实验规划：量纲分析法的基本原理

流体管路由直管、管件和阀件等部件组成。流体在管路中流动时，由于黏性剪应力和涡流的作用，不可避免地要消耗一定的机械能。流体在直管中流动的机械能损失称为直管阻力；而流体通过阀门、管件等部件时，因流动方向或流动截面的突然改变所导致的机械能损失称为局部阻力。在化工过程设计中，流体流动阻力的测定或计算，对于确定流体输送所需推动力的大小，例如泵的功率、液位或压差，选择适当的输送条件有不可或缺的作用。

1.直管阻力

流体在水平的均匀管道中稳定流动时，由衡算截面1流动至衡算截面2的阻力损失表现为压力的降低，即

由于流体分子在流动过程中的运动机理十分复杂，影响阻力损失的因素众多，目前尚不能完全用理论方法来解决流体阻力的计算问题，必须通过实验研究掌握其规律。为了减少实验工作量，简化实验工作难度，并使实验结果具有普遍应用意义，可采用量纲分析法来规划实验。

将所有影响流体阻力的工程因素按以下三类变量列出。

（1）流体性质：密度ρ，黏度μ；

（2）管路几何尺寸：管径d，管长l，管壁粗糙度ε；

（3）流动条件：流速u。

可将阻力损失hf与诸多变量之间的关系表示为

Δp＝f（d，l，μ，ρ，u，ε） 　（5-2）

根据量纲分析法，可将上述变量之间的关系转变为量纲一准数之间的关系：

式中，，称为雷诺准数（Reynolds number），是表征流体流动形态影响的量纲一准数；是表示相对长度的量纲一几何准数；

将式（5-3）改写为

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则

式（5-6）即为通常计算直管阻力的公式，其中λ称为直管阻力摩擦系数。

直管段两端的压差可用压差传感器测定，若用水银U形压差计测定，则

其中R为U形压差计两侧的液柱高度差。

由式（5-5）可知，不管何种流体，直管摩擦阻力系数λ仅与Re和有关。因此，只要在实验室规模的小装置上，用水作实验物系，进行有限量的实验，确定λ与Re和的关系，即可由式（5-6）计算任一流体在管路中的流动阻力损失。这也说明了量纲分析理论指导下的实验方法具有“由小见大，由此及彼”的功效。

2.局部阻力

局部阻力通常用当量长度法或局部阻力系数法来表示。

当量长度法 流体通过管件或阀门的局部阻力损失，若与流体流过一定长度的相同管径的直管阻力相当，则称这一直管长度为管件或阀门的当量长度，用符号le表示。这样，就可以用直管阻力的公式来计算局部阻力损失。在管路计算时，可将管路中的直管长度与管件阀门的当量长度合并在一起计算，如管路系统中直管长度为l，各种局部阻力的当量长度之和为，则流体在管路中流动的总阻力损失为

局部阻力系数法 流体通过某一管件或阀门的阻力损失用流体在管路中的动能系数来表示，这种计算局部阻力的方法，称为阻力系数法，即

其中ζ称为局部阻力系数。

严格说来，局部阻力系数ζ是随雷诺数Re的改变而变化的，但在阻力平方区，随Re的增大，ζ逐渐趋于一常数，从有关手册中查到的局部阻力系数通常是指流体处于阻力平方区的数值。

一般情况下，由于管件和阀门的材料及加工精度不完全相同，每一制造厂及每一批产品的阻力系数是不尽相同的。