基尔霍夫电压定律的应用与解析

基尔霍夫电压定律（KVL）又称为基尔霍夫第二定律，它描述了同一回路中各支路电压之间的约束关系。反映了电位的单值性，其表述为：在任一瞬时，从电路中任一点出发，沿任一闭合回路绕行一周，则在绕行方向（逆时针方向或顺时针方向）上，电位降之和应等于电位升之和，即电位的变化等于零。

若规定电位降取正号，电位升取负号，则基尔霍夫电压定律还可表述为：在任一瞬时，沿任一回路绕行一周，回路中各段电压的代数和恒等于零，即

如图1.28所示，假定图中所标数值均为正值，若回路绕行方向为顺时针，则根据式（1.45）有

式（1.46）为基尔霍夫电压定律在电阻电路中的另一种表达式，即在任一闭合回路的绕行方向上，回路中电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。此处，凡是电动势的参考方向与所选回路绕行方向一致的，电动势取正号，反之，取负号；凡是电阻上电流的参考方向与回路绕行方向一致的，该电阻的电压降取正号，反之，取负号。

基尔霍夫电压定律不仅可以应用于闭合回路，而且还可推广应用于开口回路。如图1.29所示电路，应用基尔霍夫电压定律有

图1.28　基尔霍夫电压定律

图1.29　基尔霍夫电压定律

需要说明的是，基尔霍夫的两个定律从电路的整体上阐明了各支路电流之间和各支路电压之间的约束关系。从上述讨论可以看出，这种关系与电路的结构和连接方式有关，而与电路元件的性质无关。(www.xing528.com)

注意：上述讨论是以直流电路为例进行的，实际上，基尔霍夫的两个定律具有普遍性，它们不仅适用于由各种不同元件所构成的电路，也适用于在任一瞬时有任何变化的电流和电压。

例1.5　如图1.30所示电路，已知US1=23V，US2=6V，R1=10Ω，R2=8Ω，R3=5Ω　，R4=R6=1Ω，R5=4Ω，R7=20Ω，试求电流Iab及电压Ucd。

图1.30　例1.5图

解：可将上图中虚线部分看成广义节点，由于c、d两点之间断开，流出此闭合面的电流为零，故流入此闭合面的电流Iab也为零，即Iab=0。

整个电路相当于两个独立的回路，其电流分别为

在回路abcd中，应用基尔霍夫电压定律有