控制系统相位超前校正的优化方法

相位超前校正是通过添加一个在一定频率范围内具有正相位的环节进行校正的。这种校正可以提高系统的幅值穿越频率及截止频率，增大系统带宽，有利于提高系统的快速性。同时，由于相位补偿，还可能加大相位裕度，提高系统的相对稳定性。这对于那些本身已经稳定，但是快速性较差、稳定性储备不够的待校正系统特别有效。

相位超前校正环节的传递函数为

相频特性为

设计相位超前校正环节就是确定k_cc，α，T三个参数，一般设计步骤如下：

1）由稳态误差要求确定k_c，通常给出恒速输入时的稳态误差。

2）作k_cG₀（jω）（其中G₀（jω）是待校正开环系统频率特性）的伯德图，确定原系统相位裕度γ₀和幅值裕度K_g0。

3）设校正后的相位裕度要求为γ，此值通常作为设计指标给出，则超前校正环节需要提供的最大超前相位为

φ=γ-γ₀+5 （6-1-3）

4）计算超前环节的系数α为(www.xing528.com)

仿真时，对α进行微调，取α=k_cg*α₁，k_g为倍率（由用户设定）。

5）由于超前校正环节的最大相位超前点发生在与两个频率的中点上，通常选择该点对应的频率为校正后系统的幅值穿越频率ω_gcn。计算系数α所对应的幅频值为

k_ca=-10*lg（α） （6-1-5）

再使用内插方法，在待校正系统幅频特性曲线上求出该幅频值所对应的频率ω_gcn。

6）计算超前环节的时间常数T

则实际校正环节为，其中k_cc以微调的方式出现在前面板上。

7）绘制伯德图，校核相对稳定性是否满足要求。

8）作出校正前后闭环系统的单位阶跃响应曲线，检查校正效果，特别注意快速性的改善状况。