I型系统的滞后-超前校正技术

【例6-7】Ⅰ型系统相位滞后—超前校正仿真分析仪。

I型系统滞后—超前校正仿真仪程序如shixz06_07所示。程序框图面板和前面板分别如图6-3-1和图6-3-2所示。

参见例6-4的程序说明。不同语句说明如下：

图6-3-1 程序shixz06_07框图面板

图6-3-2 程序shixz06_07前面板

校正前系统、滞后校正后系统和滞后—超前校正后系统的程序语句如下：

参见图6-3-2，滞后—超前校正环节及校正前后系统伯德图显示方式与前例相同，仍然有分别显示和同时显示两种选择。校正后系统单位阶跃响应显示两条曲线，一条是滞后校正后闭环系统的单位阶跃响应（plot0），另一条是滞后—超前校正后闭环系统的单位阶跃响应曲线（plot1）。

校正前系统不稳定，其阶跃响应曲线如图6-3-3所示。阶跃响应示波器端口选择开关如图6-3-4所示，对比一下它和图6-2-4的区别。

图6-3-3 校正前系统阶跃响应曲线

图6-3-4 阶跃响应示波器端口选择开关

图6-3-5和图6-3-6分别示出滞后—超前校正环节，校正前后系统的相频与幅频特性曲线。

仿真实例的各种传递函数归纳如下：

原始待校正系统（g0k）为

提高增益后，满足稳态误差指标的待校正系统（g0k1）为

(www.xing528.com)

滞后校正环节（gc2）为

式中，β=9.480；k_T=6；ω_gcn=8.0707rad/s；T₂=k_T/ω_gcn=0.7434s。

图6-3-5 滞后—超前校正的相频特性曲线

图6-3-6 滞后—超前校正的幅频特性曲线

超前校正环节（gc1）为

式中，k_cg=0.1；T₁=k_cg*T₂=0.07434s。

滞后—超前校正环节（gcc）为

滞后校正后的开环系统（sysk2）为

滞后校正后的闭环系统（sysc2）为

滞后—超前校正后的开环系统（sysk）为

滞后—超前校正后的闭环系统（sysc）为

仿真结果表明，校正前系统不稳定。如果仅仅进行滞后校正，系统的稳定性问题虽然解决了，但幅值裕度为8.51dB，相位裕度为26.21°。相位裕度不够，系统动态性能不满足设计要求，必须再加上超前校正。在进行滞后——超前校正后，幅值裕度增加到16.15dB，相位裕度增加到51.77°，动态性能有了较大改善，参见图6-3-2中校正后的两条阶跃响应曲线。