3.4.1 离差v
若观测变量的真值以n次观测数据的算术平均值来近似,则其中某数据xi的离差用下式表示:
通常也称离差的绝对值为绝对误差。
3.4.2 算术平均误差η
算术平均误差也简称平均误差,是离差绝对值的算术平均值:
用算术平均值来表示实验观测数据的准确度,优点是计算简单,缺点是无法表示各组观测数据之间彼此符合的情况。例如,一组观测值中的偏差彼此接近,而另一组观测值的偏差中有大、中、小三种,但这两组数据的平均误差可能相同。因此,只有当n较大时,才能比较可靠地用平均误差来表示观测数据的准确性。
3.4.3 相对误差di
为了便于不同组次数据之间的比较,可用相对误差来表示观测数据的准确程度:
3.4.4 示值误差
对于仪器或仪表的测量误差可用示值误差和最大静态测量误差来表示。
示值误差:对于指针式或标尺式的测量仪表,研究人员可用肉眼观测至仪表最小分度的1/5数值。因此,一般以仪表最小分度的1/5或1/10数值作为示值误差。(www.xing528.com)
仪表的最大静态测量误差是以仪表精度与量程范围的乘积来表示。仪表的精度是指在规定的正常情况下,仪表在量程范围内的最大测量相对误差。例如,某测量仪表的精度为0.5级,则该仪表的最大测量相对误差为仪表量程的±0.5%。
[例1] 压力表的精度为1.5级,量程为0.4MPa,最小指示分度为10kPa,欲用该表测定气体压力,试估计测量误差。
解:该仪表的最小指示分度为10kPa,实验观测读数可估计至最小分度的1/5,因此,实验的示值误差为
最大静态测量误差:
在对实验观测数据做误差分析时,通常取较大的误差值。因此,该压力表的最大测量误差约为6kPa。
[例2] 涡轮流量计的量程为1.6~10m3/h,精度为0.5级,二次仪表采用频率显示仪,精度为0.5级,试估计该流量计的最大测量误差。
即该系统仪表的最大测量误差约为0.0842m3/h。
3.4.5 标准误差σ
标准误差亦称为均方根或均方误差,又称方差,它是各观测数据误差平方和的算术平均值的平方根,即
标准误差不取决于各观测数据误差的符号,对观测值中的较大误差或较小误差比较敏感,通常用σ表示观测数据的精密度大小。
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