组合逻辑电路的分析方法详解

1.组合逻辑电路的特点

组合逻辑电路是指在任何时刻，输出状态只决定于同一时刻各输入状态的组合，而与电路以前状态无关，与其他时间的状态无关。

图9.15　组合逻辑电路的框图

对于一个多输入多输出的组合逻辑电路都可以用图9.15表示。图中的x0、x1、…、xm为输入变量，y0、y1、…、yn为输出变量，输出与输入之间的逻辑关系用一组逻辑函数表示：

2.组合逻辑电路分析步骤

对于第一个逻辑表达公式或逻辑电路，其真值表可以是惟一的，但其对应的逻辑电路或逻辑表达式可能有多种实现形式，所以，一个特定的逻辑问题，其对应的真值表是唯一的，但实现它的逻辑电路是多种多样的。在实际设计工作中，如果由于某些原因无法获得某些门电路，可以通过变换逻辑表达式变电路，从而能使用其他器件来代替该器件。同时，为了使逻辑电路的设计更简洁，通过各方法对逻辑表达式进行化简是必要的。组合电路可用一组逻辑表达式来描述。设计组合电路直就是实现逻辑表达式。要求在满足逻辑功能和技术要求基础上，力求使电路简单、经济、可靠、实现组合逻辑函数的途径是多种多样的，可采用基本门电路，也可采用中、大规模集成电路。其一般设计步骤（见图9.16）为：

① 分析设计要求，列真值表；

② 进行逻辑和必要变换，得出所需要的最简逻辑表达式；

③ 画逻辑图。

图9.16　组合逻辑电路分析步骤

3.组合逻辑电路分析举例

下面通过具体的实例讲解组合逻辑电路的分析步骤。

例9.6　分析图9.17所示电路的逻辑功能。

图9.17　例9.6图

解：（1）由于该电路比较简单，可以直接写出输出变量F与输入变量A、B、C之间的关系表达式：

F=A⊕B⊕C

列出功能真值表，见表9.8。

表9.8　真值表(www.xing528.com)

续表

（3）从逻辑真值表可以看出：该电路为判奇电路，当三个输入变量A、B、C中有奇数个1时，输出F为1。否则输出F为0。

例9.7　分析图9.18电路的逻辑功能。

图9.18　例9.7图

解：（1）逐级在门电路的输出端标出符号，如图9.18（b）中的F1、F2、F3。

（2）逐级写出逻辑表达式：F1=AB；F2=AC；F3=BC。

（3）写出输出F的表达式：F=AB+AC+BC。

（4）列出功能真值表，见表9.9。

（5）判断逻辑功能：

根据功能真值表可以判断，本电路为三人表决器电路。三人表决器常用于表决时，在三人中若有两人或两人以上同意通过某一决议时，决议才能生效。

表9.9　真值表

例9.8　分析图9.19电路的逻辑功能。

图9.19　例9.8图

（3）列出功能真值表，见表9.10。

（4）判断逻辑功能：

根据功能真值表可以看出：本电路是一个检测三位二进制数范围的电路，当二进制数小于等于100时，输出F2F1=01；当二进制数大于100时，输出F2F1=10。

表9.10　真值表