MATLAB常用命令：离散系统时域响应

离散系统有一套与连续系统完全对应的时域响应命令，如单位脉冲响应、单位阶跃响应、零输入响应和零状态响应等。这些命令的调用格式与连续系统中对应命令的调用格式大体相同，命令书写只需要在对应的连续系统命令前添加字母“d”即可。下面用单位脉冲响应序列命令进行说明。在下面的说明中设系统状态数为n，输入数为m，输出数为p。k=0：T_s：k₁表示采样时间序列，其中T_s为采样周期，k₁为时间序列终值。在命令中，如果置入k，实际采样点数为（k₁/T_s）+1；如果置入k₁，则实际采样点数为（k₁/T_s）。

1.离散单位脉冲响应的直接绘图命令

输入变量num和den是已经离散化后传递函数的分子和分母降幂排列系数。时间序列k也可以由时间序列终值k₁替代。

该命令用于返回每个输入所引起的输出响应的全部子图，子图数量为p×m，自动设定采样时间序列和采样点数（不接受用户规定的采样序列）。

该命令用于返回序号为u_i（u_i=1，2，…，m）的输入所引起的输出响应子图，子图数量为p，采样点数为k₁（同上，也可以写成k）。注意只需指定输入的分量序号u_i，不必设定输入规律，因为输入已经被规定为单位脉冲信号。

2.返回数组数据，不直接绘图

该命令用于返回输出响应，自动设置或指定采样时间序列（点数）。

该命令用于以矩阵的形式返回输出和状态数据。行数等于采样点数。Y的列数等于积（mp），依次分别对应各输入引起的输出响应。X的列数等于积（mn），依次分别对应各输入引起的各个状态轨迹数值。该命令不接受用户设置时间序列。

该命令用于返回序号为u_i（u_i=1，2，…，m）的输入所引起的输出和状态轨迹数据。行数为k₁+1，Yu有p列，Yu的这p列是含于前句Y内mp列中的一个由u_i取值所决定的子列组。Xu有n列，其与前句X的关系同于Yu与Y的关系。

3.绘图命令

绘制离散系统响应曲线常常使用stairs和stem命令。

该命令用于绘制由u_i引起的第j（j=1，2，…，p）个输出响应曲线。

该命令用于绘制输出数据第i（i=1，2，…，mp）列所对应的输出响应曲线。

用于绘制对应某一输入的状态轨迹曲线。(www.xing528.com)

命令stairs绘制阶梯状曲线，stem绘制采样脉冲序列。也可以使用plot命令绘制曲线，所获得的是各采样点相连接的折线。

离散单位阶跃响应命令dstep调用格式与dimpulse相同。

4.离散系统中的零输入响应和零状态响应命令

该命令用于直接绘制p个子图，对应p个输出的零输入响应。

该命令以矩阵形式返回零输入条件下的输出响应数据Y与状态轨迹数据X。矩阵数据含有自动选择的N行，Y有p列，X有n列。

设时间序列k=0：T_s：k₁，返回N=k=k₁/T_s+1（取整）行矩阵数据Y和X。如果将k更换成其终值k₁，则返回数组数据为k₁行，和k相比不同的是数组最后的k-k₁行。

离散零状态响应和任意输入的响应使用dlsim命令。

该命令用于绘制由输入U引起的零状态输出响应曲线，含有p个图。输出响应的初始值由D*U的第1拍决定，不一定为0。注意区别零初始状态与输出响应初值的区别。

该命令用于在状态初值X₀的条件下，绘制由输入U引起的输出响应曲线。输出的初值由C*X0与D*U的第1拍的代数和决定。

该命令用于以矩阵形式返回由输入U产生的输出响应Y和状态轨迹X的数据。行数为length（U），Y有p列，X有n列。两句的区别在于后一句规定了初始状态值。

该命令用于返回SISO系统的输出响应数据。

同样地，对于返回的数据可以使用stairs和stem命令作图。