单输入单输出系统根轨迹图仿真实例

【例3-5】单输入单输出系统根轨迹图仿真分析仪。

以五阶单输入单输出系统为例，其根轨迹图仿真程序如shixz03_05所示。仿真程序的前面板和程序框图面板如图3-6-1和图3-6-2所示。

赋值：传递函数分子分母多项式系数赋值簇最多可以为一个五阶系统赋值。图3-6-1中的实际系统参数为

图3-6-1 程序shixz03_05前面板

参数示例置于赋值框下面供参考。通过适当选择分子分母系数的0值项，可以构成五阶以下的各型系统供仿真用。

图3-6-2 程序shixz03_05框图面板

图3-6-1使用了两个XY函数记录仪绘制根轨迹仿真图。完全根轨迹图绘制出5条根轨迹曲线，单条根轨迹图每次只显示一条根轨迹曲线。通过图3-6-3的选择菜单选择所要显示的根轨迹曲线。

实例增益范围设定为0～5000。根轨迹图形随增益的变化范围而改变，但随着增益范围增大，计算量迅速加大。相比而言，由计算机自主选择增益的命令[r，k]=rlocus（gs），计算的数据更少。(www.xing528.com)

图3-6-3 单条根轨迹选择菜单

使用图3-6-1测量坐标系所标注的闭环极点-0.070+1.162i，运行

得到如下一组闭环极点及对应的增益：

结果表明，当增益为1.3时，全部闭环极点均在复平面的左半部分。

图3-6-1的程序没有在根轨迹图上标注开环零点和极点位置。开环零极点数值以及k=k₂时的闭环极点数值由图左下角的“开闭环零点极点”簇给出。

由计算机决定增益在0→∞变化时的仿真图程序如shixz03_05a所示，该程序中由用户指定的增益参数kk并未使用。传递函数分子分母均为五阶时的根轨迹仿真程序如shixz03_05b所示，该程序在根轨迹图上标注了开环零极点的位置。