机器人动力学计算优化方法

6.4节分析了如何得到机器人末端执行器的位姿和机器人各关节的位置关系，但这些分析都是在稳态下进行的，而并未考虑到机器人运动的动态过程。实际上，机器人的运动过程不仅与各关节的相对位置关系有关，还与机器人整体结构的质量分布、结构形式、传动装置等因素有关，机器人动力学正是考虑这些动态因素来研究机器人的运动对力和力矩的响应的。通过运动学的计算可以确定机器人动态运动约束的拓扑结构，动力学的体系结构也正是运动学与动力学参数的线性组合，因而运动学的计算为计算机器人动力学提供了基础。

机器人的动力学研究主要分为两类：一类是动力学正问题，即已知机器人各关节的驱动力矩时，如何计算出机器人各关节的位置、速度、加速度；另一类是动力学逆问题，即已知机器人各关节某一瞬时位形各关节的位置、速度、加速度时，如何计算出当前时刻机器人各关节的驱动力矩大小。在机器人正、逆动力学计算中，最为重要的就是对机器人动力学方程的求解。机器人动力学方程正是描述机器人运动和力矩动态关系的微分方程，其中包含关节的空间结构变量和摩擦力、重力等多种因素且为非线性方程组，因此求解较为困难。(www.xing528.com)

在本节中，将首先通过机器人的动力学方程来描述机器人关节状态与所需关节力矩之间的关系，然后利用MATLAB的机器人工具箱分别进行机器人正动力学和逆动力学分析。由于MATLAB具有微分方程的求解优势，可以较为容易地得到满足精度的动力学方程解，这也为机器人的动力学仿真和控制提供了便利。