逆动力学分析：原理与应用

关于逆动力学的计算，可以使用Manipulator Algorithms子模块库中的Inverse Dynamic（机器人逆动力学求解）模块，如图7.51所示。

图7.51　用于逆动力学求解的Inverse Dynamic模块

该模块用于在给定机器人各关节初始关节转角、关节角速度和关节角加速度时计算各关节所需的驱动力矩的大小。Config，JointVel和JointAccel接口接受N×1的向量，对应具有N个非固定关节的刚体树实例对象。其中，Config接口接受N×1的关节转角（单位为rad），JointVel接口接受N×1的角速度向量（单位为rad／s），JointAccel接口接受N×1的关节角加速度（单位为rad／s2）。除此之外，FExt接口用于接受6×M的末端执行器受到的外力或外力矩矩阵，其中，M为刚体树实例对象包含的关节数目，模块输出接口JointTorq返回一个N×1的关节力矩向量。该模块的参数为刚体树实例对象，可由自定义脚本建立并作为参数传入该模块。(www.xing528.com)

对于前述Staubli TX200机器人，可使用Inverse Dynamic模块进行逆动力学计算，将7.4.1节中已经建立的刚体树实例对象treerbt作为模块的模型参数输入，建立如图7.52所示Simulink模型。

图7.52　用于逆动力学求解的Simulink模型

选取各关节的初始位置坐标为：input_qn＝［0，-1.570 8，-2.356 2，0.785 4，0.785 4，0］；选取各关节的关节角速度为：qd＝［0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1］，单位为rad／s；各关节的关节角加速度为：qdd＝［10 10 10 10 10 10］，单位为rad／s2；设末端执行器所受外力或外力矩均为0，即FExt＝zeros（6，6）；可得各关节所受外力矩组成的向量为tau＝［11.57-53.10 17.53 39.27 13.17 11.87］，单位为N·m。