1.扭转变形概念
在工程实际中，有很多发生扭转变形的杆件，如汽车传动轴（见图2-3-1）、拧螺钉的螺丝刀[见图2-3-2（a）]、打孔的手电钻[见图2-3-2（b）]、汽车方向盘[见图2-3-2（c）]等。
图2-3-2 扭转构件的应用
分析以上受扭杆件的受力特点是：杆件受到作用面与轴线垂直的外力偶作用，其变形特点是杆件的各横截面绕轴线发生相对转动，这种变形称扭转变形。变形后杆件各横截面之间绕杆轴线相对转动了一个角度，称为扭转角，用φ表示，如图2-3-3所示。扭转变形的构件称为轴。工程上常见的受扭转的构件截面形状为圆形。
图2-3-3 扭转变形的特点
2.外力偶矩的计算
工程实际中，作用于轴上的外力偶矩，一般不是直接给出的，而是由轴所传递的功率P和转速n，根据理论力学中的公式（2-3-1）算出的：
式中 M——作用在轴上的外力偶矩，单位为N·m；
P——轴传递的功率，单位为kW；
n——轴的转速，单位为r/min。
3.扭矩
已知受扭圆轴外力偶矩，可以利用截面法求任意横截面的内力。[图2-3-4（a）]所示为受扭圆轴，设外力偶矩为Me，求距A端为x的任意截面m-n上的内力。假设在m-n截面将圆轴截开，取左部分为研究对象[图2-3-4（b）]，由平衡条件∑Mx＝0，得内力偶矩T和外力偶矩Me的关系
式中，内力偶矩T称为扭矩。
由式（2-3-2）可知，任一截面的扭矩大小等于所取段上所有外力偶矩的代数和。同理可取右段为研究对象，求得的扭矩与以左段为研究对象求出的扭矩大小相等，方向相反。(www.xing528.com)
为使取左段和右段所求出的扭矩的正负号一致，用右手定则规定扭矩的正负：以右手握住轴线，四指的方向为扭矩的方向，拇指的方向背离截面，扭矩为正；反之，扭矩为负。
图2-3-4 扭转构件截面的扭矩
如图2-3-4所示，从同一截面取左段研究[图（b）]和右段研究[图（c）]时的扭矩均为正号。
4.扭矩图
为了清楚地表示扭矩沿轴线变化的规律，以便于确定危险截面，常用与轴线平行的x坐标表示横截面的位置，以与之垂直的坐标表示相应横截面的扭矩，把计算结果按比例绘在图上，正值扭矩画在x轴上方，负值扭矩画在x轴下方。这种图形称为扭矩图，如图2-3-5所示。
例2-3-1 传动轴如图2-3-5所示，转速n＝300r/min，A轮为主动轮，输入功率NA＝10kW，B、C、D为从动轮，输出功率分别为PB＝4.5kW，PC＝3.5kW，PD＝2.0kW。试求各段扭矩。
解：（1）计算外力偶矩：
图2-3-5 例2-3-1图
（2）如图2-3-5所示，计算各段扭矩：
T1＝MB＝143.2N·m [见图2-3-5（c）]
T2＝MB-MA＝143.2N·m-318.3N·m＝-175N·m [见图2-3-5（d）]
T3＝-MD＝-63.7N·m [见图2-3-5（e）]
T2和T3为负值说明实际方向与假设的相反。
（3）绘制扭矩图。
根据轴各段的扭矩，按比例绘制扭矩图[见图2-3-5（f）]。最大扭矩在AC段，｜T｜max＝175N·m。
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