仿真实例：高阶控制系统时域特性

【例2-9】高阶控制系统典型输入响应的仿真仪。

对式（2-4-1）的高阶控制系统典型输入响应进行仿真。仿真程序如shixz02_09所示，其框图面板及前面板分别如图2-4-2和图2-4-3所示。

图2-4-2 程序shixz02_09框图面板

图2-4-3 程序shixz02_09前面板

程序说明：

程序给出一个最高为5阶（a₅≠0）的系统，当选择分母高阶次系数为零时，系统也可以构成低于5阶的系统，赋值方法与前面程序相同。作为示例，程序给出了一组系统参数供仿真参考。仿真仪通过选择结构可以实现系统的单位脉冲、单位阶跃、单位恒速和单位恒加速响应的仿真。程序还给出了系统部分分式参数的计算结果。展开式系数r，极点p和直传系数k示于前面板的右下角的数组内。通过选择数组索引值可以查看部分分式展开的全部参数，注意留数与极点的对应关系，同时也请注意直传系数k什么情况下为“空”，什么情况下不为“空”。(www.xing528.com)

当选择单位脉冲响应时，针对面板所赋值的系统进行部分分式展开。当输入信号阶次逐渐升高而变成阶跃、恒速和恒加速时，系统传递函数逐次增加一个零极点，部分分式展开对应逐次增加零重极点的项，但展开式系数r却是随输入变化而变化的。根据各个部分分式展开项，按文中所述，不难写出各种响应的解析表达式。除太多重极点（例如4重以上）之外，解析式的准确性可以满足工程需要。

如果系统使用零极点增益模型，程序如shixz02_09a所示。由于零点表示微分环节，实际物理系统中并不存在。程序将赋值为0的零点视为不存在（或无穷远），如果零点全部赋值为0，则零点为[]（空）。程序中使用if语句消除赋值为0的零点，保证零极点增益模型的准确。仿真仪程序前面板和框图面板如图2-4-4和图2-4-5所示。

高阶控制系统零输入响应，零状态响应及状态轨迹等将在状态空间模型的时域特性中讨论。

图2-4-4 程序shixz02_09a前面板

图2-4-5 程序shixz02_09a框图面板