电阻元件在交流电路中的作用及应用

图2.10（a）是一个线性电阻元件的交流电路图，电压和电流的参考方向如图中所示。两者的关系由欧姆定律确定，即

为了分析方便起见，选择电流经过零值并将向正值增加的瞬间作为计时起点（t=0），设i=Imsin ωt 为参考正弦量，则

u也是一个同频率的正弦量。

比较上列两式即可看出，在电阻元件的交流电路中，电流和电压是同相的。电压和电流的正弦波形如图2.10（b）所示。

在式（2.22）中，

由此可知，在电阻元件电路中，电压的幅值（或有效值）与电流的幅值（或有效值）之比值，就是电阻R。

如用相量表示电压与电流的关系，则为(www.xing528.com)

此即欧姆定律的相量表示式。电压和电流的相量如图2.10（c）所示。

知道了电压与电流的变化规律和相互关系后，便可计算出电路中的功率。在任意瞬间，电压瞬时值u与电流瞬时值i的乘积，称为瞬时功率，用小写字母p代表，即

由式（2.25）可见，p是由两部分组成的，第一部分是常数UI，第二部分是幅值为UI并以2ω的角频率随时间而变化的交变量UIcos2ωt，p随时间变化的波形如图2.10（d）所示。

图2.10　电阻元件的交流电路

由于在电阻元件的交流电路中u与i同相，它们同时为正，同时为负，所以瞬时功率总是正值，即p≥0。瞬时功率为正，这表示外电路从电源取用能量。在这里就是电阻元件从电源取用电能而转换为热能，这是一种不可逆的能量转换过程。

平均功率是一个周期内电路消耗电能的平均速率，其平均功率为