模拟PID调节器原理解析

PID调节器可对控制系统实施比例（P）积分（I）微分（D）校正。模拟PID调节器的控制规律为

式中，K_p为比例系数；T_i为积分时间常数；T_d为微分时间常数。

PID各部分的功能简述如下：

比例系数K_p增大，有利于改善系统的快速性，减小稳态误差，但会增大超调，甚至引起振荡，造成系统不稳定。

积分时间常数T_i增大，积分作用减小，对误差的累计效应减小，系统超调将减小，响应速度变慢。

微分环节可以提高系统响应的快速性，可以抵消系统惯性环节的滞后作用，有利于系统稳定。微分时间常数T_d的变化对系统超调和调整时间影响较大，其偏大或偏小都会使超调和调整时间变大，而且微分环节所产生的控制量与误差变化率成正比，当误差不变时，微分项不起作用。(www.xing528.com)

PID调节器的传递函数为

式中，K_i=K_p/T_i；称为积分系数；K_d=K_p*T_d称为微分系数。式（6-4-2）构成了PID调节器的并联结构。若保证T_i＞T_d，积分环节的转角频率将小于微分环节转角频率，PID调节器提供相位滞后—超前校正功能。其中比例积分（PI）提供滞后校正功能，比例微分（PD）提供超前校正功能。

PID调节器也可以写成

PID调节器自身是一个Ⅰ型系统，即使被校正的系统是0型，经PID调节器校正后也可以构成位置无差系统。稳态恒速误差系数与积分系数K_i和被校正系统有关。