置，或改变载荷作用的方式，可以有效地减小梁的最大弯矩值。

1）将集中力远离简支梁中点布置

图2-4-21（a）所示的简支梁上作用有集中力F，由弯矩图可见，Mmax＝Fab/l，若集中力作用在梁的中点，即a＝b＝l/2时，则Mmax＝Fl/4；若集中力作用点偏离梁的中点，当a＝l/4时，则Mmax＝3Fl/16；当a＝l/6时，则Mmax＝5Fl/36；若集中力作用点偏离梁的中点越远，无限靠近支座A，即a→0时，则Mmax→0。

由此可见，集中力远离简支梁中点或靠近于支座时可降低最大弯矩，提高梁的抗弯强度。

图2-4-21　集中力远离简支梁中点

2）将载荷分散作用

简支梁如图2-4-22（a）所示，若必须在中点作用载荷时，可以通过增加辅梁CD，使集中力在辅梁上分散作用[见图2-4-22（b）]。集中力作用在梁的中点时，Mmax＝Fl/4，增加辅梁CD后，Mmax＝Fx/2，当x＝l/4时，则Mmax＝Fl/8。值得注意的是，附加辅梁CD的跨长要选择适当，太长会降低辅梁的强度；太短不能提高AB梁的强度。

图2-4-22　载荷分散作用

若将作用在梁中点的集中力F均匀分散在梁的跨长上，均布载荷集度q＝F/l，如图2-4-22（c）所示可知，Mmax＝ql2/8＝Fl/8。

3.合理安排梁的支座

图2-4-22（c）所示的简支梁上作用有均布载荷，在梁的中点处Mmax＝ql2/8，若将支座A、B分别向梁内移动距离x[见图2-4-23（a）]，梁的中点弯矩值为MC＝ql（l-4x）/8，支座A、B截面的弯矩值为MA＝-qx2/2。

若x＝l/5，则MC＝ql2/40，MA＝ql2/50，Mmax＝ql2/40，仅是简支梁作用均布载荷时最大弯矩的1/5。

由以上分析可知，将简支梁支座向梁内移动可使梁中点C截面弯矩降低，但支座A、B截面的弯矩值会增加。支座移动的合理位置应使C截面和A、B截面的弯矩绝对值相等，即MC＝ql（l-4x）/8＝MA＝-qx2/2，得方程4x2＋4lx-l2＝0，解得x＝（-1）l/2≈0.207l，是支座安放的合理位置。

故工程上将受弯构件的支座一般都向里移动，目的就是降低构件的最大弯矩，如机械设备的底座，运动场上的双杠[见图2-4-23（b）]等。

图2-4-23　合理安排梁的支座(www.xing528.com)

2.提高抗弯截面系数

通过增大梁的截面面积来提高梁的抗弯截面系数意义不大。只有在截面面积不变的前提下，通过选择合理的截面形状或根据材料性能选择截面才具有实际应用意义。

1）选择合理的截面形状

梁的合理的截面形状通常用抗弯截面系数与截面面积的比值Wz/A来衡量。当弯矩一定时，梁的强度随抗弯截面系数Wz的增大而提高，因此，为了减轻自重，节省材料，所采用的截面形状应是截面积A最小而Wz最大的截面形状。若用比值Wz/A来衡量，则该比值越大，截面就越经济合理。几种典型截面的Wz/A见表2-4-2。

表2-4-2　几种常用截面的Wz/A值

由表2-4-2可以看出，圆形截面Wz/A值最小，其次是矩形和环形截面，而槽钢和工字钢的Wz/A值最大。由此可知最不合理的是圆形截面，矩形和环形截面比圆形截面较合理，最合理的是槽钢和工字钢截面。

为充分利用材料，使截面各点处的材料尽可能地发挥其作用，将实心圆截面改成面积相同的空心圆截面，其抗弯强度可以大大提高。同样，对于矩形截面，将其中性轴附近的材料挖掉，放在离中性轴较远处，就变成了工字钢截面。这样材料的使用就趋于合理，提高了经济性。例如，铁轨、吊车横梁等都做成工字形截面。从梁的弯曲正应力分布规律来看，在梁截面的上、下边缘处，正应力最大，而靠近中性轴附近正应力很小。因此，尽可能使截面积分布距中性轴较远才能发挥材料的作用，而圆形截面恰恰相反，使很大一部分材料没有得到充分利用。

2）根据材料性能选择截面

对于塑性材料，由于其抗拉、抗压性能相同，因此适宜选用上、下对称于中性轴的截面形状（见表2-4-2），这样，截面边缘的与相同，可同时接近许用应力；但对于脆性材料，由于其抗压性能大于其抗拉性能，因此适宜选用上、下不对称于中性轴的截面形状，如图2-4-24所示，其中性轴位置的确定必须使它的最大拉应力与最大压应力同时达到相应的许用应力，即y＋/y-＝[σ＋]/[σ-]。在工程实际中，要特别注意此类截面构件的安放位置，位置颠倒会大大降低梁的强度。

图2-4-24　铸铁梁的合理截面

3.采用等强度梁

等截面梁的截面尺寸是由Mmax确定的，但是其他截面的弯矩值较小，截面上、下边缘点的应力也未达到许用应力，材料未得到充分利用。因此从整体来讲，等截面梁不能合理利用材料，故工程上出现了变截面梁。如摇臂钻的摇臂AB[见图2-4-25（a）]、汽车板簧[见图2-4-25（b）]、阶梯轴[见图2-4-25（c）]等。它们的截面尺寸随截面弯矩的大小而改变，使各截面的最大应力同时近似地满足σmax＝M（x）/Wz（x）≤[σ]。由此得，各截面的抗弯截面系数为

式中　M（x）——任意截面的弯矩；

　　　Wz（x）——任意截面的抗弯截面系数。

图2-4-25　等强度梁