史密斯预估补偿调节器的基本原理

由于被控对象的滞后特性，使被调量的反馈信号延迟到达调节器的输入端，使调节器的输出，即系统的控制也发生相应的延迟。史密斯预估补偿调节器力图避免反馈信号的延迟，使进入调节器输入端的反馈信号提前于被调量，使调节器的输出纠正这种“迟来的控制”。使用史密斯预估补偿调节器后，会将被控对象的延迟排除于系统特征方程之外，使其仅仅表现为系统响应对输入的延迟，对于提高系统稳定性有很大好处。

计算机控制的史密斯预估补偿调节器框图如图6-7-1所示。

图6-7-1 史密斯预估补偿调节器控制原理图

图中，将被控对象分离成不含延迟的G_p（s）和延迟环节e^-τs两部分。设延迟时间τ=NT，则延迟部分的脉冲传递函数为z^-N。将不含延迟的部分带零阶补偿器离散化，得到

考虑延迟之后，被控对象的离散化传递函数为z^-NG_p（z）。

点画线框内补偿器部分的传递函数为

D_g（z）=（1-z^-N）G_p（z） （6-7-2）(www.xing528.com)

点画线框内由普通调节器D（z）与补偿器式（6-7-2）构成史密斯预估补偿调节器

图6-7-1的前向通道由史密斯预估补偿调节器与被控对象串联，其闭环传递函数为

代入式（6-7-3）化简，有

式（6-7-5）表明，延迟部分已经分离到闭环之外，只对系统的响应造成延迟。式中不含延迟的被控对象G_p（z）通常为一阶或二阶惯性环节，但并不像大林算法那样仅限于一阶或二阶惯性环节。D（z）通常为数字PID调节器。