凝胶层模型及对通量的影响

超滤过程中膜的通量高，大分子的扩散系数又很低，且一般截留率很高。这表明膜表面的溶质浓度可能达到很高值，对一些大分子溶质则可能达到一种最大浓度，即凝胶浓度Cg。凝胶浓度取决于溶质的大小、形状、化学结构及溶剂化程度，但与主体浓度无关。浓差极化和凝胶形成如图16-3所示。

利用凝胶层模型可描述发生极限通量的情况，即溶质完全被膜截留，则膜的渗透通量随压力提高而增加，直至达到对应于凝胶浓度的临界浓度。当压力进一步增加时，由于溶质在膜表面浓度不能进一步增加，所以凝胶层会越来越厚或越紧密。这表明，凝胶层对溶剂传递的阻力Rg增大，使得凝胶层成为决定通量的制约因素。在极限通量区域，压力增加使得凝胶层阻力增大，所以总结果是通量不变，若忽略大分子溶液的渗透压，则总阻力可以用两种阻力串联来表示，即凝胶层阻力Rg和膜阻Rm。对凝胶层，其通量表示为：

式中：J∞——极限水通量，m3/（m2·s）；

Δp——操作压力，Pa；

k——传质系数，m3/m2·s；

η——溶液黏度系数，Pa·s；

cg——凝胶浓度，mol/L；(www.xing528.com)

cb——主体料液浓度，mol/L。

假设在凝胶层内凝胶浓度不变，以J∞对lncb作图，得一条斜率为-k的直线，如图16-4所示。

图16-3　浓差极化和凝胶形成

图16-4　极限通量与原料主体浓度之间的对数关系

虽然该模型对于浓差极化理论和超滤极限渗透通量行为的解释起到很大作用，但也存在一些缺陷。例如，研究已经证明，凝胶浓度不是常数，而是取决于主体浓度及错流速度。另外，对于同一溶质，不同研究报导的凝胶浓度值相差很大。除此之外，k被假设为常数，而大分子溶质的扩散系数经常是与浓度有关的。再者，虽然蛋白质较容易形成凝胶，但许多其他大分子溶质如葡聚糖，即使在很高的浓度下也不容易形成凝胶。