单相变压器原理及变比解析

图5-35所示为单相变压器原理图。接交流电源的绕组称为一次绕组，匝数为N₁，其电压、电流和电动势用u₁、i₁、e₁表示；接负载的称为二次绕组，匝数为N₂，其电压、电流和电动势用u₂、i₂、e₂表示。它们的参考方向如图所示。

1.变压器的工作原理

（1）电压变换

变压器的一次绕组接交流电压u₁，二次绕组开路

图5-35 单相变压器原理图

的运行状态称为空载运行。若忽略漏磁通影响和绕组的电阻压降，则一、二次绕组电压关系为

由式（5-9）可见，变压器空载运行时，一、二次绕组上电压的比值等于两者的匝数比，比值k称为变压器的变比。当一、二次绕组匝数不同时，变压器就可以把某一数值的交流电压变换为同频率的另一数值的电压，这就是变电器的电压变换作用。

（2）电流变换

变压器的一次绕组接交流电压u₁，二次绕组接负载Z_L的运行状态称为负载运行，如图5-36所示。

二次绕组接负载后，在二次绕组感应电压的作用下，二次绕组产生电流i₂，此电流在磁路中也会产生磁通，从而影响一次电流i₁。当外加电压、频率不变时，铁心中主磁通的最大值在变压器空载或负载运行时基本不变，由于变压器铁心材料的磁导率高、空载励磁电流很小，一般不到额定电流的10%，可忽略，

图5-36 变压器的负载运行

则一、二次绕组电流关系为

由式（5-10）可见，当变压器负载运行时，一、二次电流之比近似等于其匝数比的倒数。改变一、二次绕组的匝数，就可以改变一、二次绕组电流的比值，这就是变压器的电流变换作用。

比较式（5-9）和式（5-10）可以看出，变压器的电压比与电流比互为倒数。所以，匝数多的绕组电压高、电流小，匝数少的绕组电压低、电流大。

（3）阻抗变换

由上述分析可以看出，虽然变压器一、二次绕组之间只有磁的耦合，没有电的直接联系，但实际上一次绕组的电流会随着负载阻抗Z_L的大小而变化，换言之，从一次侧看变压器，可等效为一个能反映二次阻抗Z_L变化的等效阻抗器Z_L′，如图5-37所示。Z_L与Z_L′的数值关系为

图5-37 变压器的阻抗变换

式（5-11）说明，接在变压器二次侧的负载阻抗|Z_L|折算到变压器一次侧的等效阻抗为|Z_L′|=k²|Z_L|，增大k²倍，这就是变压器的阻抗变换作用，常用于电子电路中。

【例5-2】有一台降压变压器，一次绕组电压为220V，二次绕组电压为110V，一次绕组为2200匝，若二次绕组接入阻抗值为10Ω的阻抗，求变比k、二次绕组匝数、一次绕组电流各为多少？

解 变压器变比。(www.xing528.com)

二次绕组匝数匝，二次绕组电流I₂=U₂/Z₂=110/10=11A，一次绕组电流。

2.变压器的外特性

前面分析变压器工作原理时忽略了一、二次绕组的电阻及漏磁通感应电动势对变压器工作情况的影响。实际上，在变压器运行中，随着输出电流的增加，变压器绕组本身的电阻压降、漏磁感应、电动势都将增大，从而使变压器输出电压降低。在电源电压、负载功率因数不变的条件下，二次绕组的端电压U₂随二次绕组输出电流I₂变化的曲线U₂=f（I₂）称为变压器的外特性，如图5-38所示。

变压器外特性变化的程度用电压变化率ΔU%表示，即

图5-38 变压器的外特性

电压变化率表示了变压器二次侧输出电压的稳定性，是变压器的主要性能指标之一。大容量电力变压器的电压变化率一般是5%左右。

3.变压器的效率

前已述及，变压器有铜损耗和铁损耗，故输入功率P₁与输出功率为P₂不等。变压器的效率就是指变压器的输出功率P₁与对应的输入功率P₂的比值，通常用百分数表示，即

通常在满载的80%左右时变压器的效率最高，大型电力变压器的效率可达99%，小型变压器的效率为60%～90%。

4.变压器的额定值

额定值是电气设备或元器件在给定的工作条件下能够正常运行的允许工作数据。额定值通常标注在电气产品的铭牌和说明书上，并用下标“N”来表示。变压器的铭牌上的主要数据如下。

（1）额定电压

额定电压是指根据变压器的绝缘强度和允许温升而规定的电压值，单位是伏（V）或千伏（kV）。一次侧额定电压U_1N指一次绕组应加的电源电压，二次侧额定电压U_2N指一次侧施加额定电压时二次绕组的空载电压。

（2）额定电流

额定电流是指变压器根据规定的工作方式运行时，一、二次绕组上允许通过的最大电流I_1N和I_2N，单位是安（A）或千安（kA）。额定电流根据绝缘材料允许的温度确定。

（3）额定容量

额定容量是指变压器二次侧的额定视在功率S_N，S_N=U_2NI_2N≈U_1NI_1N，它反映了变压器传递电功率的能力。注意：视在功率的单位是伏安（VA）或千伏安（kVA），输出功率的单位是瓦（W）。

（4）额定频率

额定频率是指变压器应接入的电源频率。我国规定标准工频频率为50Hz。