优化系统性能：相位超前校正

前例是针对Ⅰ型系统进行超前校正的仿真程序。如果待校正系统为0型，则有两种情况需要讨论，第一种情况是给出校正后的稳态恒速误差，第二种情况是给出校正后的稳态位置误差。

（1）满足稳态恒速误差指标要求的0型系统的超前校正

由于0型系统的稳态恒速误差为无穷大，不可能满足有限恒速误差的设计要求。只有将待校正的0型系统转换成Ⅰ型才能满足设计要求。这时可以在超前校正环节上添加一个积分环节，使校正环节具有式（6-1-10）的形式

将式中的积分环节与待校正的0型系统组合，仍然构成一个Ⅰ型系统，然后再按照上面的方法进行相位超前校正。这样校正后系统阶次比校正前系统高了二阶。需要更加注意阶次提高对系统稳定性的影响，见例6-2。

【例6-2】满足稳态恒速误差要求的0型系统超前校正仿真分析仪。

具有稳态恒速误差要求的零型待校正系统超前校正仿真分析程序如shixz06_02所示。程序框图面板和前面板分别如图6-1-7和图6-1-8所示。

程序说明：

将0型被校系统转换成Ⅰ型被校系统的程序段如下：

此后的程序与前例相同，不再赘述。

虽然是0型系统，由于引入了积分环节，校正后系统的稳态位置误差为零，如图6-1-8所示。实例的微调倍率取1.0383，校正后的相位裕度为50.0004°，幅值裕度为19.787 dB，校正后系统动态性能明显改善，特别是快速性与振荡性指标明显提高。

满足恒速误差要求的零型系统超前校正框图如图6-1-9所示。

图6-1-7 程序shixz06_02框图面板

（2）满足稳态位置误差指标要求的零型系统的超前校正

由式（5-1-3），对给定稳态位置误差e_ss，零型系统的增益为

只要使待校正的0型系统的增益满足式（6-1-11），其余与I型待校正系统相同，见例6-3。

【例6-3】具有稳态位置误差要求的0型系统相位超前仿真分析仪。

具有位置误差指标要求的0型系统超前校正仿真仪程序如shixz06_03所示。其程序框图面板和前面板分别如图6-1-10和图6-1-11所示。(www.xing528.com)

满足校正后稳态位置误差的程序段如下：

图6-1-8 程序shixz06_02前面板图

图6-1-9 满足恒速误差要求的零型系统超前校正框图

仿真实例的原始待校正系统和满足误差要求的待校正系统均已示于图6-1-11之中。满足幅值穿越频率要求的超前环节为

式中，α=6.3691，为按式（6-1-4）计算而未经微调的值。

图6-1-10 程序shixz06_03框图面板

图6-1-11 程序shixz06_03前面板

校正后系统开环传递函数为

由式（6-1-13）可知，校正后系统稳态位置误差系数为1980/20=99，其稳态位置误差为1/（99+1）=0.01。实例对α的微调倍率k_cg取为0.9423，经微调后的α=6.0016，示于图6-1-11的“校正环节参数”指示簇中。校正后系统相位裕度为50.0016°，幅值裕度为31.475dB，校正后动态性能提高明显。

综上所述，对一类适合采用相位超前校正的系统，使用对导前环节参数α进行微调的相位超前校正方法效果明显，微调倍率对于校正后的相位裕度影响较大。仿真实例通过调整微调倍率使得校正后相位裕度十分接近指标值。当然，或许工程中并不需要如此精密，但仍然说明这种方法是可以做到完全符合设计指标要求的。